ምክንያታዊ አገላለጾች እስከ ተመሳሳይ ቀላል ምክንያቶች ድረስ ማቃለል አለባቸው። ተመሳሳዩ ምክንያት የአንድ ጊዜ ሁኔታ ከሆነ ይህ ቀላል ሂደት ነው ፣ ነገር ግን ምክንያቱ ብዙ ውሎችን ካካተተ ሂደቱ ትንሽ የበለጠ ዝርዝር ያገኛል። እርስዎ በሚገጥሙት ምክንያታዊ አገላለጽ ዓይነት ላይ በመመርኮዝ ምን ማድረግ እንዳለብዎት እነሆ።
ደረጃ
ዘዴ 1 ከ 3 - ሞኖናዊያዊ ምክንያታዊ መግለጫዎች (ነጠላ ጊዜ)
ደረጃ 1. ችግሩን ይፈትሹ።
ሞኖሚሎችን (ነጠላ ቃላትን) ብቻ የሚያካትቱ ምክንያታዊ መግለጫዎች ለማቃለል ቀላሉ አገላለጾች ናቸው። በአረፍተ ነገሩ ውስጥ ያሉት ሁለቱም ውሎች አንድ ቃል ብቻ ካላቸው ፣ ማድረግ ያለብዎት በቀላሉ የቁጥሩን እና አመላካቾችን ወደ ተመሳሳይ ዝቅተኛ ውሎች ማቃለል ነው።
- ልብ ይበሉ ሞኖ በዚህ ዐውደ -ጽሑፍ “አንድ” ወይም “ነጠላ” ማለት ነው።
-
ለምሳሌ:
4x/8x^2
ደረጃ 2. ተመሳሳይ የሆኑትን ማንኛውንም ተለዋዋጮች ያስወግዱ።
በመግለጫው ውስጥ የደብዳቤ ተለዋዋጭዎችን ይመልከቱ። ተመሳሳዩ ተለዋዋጭ በሁለቱም በቁጥር እና በአከፋፋይ ውስጥ ከታየ ፣ ይህንን ተለዋዋጭ በሁለቱም የመግለጫው ክፍሎች ውስጥ በሚታየው መጠን ብዙ ጊዜ መተው ይችላሉ።
- በሌላ አነጋገር ፣ ተለዋዋጩ በቁጥሩ ውስጥ ባለው አገላለጽ ውስጥ አንድ ጊዜ ብቻ እና በአመዛኙ ውስጥ ከተከሰተ ፣ ተለዋዋጭው ሙሉ በሙሉ ሊተው ይችላል - x/x = 1/1 = 1
- ሆኖም ፣ አንድ ተለዋዋጭ በሁለቱም በቁጥር እና በአከፋፋይ ውስጥ ብዙ ጊዜ የሚከሰት ከሆነ ፣ ግን በሌላ የገለፃው ክፍል ውስጥ ቢያንስ አንድ ጊዜ ብቻ የሚከሰት ከሆነ ፣ ተለዋዋጩ በአስተያየቱ አነስተኛ ክፍል ውስጥ ያለው ተለዋጭ ከተለዋዋጩ ከተለዋዋጭው ውስጥ ካለው / ካለው / ካለው ትልቁ ክፍል: x^4/ x^2 = x^2/1
-
ለምሳሌ:
x/x^2 = 1/x
ደረጃ 3. ቋሚዎቹን ወደ ቀላሉ ቃሎቻቸው ቀለል ያድርጉት።
የቁጥር ቋሚዎች ተመሳሳይ ምክንያቶች ካሏቸው ፣ ክፍልፋዩን ወደ ቀላሉ ቅርፅ ለማቅለል በቁጥሩ ውስጥ ያለውን ቋሚ እና በአመዛኙ ውስጥ ያለውን ቋሚ በተመሳሳይ ሁኔታ ይከፋፍሉ - 8/12 = 2/3
- በምክንያታዊ አገላለጽ ውስጥ ያሉት ቋሚዎች ተመሳሳይ ምክንያቶች ከሌሉ ፣ ከዚያ ማቃለል አይችሉም - 7/5
- አንድ ቋት በሌላ ቋሚ የሚከፋፈል ከሆነ ፣ እሱ እንደ እኩል ሁኔታ ይቆጠራል - 3/6 = 1/2
-
ለምሳሌ:
4/8 = 1/2
ደረጃ 4. የመጨረሻ መልስዎን ይፃፉ።
የመጨረሻ መልስዎን ለመወሰን ፣ እንደገና የቀለሉትን ተለዋዋጮች እና ቀለል ያሉ ቋሚዎችን ማዋሃድ አለብዎት።
-
ለምሳሌ:
4x/8x^2 = 1/2x
ዘዴ 3 ከ 3 - ባለ ሁለትዮሽ እና ፖሎኖሚያል ምክንያታዊ መግለጫዎች ከሞኖሚኒየም ምክንያቶች ጋር (ነጠላ ጊዜ)
ደረጃ 1. ችግሩን ይፈትሹ።
የምክንያታዊ አገላለጽ አንዱ ክፍል አንድ ነጠላ (ነጠላ ቃል) ከሆነ ፣ ሌላኛው ክፍል ሁለትዮሽ ወይም ባለብዙ ቁጥር ከሆነ ፣ ለቁጥር እና ለሁለቱም ሊተገበር የሚችል አንድ ነጠላ (ነጠላ ቃል) ምክንያት በመግለጽ አገላለፁን ማቃለል ያስፈልግዎታል አመላካች።
- በዚህ ዐውደ -ጽሑፍ ሞኖ ማለት “አንድ” ወይም “ነጠላ” ፣ bi “ሁለት” ማለት ሲሆን ፖሊ ማለት “ብዙ” ማለት ነው።
-
ለምሳሌ:
(3x)/(3x + 6x^2)
ደረጃ 2. ተመሳሳይ የሆኑትን ማንኛውንም ተለዋዋጮች ያሰራጩ።
ማንኛውም የፊደል ተለዋጭ በሁሉም የሒሳብ ውሎች ውስጥ ከታየ ፣ ያንን ተለዋዋጭ እንደ የታቀደው የውል ቃል አካል ማካተት ይችላሉ።
- ይህ የሚመለከተው ተለዋዋጭ በሁሉም የቀመር ውሎች ውስጥ ከተከሰተ ብቻ ነው - x/x^3 - x^2 + x = (x) (x^2 - x + 1)
- ከቀመር ውሎች አንዱ ይህ ተለዋጭ ከሌለው ፣ እሱን ሊያመጡት አይችሉም - x/x^2 + 1
-
ለምሳሌ:
x / (x + x^2) = [(x) (1)] / [(x) (1 + x)]
ደረጃ 3. ተመሳሳይ የሆኑትን ማንኛውንም ቋሚዎች ያሰራጩ።
በሁሉም ውሎች ውስጥ የቁጥር ቋሚዎች ተመሳሳይ ምክንያቶች ካሏቸው ፣ አሃዛዊውን እና አመላካቹን ለማቃለል እያንዳንዱን ቋሚ በአንድ ተመሳሳይ ሁኔታ ይከፋፍሉ።
- አንድ ቋሚ በሌላ ቋት የሚከፋፈል ከሆነ ፣ እሱ እንደ እኩል ሁኔታ ይቆጠራል - 2 / (2 + 4) = 2 * [1 / (1 + 2)]
- በአረፍተ ነገሩ ውስጥ ያሉት ሁሉም ውሎች ቢያንስ አንድ የሚያመሳስሏቸው ከሆነ ይህ ብቻ ተግባራዊ መሆኑን ልብ ይበሉ 9 / (6 - 12) = 3 * [3 / (2 - 4)]
- በአረፍተ ነገሩ ውስጥ ያሉት ማናቸውም ውሎች ተመሳሳይ ምክንያት ከሌላቸው ይህ አይተገበርም / 5 / (7 + 3)
-
ለምሳሌ:
3/(3 + 6) = [(3)(1)] / [(3)(1 + 2)]
ደረጃ 4. የእኩል አባሎችን አውጣ።
ተመሳሳዩን ምክንያት ለመወሰን ቀለል ያሉ ተለዋዋጮችን እና ቀለል ያሉ ቋሚዎችን እንደገና ያዋህዱ። በሁሉም ሁኔታዎች ተመሳሳይ ያልሆኑ ተለዋዋጮችን እና ቋሚዎችን በመተው ይህንን ምክንያት ከመግለጫው ያስወግዱ።
-
ለምሳሌ:
(3x) / (3x + 6x^2) = [(3x) (1)] / [(3x) (1 + 2x)]
ደረጃ 5. የመጨረሻ መልስዎን ይፃፉ።
የመጨረሻውን መልስ ለመወሰን የተለመዱትን ነገሮች ከመግለጫው ያስወግዱ።
-
ለምሳሌ:
[(3x) (1)] / [(3x) (1 + 2x)] = 1 / (1 + 2x)
ዘዴ 3 ከ 3 - Binomial ወይም Polynomial ምክንያታዊ መግለጫዎች ከ Binomial Factors ጋር
ደረጃ 1. ችግሩን ይፈትሹ።
በምክንያታዊ አገላለጽ ውስጥ አንድ ነጠላ ቃል (ነጠላ ቃል) ከሌለ ፣ ቁጥሩን እና ክፍልፋዩን ወደ ሁለትዮሽ ምክንያቶች መስበር አለብዎት።
- በዚህ ዐውደ -ጽሑፍ ሞኖ ማለት “አንድ” ወይም “ነጠላ” ፣ bi “ሁለት” ማለት ሲሆን ፖሊ ማለት “ብዙ” ማለት ነው።
-
ለምሳሌ:
(x^2 - 4) / (x^2 - 2x - 8)
ደረጃ 2. ቁጥሩን ወደ ሁለትዮሽ ምክንያቶች ይከፋፍሉት።
አሃዛዊውን በእሱ ምክንያቶች ለመከፋፈል ፣ ለተለዋዋጭዎ ፣ x ሊሆኑ የሚችሉ መፍትሄዎችን መወሰን አለብዎት።
-
ለምሳሌ:
(x^2 - 4) = (x - 2) * (x + 2)
- የ x እሴትን ለማግኘት ቋሚውን ወደ አንድ ጎን እና ተለዋዋጭውን ወደ ሌላኛው ማንቀሳቀስ አለብዎት x^2 = 4
- የሁለቱም ወገኖች ካሬ ሥሩን በማግኘት x ን ወደ አንድ ኃይል ያቀልሉት x^2 = 4
- የማንኛውም ቁጥር ካሬ ሥሩ አዎንታዊ ወይም አሉታዊ ሊሆን እንደሚችል ያስታውሱ። ስለዚህ ፣ ለ x ሊሆኑ የሚችሉ መልሶች - - 2, +2
- ስለዚህ ፣ ሲገልጹ (x^2 - 4) ምክንያቶች በመሆናቸው ፣ ምክንያቶች የሚከተሉት ናቸው (x - 2) * (x + 2)
-
ምክንያቶችዎን በማባዛት ሁለቴ ይፈትሹ። የዚህን ምክንያታዊ አገላለጽ ክፍል በትክክል እንደያዙ ወይም እንዳልሆኑ እርግጠኛ ካልሆኑ ውጤቱ ከመጀመሪያው መግለጫ ጋር ተመሳሳይ መሆኑን ለማረጋገጥ እነዚህን ምክንያቶች ማባዛት ይችላሉ። ለመጠቀም ያስታውሱ PLDT ለመጠቀም ተገቢ ከሆነ - ገጽ አንደኛ, l ውጭ ፣ መ ተፈጥሯዊ ፣ ቲ አበቃ።
-
ለምሳሌ:
(x - 2) * (x + 2) = x^2 + 2x - 2x - 4 = x^2 - 4
-
ደረጃ 3. አመላካቾቹን ወደ ሁለትዮሽ ምክንያቶች ይከፋፍሉ።
አመላካችውን በእሱ ምክንያቶች ለመከፋፈል ፣ ለተለዋዋጭዎ ፣ x ሊሆኑ የሚችሉ መፍትሄዎችን መወሰን አለብዎት።
-
ለምሳሌ:
(x^2 - 2x - 8) = (x + 2) * (x - 4)
- የ x እሴትን ለማግኘት ቋሚውን ወደ አንድ ጎን ማንቀሳቀስ እና ተለዋዋጮችን ጨምሮ ሁሉንም ውሎች ወደ ሌላኛው ጎን ማዛወር አለብዎት ፦ x^2 2x = 8
- የ x ቃል ተባባሪዎች ካሬውን ያጠናቅቁ እና እሴቶቹን በሁለቱም በኩል ያክሉ x^2 2x + 1 = 8 + 1
- ትክክለኛውን ጎን ቀለል ያድርጉት እና ትክክለኛውን ካሬ በቀኝ በኩል ይፃፉ (x 1)^2 = 9
- የሁለቱም ወገኖች ካሬ ሥር ይፈልጉ x 1 = ± √9
- የ x ዋጋን ይፈልጉ x = 1 ± √9
- እንደማንኛውም ባለአራትዮሽ እኩልታ ፣ x ሁለት ሊሆኑ የሚችሉ መፍትሄዎች አሉት።
- x = 1 - 3 = -2
- x = 1 + 3 = 4
- ስለዚህ ፣ እ.ኤ.አ. (x^2 - 2x - 8) ውስጥ ገብቷል (x + 2) * (x - 4)
-
ምክንያቶችዎን በማባዛት ሁለቴ ይፈትሹ። የዚህን ምክንያታዊ አገላለጽ ክፍል በትክክል እንደያዙ ወይም እንዳልሆኑ እርግጠኛ ካልሆኑ ውጤቱ ከመጀመሪያው መግለጫ ጋር ተመሳሳይ መሆኑን ለማረጋገጥ እነዚህን ምክንያቶች ማባዛት ይችላሉ። ለመጠቀም ያስታውሱ PLDT ለመጠቀም ተገቢ ከሆነ - ገጽ አንደኛ, l ውጭ ፣ መ ተፈጥሯዊ ፣ ቲ አበቃ።
-
ለምሳሌ:
(x + 2) * (x - 4) = x^2 - 4x + 2x - 8 = x^2 - 2x - 8
-
ደረጃ 4. ተመሳሳይ ምክንያቶችን ያስወግዱ።
በቁጥር አከፋፋይ እና በአመላካች ውስጥ ተመሳሳይ ከሆነ የሁለትዮሽ ምክንያትን ይፈልጉ። የሁለትዮሽ ምክንያቶችን እኩል ያልሆኑ በመተው ይህንን ምክንያት ከመግለጫው ያስወግዱ።
-
ለምሳሌ:
[(x - 2) (x + 2)] / [(x + 2) (x - 4)] = (x + 2) * [(x - 2) / (x - 4)]
ደረጃ 5. የመጨረሻ መልስዎን ይፃፉ።
የመጨረሻውን መልስ ለመወሰን የተለመዱትን ነገሮች ከመግለጫው ያስወግዱ።
-
ለምሳሌ:
(x + 2) * [(x - 2) / (x - 4)] = (x - 2) / (x - 4)
