የ Hypotenuse ን ርዝመት ለማግኘት 3 መንገዶች

2024 ደራሲ ደራሲ: Jason Gerald | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2024-01-15 08:08

ሁሉም የቀኝ ሦስት ማዕዘኖች አንድ የቀኝ አንግል (90 ዲግሪዎች) አሏቸው ፣ እና ሀይፖኔኑዝ ከዚያ አንግል ተቃራኒ ጎን ነው። ሀይፖቴኑዝ የሶስት ማዕዘኑ ረጅሙ ጎን ነው ፣ እንዲሁም ጥቂት የተለያዩ መንገዶችን በመጠቀም ማግኘት በጣም ቀላል ነው። የሶስት ማዕዘኑ የሌሎች ሁለት ጎኖች ርዝመቶችን ካወቁ ይህ ጽሑፍ የፒታጎሪያን ቲዎሪምን በመጠቀም የሃይፖኔዜስን ርዝመት እንዴት ማግኘት እንደሚችሉ ያስተምርዎታል። በመቀጠልም ፣ ይህ ጽሑፍ በፈተናዎች ውስጥ በተደጋጋሚ የሚታዩ አንዳንድ ልዩ የቀኝ ሦስት ማዕዘኖችን ሀይፖኔዜሽን እንዴት እንደሚለዩ ያስተምርዎታል። በመጨረሻም ፣ ይህ ጽሑፍ የአንድ ወገንን ርዝመት እና ከቀኝ ማእዘን ውጭ የአንድን አንግል መመዘኛ ብቻ ካወቁ የሳይን ሕግን በመጠቀም የሃይፖኔዜስን ርዝመት እንዴት ማግኘት እንደሚችሉ ያስተምርዎታል።

ደረጃ

ዘዴ 1 ከ 3 - የፓይታጎሪያን ቲዎሪ በመጠቀም

ደረጃ 1. የፓይታጎሪያን ቲዎሪ ይማሩ።

የፓይታጎሪያን ንድፈ ሃሳብ በቀኝ ሶስት ማዕዘን ጎኖች መካከል ያለውን ግንኙነት ይገልጻል። ይህ ጽንሰ -ሀሳብ እንደሚገልፀው ለማንኛውም የቀኝ ሶስት ማእዘን በ እና ለ ለ ፣ እና ሀ ለ hypotenuse በ ሐ ፣ ሀ² + ለ² = ሐ².

ደረጃ 2. የእርስዎ ሶስት ማዕዘን ትክክለኛ ሶስት ማዕዘን መሆኑን ያረጋግጡ።

የፒታጎሪያን ቲዎሪ ለትክክለኛ ሦስት ማዕዘኖች ብቻ ይሠራል ፣ እና በትርጉም ፣ ትክክለኛ ሦስት ማዕዘኖች ብቻ መላምት አላቸው። የእርስዎ ሶስት ማዕዘን በትክክል 90 ዲግሪ የሆነ አንድ አንግል ካለው ፣ እሱ ትክክለኛ ሶስት ማዕዘን ነው እና መቀጠል ይችላሉ።

የቀኝ ማዕዘኖች ብዙውን ጊዜ በመማሪያ መጽሐፍት እና በፈተናዎች ውስጥ በማዕዘኑ ጥግ ላይ ባለው ትንሽ ካሬ ይገለፃሉ። ይህ ልዩ ምልክት “90 ዲግሪዎች” ማለት ነው።

ደረጃ 3. ተለዋዋጮችን ሀ ፣ ለ ፣ እና ሐ በሶስት ማዕዘንዎ ጎኖች ላይ ይመድቡ።

ተለዋዋጭ “ሐ” ሁል ጊዜ ለሃይፖታይተስ ወይም ረጅሙ ጎን ይመደባል። ከሌሎቹ ጎኖች አንዱን “ሀ” ለመሆን ይምረጡ ፣ እና ሌላውን ወገን “ለ” ብለው ይደውሉ (የትኛውም ወገን ሀ ወይም ለ ምንም አይደለም ፣ ስሌቱ እንደዚያው ይቆያል)። ከዚያ በሚከተለው ምሳሌ መሠረት የ a እና ለ ርዝመቶችን ቀመር ውስጥ ያስገቡ።

የእርስዎ ትሪያንግል የ 3 እና 4 ርዝመት ጎኖች ካሉት ፣ እና a = 3 እና b = 4 እንዲልዎ ፊደሎቹን ወደ ጎኖቹ ከሰጡ ፣ ቀመርዎን እንደሚከተለው ይጽፉ ነበር 3² + 4² = ሐ².

ደረጃ 4. የ ሀ እና ለ ካሬውን ይፈልጉ።

የቁጥሩን ካሬ ለማግኘት በቀላሉ ቁጥሩን በራሱ ያባዛሉ ፣ ስለዚህ ሀ² = ሀ x. የ a እና b ካሬዎችን ይፈልጉ እና ወደ ቀመርዎ ውስጥ ይሰኩ።

• A = 3 ከሆነ ፣ ሀ² = 3 x 3 ፣ ወይም 9. ለ = 4 ከሆነ ፣ ለ² = 4 x 4 ፣ ወይም 16።
• እነዚያን እሴቶች በእርስዎ ቀመር ውስጥ ሲሰኩ የእርስዎ ቀመር አሁን እንደዚህ መሆን አለበት - 9 + 16 = ሐ².

ደረጃ 5. የ ሀ እሴቶችን ይጨምሩ² እና ለ².

ድምርውን ወደ ቀመርዎ ይሰኩ ፣ እና ይህ የ c ዋጋ ይሰጥዎታል². አንድ እርምጃ ብቻ ነው የቀረው ፣ እና ሀሳባዊ ሀሳቡን ይፈታሉ!

በእኛ ምሳሌ ፣ 9 + 16 = 25, ስለዚህ እርስዎ ይጽፉ ነበር 25 = ሐ².

ደረጃ 6. የካ².

የ “ካሬ” ሥሩን ለማግኘት በካልኩሌተርዎ (ወይም በማስታወሻዎ ወይም በማባዛት ሰንጠረዥዎ) ላይ የካሬው ሥር ተግባርን ይጠቀሙ². መልሱ የእርስዎ hypotenuse ርዝመት ነው!

በእኛ ምሳሌ ፣ ሐ² = 25. የ 25 ካሬ ሥሩ 5 ነው (5 x 5 = 25 ፣ ስለዚህ ሥር (25) = 5). ይህ ማለት, ሐ = 5 ፣ የእኛ ግምታዊነት ርዝመት!

ዘዴ 2 ከ 3-የልዩ የቀኝ ማዕዘን ትሪያንግል (Hypotenuse) ማግኘት

ደረጃ 1. ከፓይታጎሪያ ሶስቴ ጋር ባለ ሦስት ማዕዘኖችን መለየት ይማሩ።

የፒታጎሪያን ሶስቴ የጎን ርዝመት በፒታጎሪያን ቲዎሪ መሠረት ኢንቲጀሮች ናቸው። እነዚህ ልዩ ሦስት ማዕዘኖች ብዙውን ጊዜ በጂኦሜትሪ የመማሪያ መጽሐፍት እና እንደ የተባበሩት መንግስታት ባሉ መደበኛ ፈተናዎች ውስጥ ይታያሉ። በተለይ የመጀመሪያዎቹን 2 የፓይታጎሪያን ትሪፕሎች ካስታወሱ ፣ በእነዚህ ሙከራዎች ላይ ብዙ ጊዜን መቆጠብ ይችላሉ ምክንያቱም የጎን ርዝመቶችን በማየት ብቻ ከነዚህ ሦስት ማዕዘኖች የአንዱን hypotenuse በፍጥነት ያገኛሉ።

• የመጀመሪያው የፓይታጎሪያ ሶስቴ ነበር 3-4-5 (3² + 4² = 5²፣ 9 + 16 = 25)። የ 3 እና 4 ርዝመቶች እግሮች ያሉት የቀኝ ትሪያንግል ሲያዩ ፣ ምንም ዓይነት ስሌት ማድረግ ሳያስፈልግ ሀይፖኔኑሱ 5 መሆኑን ወዲያውኑ ያምናሉ።

• ጎኖቹ በሌላ ቁጥር ቢባዙም የፒታጎሪያዊው የሶስትዮሽ ጥምር እውነት ነው። ለምሳሌ ፣ እግሩ ርዝመት ያለው ትክክለኛ ሶስት ማዕዘን

  ደረጃ 6. ዳ

  ደረጃ 8። hypotenuse ይኖረዋል

  ደረጃ 10። (6² + 8² = 10²፣ 36 + 64 = 100)። ተመሳሳይ ነው 9-12-15 ፣ እና እንዲያውም 1, 5-2-2, 5. ስሌቶቹን ይሞክሩ እና ለራስዎ ይመልከቱ!

• በፈተናዎች ውስጥ በተደጋጋሚ የሚታየው ሁለተኛው የፓይታጎሪያ ሶስቴ ነው 5-12-13 (5² + 12² = 13²፣ 25 + 144 = 169)። እንዲሁም ለብዙዎች ትኩረት ይስጡ 10-24-26 እና 2, 5-6-6, 5.

ደረጃ 2. የቀኝ ሶስት ማዕዘን ጎኖች 45-45-90 ጥምርታዎችን ያስታውሱ።

የቀኝ ትሪያንግል 45-45-90 የ 45 ፣ 45 እና 90 ዲግሪዎች ማዕዘኖች አሉት ፣ እንዲሁም ደግሞ isosceles right triangle ተብሎ ይጠራል። ይህ ትሪያንግል በመደበኛ ፈተናዎች ውስጥ በተደጋጋሚ ይታያል ፣ እና ለመፍታት በጣም ቀላል ሶስት ማእዘን ነው። የዚህ ትሪያንግል ጎኖች ጥምርታ ነው 1: 1: ሥር (2), ይህም ማለት የእግሮቹ ርዝመት አንድ ነው ፣ እና የሃይፖታይተስ ርዝመት በቀላሉ የእግሮቹ ርዝመት ሁለት ካሬ ሥሩ እጥፍ ነው።

• በአንዱ እግሩ ርዝመት ላይ በመመርኮዝ የዚህን ትሪያንግል መላምት ለማስላት ፣ የእግሩን ርዝመት በ Sqrt (2) ያባዙ።
• እነዚህን ንፅፅሮች ማወቅ ጠቃሚ ነው ፣ በተለይም የእርስዎ ፈተና ወይም የቤት ሥራ ጥያቄዎች ከ ኢንቲጀር ይልቅ የጎን ርዝመቶችን እንደ ተለዋዋጮች ሲሰጡ።

ደረጃ 3. ከ30-60-90 የቀኝ ትሪያንግል የጎን ሬሾችን ያጠኑ።

እነዚህ ሦስት ማዕዘኖች የ 30 ፣ 60 እና 90 ዲግሪ ማእዘን መለኪያዎች አሏቸው ፣ እና እኩል የሆነ ትሪያንግል በግማሽ ሲቆርጡ ይከሰታሉ። ከ30-60-90 የቀኝ ትሪያንግል ጎኖች ሁል ጊዜ ጥምርታ አላቸው 1 ሥር (3) 2 ፣ ወይም x: ሥር (3) x: 2x. የቀኝ ትሪያንግል ከ30-60-90 የአንድ እግር ርዝመት ቢሰጥዎት እና ሀይፖኔኔስን እንዲያገኙ ከተጠየቁ ይህ ችግር ማድረግ በጣም ቀላል ይሆናል-

• የአጭሩ እግር ርዝመት (በ 30 ዲግሪ ማእዘን ተቃራኒ) ከተሰጠዎት ፣ የሃይፖታይተስ ርዝመት ለማግኘት በቀላሉ የእግሩን ርዝመት በ 2 ያባዙ። ለምሳሌ ፣ የአጭሩ እግር ርዝመት ከሆነ

  ደረጃ 4, የ hypotenuse ርዝመት መሆን እንዳለበት ያውቃሉ

  ደረጃ 8።.

• የረዘመውን እግር ርዝመት (ከ 60 ዲግሪ ማእዘን ተቃራኒ) ከተሰጠዎት ያንን ርዝመት ያባዙ 2/ሥር (3) የ hypotenuse ርዝመት ለማግኘት። ለምሳሌ, የረዥም እግር ርዝመት ከሆነ

  ደረጃ 4, የታወቀው hypotenuse ርዝመት መሆኑን ያውቃሉ 4, 62.

ዘዴ 3 ከ 3 - የኃጢአትን ሕግ በመጠቀም ሀይፖቴንሽን ማግኘት

ደረጃ 1. “ሳይን” የሚለውን ትርጉም ይረዱ።

“ሳይን” ፣ “ኮሲን” እና “ታንጀንት” የሚሉት ቃላት በቀኝ ሦስት ማዕዘን ማዕዘኖች እና/ወይም ጎኖች መካከል ያሉትን የተለያዩ ሬሾዎች ያመለክታሉ። በቀኝ ሶስት ማዕዘን ፣ ሳይን አንግል ተብሎ ይገለጻል ከማዕዘኑ ተቃራኒው የጎን ርዝመት ሲካፈል የሶስት ማዕዘን hypotenuse. በእኩልነት እና በሂሳብ ማሽን ውስጥ የሳይን ምህፃረ ቃል ነው ኃጢአት.

ደረጃ 2. ሳይን እንዴት ማስላት እንደሚቻል ይወቁ።

መሰረታዊ ሳይንሳዊ ካልኩሌተሮች እንኳን ሳይን ተግባር አላቸው። የሚለውን አዝራር ይፈልጉ ኃጢአት. የማዕዘን ሳይን ለማግኘት ፣ አብዛኛውን ጊዜ ቁልፉን ይጫኑ ኃጢአት እና ከዚያ የማዕዘን መለኪያን በዲግሪዎች ያስገቡ። ሆኖም ፣ በአንዳንድ የሒሳብ ስሌቶች ውስጥ በመጀመሪያ የማዕዘን መለኪያን ማስገባት እና ከዚያ ቁልፉን መጫን አለብዎት ኃጢአት. የትኛውን ዘዴ እንደሚጠቀሙ ለማወቅ ከካልኩሌተርዎ ጋር መሞከር አለብዎት ወይም መመሪያውን ይመልከቱ።

• የ 80 ዲግሪ ማእዘን ሳይን ለማግኘት ፣ መግባት አለብዎት ኃጢአት 80 ተከትሎ እኩል ምልክት ወይም አስገባ ፣ ወይም 80 ኃጢአት. (መልሱ -0 ፣ 9939 ነው።)
• እንዲሁም በድር ፍለጋ ውስጥ “ሳይን ካልኩሌተር” ብለው መተየብ እና ለአጠቃቀም ቀላል የሆኑ ካልኩሌተሮችን መፈለግ ይችላሉ ፣ ይህም ማንኛውንም ግምታዊ ሥራ ከመንገድ ላይ ያስወጣል።

ደረጃ 3. የሲን ህግን ይማሩ።

የኃጢያት ሕግ ሦስት ማዕዘኖችን ለመፍታት ጠቃሚ መሣሪያ ነው። በተለይም ፣ ይህ ሕግ የአንድ ወገንን ርዝመት ፣ እና ከዚያ የቀኝ ማእዘን ሌላ የአንድን አንግል መለኪያ ካወቁ የቀኝ ትሪያንግል መላምትን ለማግኘት ይረዳዎታል። ከማንኛውም ሶስት ጎን ከጎኖች ጋር ሀ, ለ, እና ሐ ፣ እና ማዕዘኖች ሀ, ለ, እና ሐ ፣ የሲን ሕግ እንዲህ ይላል ሀ / ኃጢአት ሀ = ለ / ኃጢአት ለ = ሐ / ኃጢአት ሐ.

የኃጢአቶች ሕግ ማንኛውንም ትሪያንግል ለመፍታት በእውነቱ ጥቅም ላይ ሊውል ይችላል ፣ ግን ትክክለኛ ሶስት ማእዘኖች ብቻ ግምታዊ ሀሳብ አላቸው።

ደረጃ 4. ተለዋዋጮችን ሀ ፣ ለ ፣ እና ሐ በሶስት ማዕዘንዎ ጎኖች ላይ ይመድቡ።

Hypotenuse (ረጅሙ ጎን) “ሐ” መሆን አለበት። ለምቾት ፣ ከሚታወቀው ርዝመት ጎን “ሀ” የሚል ምልክት ያድርጉ ፣ እና ለሌላኛው ወገን “ለ” ብለው ይሰይሙ። ከ hypotenuse ተቃራኒ የቀኝ አንግል “ሲ” ነው። ተቃራኒው ጎን “ሀ” አንግል “ሀ” ፣ እና ተቃራኒው ጎን “ለ” “ቢ” ነው።

ደረጃ 5. የሦስተኛው ማዕዘን መለኪያውን ያሰሉ።

እሱ ትክክለኛ አንግል ስለሆነ ፣ ያንን አስቀድመን እናውቃለን ሲ = 90 ዲግሪዎች, እና እርስዎም ልኬቶችን ያውቃሉ ሀ ወይም ለ. የሦስት ማዕዘኑ ውስጣዊ ደረጃ መለካት ሁል ጊዜ ከ 180 ዲግሪዎች ጋር እኩል ስለሆነ ቀመር በመጠቀም የሦስቱን ማዕዘኖች መለኪያ በቀላሉ ማስላት ይችላሉ- 180 - (90 + ሀ) = ለ. እንዲሁም ቀመሩን ወደዚህ መመለስ ይችላሉ 180 - (90 + ለ) = ሀ.

ለምሳሌ ፣ ያንን ካወቁ ሀ = 40 ዲግሪዎች, ቢ = 180 - (90 + 40). ይህንን ለማቅለል ቢ = 180 - 130, እና ያንን በፍጥነት መወሰን ይችላሉ ቢ = 50 ዲግሪዎች.

ደረጃ 6. ሶስት ማዕዘንዎን ይፈትሹ።

በዚህ ደረጃ ፣ የሦስቱ ማዕዘኖች መለኪያዎች ፣ እና የጎን ርዝመት ሀ አስቀድመው ያውቃሉ። የሌሎቹን ሁለት ጎኖች ርዝመቶች ለመወሰን ይህንን መረጃ በሲን እኩልታዎች ሕግ ውስጥ ለመሰካት ጊዜው አሁን ነው።

ምሳሌያችንን ለመቀጠል ፣ የጎን ርዝመት ሀ = 10. አንግል C = 90 ዲግሪዎች ፣ አንግል ሀ = 40 ዲግሪዎች እና አንግል ቢ = 50 ዲግሪዎች እንበል።

ደረጃ 7. በሶስት ማዕዘንዎ ላይ የሲን ሕግ ይተግብሩ።

የ hypotenuse ሐን ርዝመት ለማግኘት ቁጥሮቻችንን መሰካት እና የሚከተለውን ቀመር መፍታት አለብን። የጎን ርዝመት ሀ / ኃጢአት ሀ = የጎን ርዝመት ሐ / ኃጢአት ሐ. ይህ ቀመር ትንሽ አስፈሪ ሊመስል ይችላል ፣ ግን የ 90 ዲግሪዎች ሳይን ሁል ጊዜ አንድ ነው ፣ እና ሁል ጊዜ 1 ነው! ስለዚህ የእኛ ቀመር በሚከተለው ሊቀል ይችላል- ሀ / ኃጢአት A = c / 1 ፣ ወይም ልክ ሀ / ኃጢአት ሀ = ሐ.

ደረጃ 8. የጎን ርዝመት ሀ ከማዕዘን ሳይን ጋር ሀ የ hypotenuse ርዝመት ለማግኘት!

በሁለት የተለያዩ ደረጃዎች ሊያገኙት ይችላሉ ፣ በመጀመሪያ ኃጢአት ሀን በማስላት ውጤቱን በመፃፍ ፣ ከዚያም በ ሀ በመከፋፈል። ወይም ሁሉንም ነገር በአንድ ጊዜ ወደ ካልኩሌተር ውስጥ ማስገባት ይችላሉ። ካልኩሌተር የሚጠቀሙ ከሆነ ፣ ከመከፋፈል ምልክቱ በኋላ ቅንፎችን ማስቀመጥዎን ያስታውሱ። ለምሳሌ ፣ ያስገቡ 10 / (ኃጢአት 40) ወይም 10 / (40 ኃጢአት) ፣ በእርስዎ ካልኩሌተር ላይ በመመስረት።

የእኛን ምሳሌ በመጠቀም ፣ ኃጢአት 40 = 0.64278761 ሆኖ እናገኘዋለን። የ c ን ዋጋ ለማግኘት ፣ በቀላሉ የአንድን ርዝመት በዚህ ቁጥር እንከፋፍለን ፣ እና ያንን እናውቃለን 10 / 0, 64278761 = 15, 6 ፣ የእኛ ግምታዊነት ርዝመት!