አራት ማዕዘን ቅርፅ ያለው ፕሪዝም እያንዳንዱ ሰው በጣም የሚያውቀው 6 ጎኖች ላለው ዕቃ ስም ነው - ካሬ። የጡብ ወይም የጫማ ሣጥን ያስቡ ፣ ያ የአራት ማዕዘን ፕሪዝም ፍጹም ምሳሌ ነው። የወለል ስፋት የአንድ ነገር ወለል ስፋት ድምር ነው። "ይህንን የጫማ ሳጥን ለመጠቅለል ምን ያህል ወረቀት ያስፈልገኛል?" ቀላል ይመስላል ፣ ግን ደግሞ የሂሳብ ጉዳይ ነው።
ደረጃ
የ 1 ክፍል 2 - የወለል ስፋት መፈለግ
ደረጃ 1. ርዝመቱን ፣ ስፋቱን እና ቁመቱን ይለጥፉ።
እያንዳንዱ አራት ማዕዘን ፕሪዝም ርዝመት ፣ ስፋት እና ቁመት አለው። ፕሪዝም ይሳሉ እና ምልክቶቹን ይፃፉ ገጽ, l, እና ቲ ከእንቅልፉ ሶስት የተለያዩ ጎኖች አጠገብ።
- የትኛውን ጎን እንደሚሰይሙ እርግጠኛ ካልሆኑ ማንኛውንም የማዕዘን ነጥብ ይምረጡ። በዚያ ጠርዝ ላይ የሚገናኙትን ሶስት መስመሮች ምልክት ያድርጉ።
- ለምሳሌ - አንድ ሳጥን 3 ሜትር እና 4 ሜትር ርዝመት ያለው ሲሆን ቁመቱ 5 ሜትር ነው። የመሠረቱ የጎን ርዝመት 4 ሜትር ነው ፣ ስለዚህ ገጽ = 4, l = 3 ፣ እና ቲ = 5.
ደረጃ 2. የፕሪዝም ስድስት ጎኖቹን ይመልከቱ።
መላውን ሰፊ ገጽ ለመሸፈን ፣ ስድስት የተለያዩ ጎኖችን መቀባት ያስፈልግዎታል። አንድ በአንድ አስቡት - ወይም የእህል ሳጥን ይፈልጉ እና በአካል ይመልከቱት
- ውጣ ውረድ አለ። ሁለቱም ተመሳሳይ መጠን አላቸው።
- የፊት እና የኋላ ጎኖች አሉ። ሁለቱም ተመሳሳይ መጠን አላቸው።
- ግራ እና ቀኝ ጎኖች አሉ። ሁለቱም ተመሳሳይ መጠን አላቸው።
- እሱን ለመገመት ችግር ከገጠምዎ ፣ ካሬውን በጠርዙ በኩል ይቁረጡ እና ያሰራጩት።
ደረጃ 3. የታችኛው ጎን አካባቢን ይፈልጉ።
ለመጀመር ፣ የአንድ ወገን የወለል ስፋት እናገኛለን - የታችኛው። ይህ ጎን ልክ እንደ ሁሉም ጎኖች አራት ማእዘን ነው። የአራት ማዕዘኑ አንዱ ጎን ርዝመት የተሰየመ ሲሆን ሌላኛው ደግሞ ስፋቱ ተሰይሟል። የአራት ማዕዘን ቦታን ለማግኘት ፣ ሁለቱን ጠርዞች ማባዛት ብቻ ነው። አካባቢ (የታችኛው ጎን) = ርዝመት ጊዜያት ስፋት = ፕ.
ወደ ምሳሌያችን ስንመለስ ፣ የታችኛው ጎን ስፋት 4 ሜትር x 3 ሜትር = 12 ሜትር ካሬ ነው።
ደረጃ 4. የላይኛውን ጎን አካባቢ ይፈልጉ።
ይጠብቁ - የላይኛው እና የታችኛው ጎኖች ተመሳሳይ መጠን እንዳላቸው አስቀድመን እናውቃለን። የላይኛው ጎን እንዲሁ አካባቢ ሊኖረው ይገባል ፕ.
በእኛ ምሳሌ ፣ የላይኛው ቦታ እንዲሁ 12 ካሬ ሜትር ነው።
ደረጃ 5. የፊት እና የኋላ ጎኖች አካባቢን ይፈልጉ።
ወደ ዲያግራምዎ ይመለሱ እና ከፊት ለፊት ያለውን ጎን ይመልከቱ -በአንድ ጠርዝ የተለጠፈ ስፋት እና አንድ ጠርዝ የተለጠፈ ቁመት ያለው ጎን። የፊት ጎን አካባቢ = ስፋት ጊዜያት ቁመት = lt. የኋለኛው ጎን አካባቢ እንዲሁ ነው lt.
በእኛ ምሳሌ ፣ l = 3 ሜትር እና t = 5 ሜትር ፣ ስለዚህ የፊት በኩል ያለው ቦታ 3 ሜትር x 5 ሜትር = 15 ሜትር ካሬ ነው። የኋላው ጎን ስፋት ደግሞ 15 ካሬ ሜትር ነው።
ደረጃ 6. የግራ እና የቀኝ ጎኖቹን ቦታ ይፈልጉ።
እኛ ሁለት ጎኖች ብቻ አሉን ፣ ሁለቱም ተመሳሳይ መጠን አላቸው። አንደኛው ጠርዝ የፕሪዝም ርዝመት ሲሆን ሁለተኛው ጠርዝ የፕሪዝም ቁመት ነው። የግራ ጎኑ አካባቢ ነው pt እና የቀኝ ጎኑ አካባቢ እንዲሁ ነው pt.
በእኛ ምሳሌ ፣ p = 4 ሜትር እና t = 5 ሜትር ፣ ስለዚህ የግራ በኩል አካባቢ = 4 ሜትር x 5 ሜትር = 20 ሜትር ካሬ። የቀኝ ጎኑ ስፋት ደግሞ 20 ካሬ ሜትር ነው።
ደረጃ 7. ስድስቱን አካባቢዎች ይጨምሩ።
አሁን ፣ የስድስቱ ጎኖች አካባቢን አግኝተዋል። የስዕሉን አጠቃላይ ስፋት ለማግኘት አካባቢዎቹን ይጨምሩ። pl + pl + lt + lt + pt + pt. ይህንን ቀመር ለማንኛውም አራት ማእዘን ፕሪዝም መጠቀም ይችላሉ ፣ እና ሁል ጊዜ የወለል ስፋት ያገኛሉ።
ምሳሌያችንን ለማጠናቀቅ ፣ ከላይ ያሉትን ሁሉንም ሰማያዊ ቁጥሮች ብቻ ይጨምሩ - 12 + 12 + 15 + 15 + 20 + 20 = 94 ካሬ ሜትር።
ክፍል 2 ከ 2 - ቀመሮችን ማቅለል
ደረጃ 1. ቀመሩን ቀለል ያድርጉት።
አሁን ስለማንኛውም አራት ማእዘን ፕሪዝም ወለል ስፋት እንዴት ማግኘት እንደሚችሉ በቂ ያውቃሉ። አንዳንድ መሰረታዊ አልጀብራ ከተማሩ በፍጥነት ሊያደርጉት ይችላሉ። ከላይ ባለው የእኛ ቀመር ይጀምሩ - አራት ማዕዘን ቅርፅ ያለው ፕሪዝም = pl + pl + lt + lt + pt + pt። ሁሉንም ተመሳሳይ ውሎች ካዋሃድን እናገኛለን -
የአራት ማዕዘን ፕሪዝም አካባቢ = 2pl + 2lt + 2pt
ደረጃ 2. ቁጥር ሁለትን ያውጡ።
በአልጀብራ ውስጥ እንዴት ማመዛዘን እንደሚችሉ ካወቁ ቀመሩን ቀለል ማድረግ ይችላሉ-
የሬክታንግል Prism አካባቢ = 2pl + 2lt + 2pt = 2 (pl + lt + pt).
ደረጃ 3. በምሳሌው ውስጥ ቀመሩን ይፈትሹ።
በ 4 ርዝመት ፣ በ 3 ስፋት እና በ 5 ቁመት ወደ ምሳሌያችን ሳጥን እንመለስ። እነዚህን ቁጥሮች ወደ ቀመር ይሰኩ
አካባቢ = 2 (pl + lt + pt) = 2 x (pl + lt + pt) = 2 x (4x3 + 3x5 + 4x5) = 2 x (12 + 15 + 20) = 2 x (47) = 94 ካሬ ሜትር. ይህ ተመሳሳይ መልስ ነው ፣ እኛ ቀደም ብለን ያገኘነው። አንዴ እነዚህን እኩልታዎች ማድረግ ከተለማመዱ በኋላ ፣ ይህ ቀመር የወለል ስፋት ለማግኘት በጣም ፈጣኑ መንገድ ነው።
ጠቃሚ ምክሮች
- አካባቢ ሁል ጊዜ እንደ ካሬ ሜትር ወይም ካሬ ሴንቲሜትር ያሉ ባለ አራት ማዕዘን ወይም ካሬ ክፍሎችን ይጠቀማል። ካሬ ሜትር ፣ ስሙ እንደሚያመለክተው - አንድ ሜትር ስፋት እና አንድ ሜትር ርዝመት ያለው ካሬ። አንድ ፕሪዝም 50 ካሬ ሜትር ውጫዊ ገጽታ ካለው የፕሪዝሙን አጠቃላይ ገጽታ ለመሸፈን 50 ካሬዎች ያስፈልጉናል ማለት ነው።
- አንዳንድ መምህራን ከፍታ ይልቅ ጥልቀት ይጠቀማሉ። እያንዳንዱን ጎን በግልፅ እስከተለጠፉ ድረስ ይህ ቃል ጥሩ ነው።
- የትኛውን ክፍል የፕሪዝም የላይኛው ክፍል እንደሆነ ካላወቁ ማንኛውንም ጎን ከፍታ ብለው መጥራት ይችላሉ። ርዝመት ብዙውን ጊዜ ረጅሙ ጎን ነው ፣ ግን በእውነቱ ምንም አይደለም። በሁሉም ጥያቄዎች ውስጥ ተመሳሳይ ስሞችን እስከተጠቀሙ ድረስ ምንም ችግሮች ሊኖሩዎት አይገባም።
