የኩቤን መጠን ለማስላት 3 መንገዶች

2024 ደራሲ ደራሲ: Jason Gerald | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2024-01-15 08:08

ኩብ ተመሳሳይ ርዝመት ፣ ስፋት እና ቁመት ያለው ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ቅርፅ ነው። አንድ ኩብ ስድስት ካሬ ጎኖች አሉት ፣ ሁሉም ተመሳሳይ ርዝመት እና በትክክለኛው ማዕዘኖች ይገናኛሉ። የኩቤን መጠን ማግኘት በጣም ቀላል ነው ፣ የሚያስፈልግዎት ማስላት ብቻ ነው ርዝመት × ስፋት × ቁመት ኩብ። ሁሉም የኩቤ ጫፎች ተመሳሳይ ርዝመት ስለሆኑ ድምጹን ለማስላት ሌላ መንገድ ነው ኤስ ³ ፣ የት የኩቤው ጎን ርዝመት የት ነው። የዚህን ሂደት ዝርዝር መግለጫ ለመረዳት ከዚህ በታች ደረጃ 1 ን ያንብቡ።

ደረጃ

ዘዴ 1 ከ 3 - የኩቤውን ሶስት ጫፎች ማሳደግ

ደረጃ 1. የኩቤውን ጎን ርዝመት ይፈልጉ።

ብዙውን ጊዜ ችግሩ የኩቤውን መጠን ከጠየቀ የጎን ርዝመት ይሰጥዎታል። እንደዚያ ከሆነ የኩቦውን መጠን ለማግኘት የሚያስፈልጉዎት ነገሮች ሁሉ አሉዎት። ችግሩን ካልሰሩ ፣ ግን ይልቁንስ የመጀመሪያውን ኩብ በመቁጠር ጠርዞቹን በገዥ ወይም በቴፕ ይለኩ።

የኩቤን መጠን በተሻለ የማግኘት ሂደቱን ለመረዳት በዚህ ክፍል ውስጥ ያሉትን ደረጃዎች ስናልፍ የምሳሌ ችግርን እንከተል። ኩብው 2 ሴ.ሜ ርዝመት ያለው ጎኖች አሉት ይበሉ። ይህ መረጃ በሚቀጥለው ደረጃ የኩቤውን መጠን ለማግኘት ጥቅም ላይ ይውላል።

ደረጃ 2. የኩባውን የጎን ርዝመቶች አደባባይ።

የኩቤውን ጎን ርዝመት ካወቁ ወደ ሶስት ኃይል ከፍ ያድርጉት። በሌላ አነጋገር በቁጥሩ እራሱ ሁለት ጊዜ ማባዛት። S የጠርዙ ርዝመት ከሆነ ፣ s × s × s (ወይም ቀለል ያለ ፣ s ³). ውጤቱ የኩቤዎ መጠን ነው!

• በመሠረቱ ፣ ይህ ሂደት የመሠረቱን ስፋት ፈልገው በቁመቱ (በሌላ አነጋገር ፣ ርዝመት × ስፋት × ቁመት) ከማባዛት ጋር ተመሳሳይ ነው ምክንያቱም የመሠረቱ ስፋት ርዝመቱን እና ስፋቱን በማባዛት የተገኘ ነው።. ኩቤው ተመሳሳይ ርዝመት ፣ ስፋት እና ቁመት ያለው ቅርፅ ስለሆነ ይህ ሂደት በሦስት በማባዛት በቀላሉ ሊታጠር ይችላል።

• የአብነት ችግራችንን እንቀጥል። የኩቤው ጎን 2 ሴ.ሜ ስለሆነ ፣ መጠኑ 2 x 2 x 2 (ወይም 2 በማባዛት ሊሰላ ይችላል)³) =

  ደረጃ 8።.

ደረጃ 3. የኩቢክ አሃዱን የድምፅ መጠን ይስጡ።

መጠን የሶስት አቅጣጫዊ ቦታ መለኪያ ስለሆነ ፣ መልስዎ የኩብ አሃዶች ሊኖረው ይገባል። ምንም እንኳን ቁጥሩ ትክክል ቢሆንም አሃዱ ኪዩቢክ ካልሆነ የእርስዎ መልስ አሁንም ይወቀሳል። ስለዚህ ፣ ትክክለኛዎቹን ክፍሎች መስጠትዎን አይርሱ።

• በምሳሌው ችግር ውስጥ ፣ የመጀመሪያው አሃዱ ሴንቲሜትር (ሴንቲሜትር) ስለሆነ ፣ የመጨረሻው መልስ “ኪዩቢክ ሴንቲሜትር” (ወይም ሴ.ሜ) አሃዶች ሊኖረው ይገባል።³). ስለዚህ መልሳችን ነው 8 ሴ.ሜ³.
• የኩባው ጠርዝ ርዝመት የተለያዩ አሃዶችን የሚጠቀም ከሆነ ፣ የድምፅ አሃዶች መስተካከል አለባቸው። ለምሳሌ ፣ የኩቤው ጎን ከሴንቲሜትር ይልቅ 2 “ሜትር” ከሆነ ፣ የመጨረሻው የድምፅ አሃድ ነው ኪዩቢክ ሜትር (ሜ³).

ዘዴ 2 ከ 3 - ጥራዝ ከላዩ አካባቢ ማግኘት

ደረጃ 1. የኩቦውን ወለል ቦታ ይፈልጉ።

ምንም እንኳን መንገዱ ቀላሉ የኩቤን መጠን ለማግኘት አሁንም እዚያው አንዱን ጠርዞችን መጠቀም ነው ሌላ መንገድ ለማግኘት። በአንደኛው ፊቱ ላይ የኩቤው የጎን ርዝመት ወይም የካሬው ስፋት ከሌሎች የኩቤው ባህሪዎች ሊገኝ ይችላል ፣ ይህ ማለት ከእነዚህ የመረጃ ቁርጥራጮች በአንዱ ቢጀምሩ ፣ የኩቤው መጠን ይችላል በማዞር ማግኘት። ለምሳሌ ፣ የኩቤውን ወለል ስፋት ካወቁ ፣ መጠኑ ከ ጋር ሊገኝ ይችላል የኩቡን የጎን ርዝመት ለማግኘት መሬቱን በ 6 ይከፋፍሉት ፣ ከዚያም ስር ይክሉት።

ከዚህ በመነሳት ድምጹ በ 1. ዘዴ ውስጥ በተለመደው መንገድ ሊፈለግ ይችላል በዚህ ክፍል ውስጥ የሂደቱን ደረጃ በደረጃ እናሳልፋለን።

• የአንድ ኩብ ወለል ስፋት በቀመር ይገኛል 6 ሰ ² ፣ የት የአንድ ኩብ ጠርዞች ርዝመት ነው። ይህ ቀመር በመሠረቱ የአንድ ኩብ ስድስት ጎኖች ባለ 2-ልኬት ቅርፅ ያለውን ስፋት ከማግኘት ጋር አንድ ነው ፣ ከዚያም ሁሉንም በአንድ ላይ ይጨምሩ። እኛ ይህንን ቀመር እንጠቀማለን የአንድ ኩብ መጠን ከመሬት አከባቢው ለማግኘት።
• ለምሳሌ ፣ የመሬት ስፋት ያለው ኩብ አለን እንበል 50 ሴ.ሜ², ግን የጎድን አጥንቶች ርዝመት አይታወቅም። በሚቀጥሉት ጥቂት ደረጃዎች የኩቤውን መጠን ለማግኘት ይህንን መረጃ እንጠቀማለን።

ደረጃ 2. የኩቦውን ስፋት በ 6 ይከፋፍሉ።

አንድ ኩብ 6 እኩል ጎኖች ስላሉት የአንዱ ጎን ስፋት በኩቤው ስፋት 6. ሊገኝ ይችላል። ርዝመት × ስፋት ፣ ስፋት × ቁመት ፣ ወይም ቁመት × ርዝመት)።

በዚህ ምሳሌ ውስጥ 50/6 = ይከፋፍሉ 8 ፣ 33 ሳ.ሜ². የሁለትዮሽ ቅርጾች አሃዶች እንዳሏቸው አይርሱ ካሬ (ሴሜ²፣ መ²ወዘተ)።

ደረጃ 3. የስሌቱን ውጤት ይሥሩ።

የኩባው አንድ ጎን ስፋት ስ ² (s × s) ፣ ይህንን ሥር መውሰድ የኩቤውን ጎን ርዝመት ይሰጥዎታል። የጎን ርዝመቶችን ካወቁ በኋላ የተለመደው ቀመር በመጠቀም የኩቤውን መጠን ማግኘት ይችላሉ።

በምሳሌው ችግር 8 ፣ 33 ብዙ ወይም ያነሰ ነው 2 ፣ 89 ሳ.ሜ.

ደረጃ 4. የኩቤውን መጠን ለማግኘት የኩባውን ጠርዝ በሶስት ከፍ ያድርጉት።

አሁን የኩቤው ጎን ርዝመት ሲኖርዎት ፣ በ 1. ዘዴው ደረጃዎች መሠረት የኩቤውን መጠን ለማግኘት በቀላሉ ያንን እሴት (በቁጥር ራሱ ሁለት ጊዜ ማባዛት) 1. እንኳን ደስ አለዎት ፣ የኩቤውን መጠን አግኝተዋል ከምድር ገጽዋ።

በምሳሌው ችግር ፣ 2 ፣ 89 × 2 ፣ 89 × 2 ፣ 89 = 24 ፣ 14 ሴ.ሜ³. ወደ መልሶችዎ ኪዩቢክ ክፍሎችን ማከልዎን አይርሱ።

ዘዴ 3 ከ 3 - የሰያፍ ጥራዝ ማግኘት

ደረጃ 1. ጠርዙን ለማግኘት ከኩቤው በአንዱ ጎን ያለውን ዲያግናል በ 2 ይከፋፍሉ።

የአንድ ካሬ ሰያፍ የጎን ርዝመት 2 × ነው። ስለዚህ ፣ የቀረበው መረጃ የኩባው አንድ ጎን ሰያፍ ብቻ ከሆነ ሰያፉን በ 2 በመከፋፈል ጠርዙን ማግኘት ይችላሉ። ከዚህ ሆነው ፣ በ 1 ዘዴ ውስጥ ካሉ ደረጃዎች ጋር በቀላሉ ድምፁን መፈለግ ይችላሉ።

• ለምሳሌ ፣ ከኩቤው አንዱ ጎን ሰያፍ አለው ይላሉ 7 ሴ.ሜ. 7/√2 = 4.96 ሴሜ በማስላት የኩቤውን የጎን ርዝመት እናገኛለን። አሁን የጎን ርዝመቶችን ያውቃሉ ፣ መጠኑ 4.96 ን በማስላት ሊሰላ ይችላል³ = 122 ፣ 36 ሳ.ሜ³.
• በአጠቃላይ ልብ ሊባል የሚገባው መ ² = 2 ሴ ² ማለትም ፣ d የአንድ ኩብ አንድ ጎን ሰያፍ ርዝመት ፣ እና s የኩቤው ጎን ርዝመት ነው። ይህ የቀኝ ትሪያንግል hypotenuse ካሬ ከሌሎቹ ሁለት ጎኖች ካሬዎች ድምር ጋር እኩል መሆኑን በሚገልፀው በፓይታጎሪያዊ ቲዎሪ መሠረት ነው። ስለዚህ ፣ የኩባው አንድ ጎን እና ሁለት ጎኖቹ ዲያግራሞቹ የቀኝ ሶስት ማእዘን ስለሆኑ ፣ መ ² = ሰ ² + ሰ ² = 2 ሴ ².

ደረጃ 2. የኩባውን ሁለት ተቃራኒ ማዕዘኖች የሚያገናኝ ሰያፍ ካሬ ፣ ከዚያ የጎንውን ርዝመት ለማግኘት በ 3 እና በካሬው ሥር ይከፋፍሉ።

የቀረበው መረጃ የኩቤው ሶስት አቅጣጫዊ ሰያፍ ብቻ ከኩብ ጥግ እስከ ተቃራኒው ጥግ ድረስ የሚዘልቅ ከሆነ የኩባው መጠን አሁንም ሊገኝ ይችላል። የዲ ሶስት አቅጣጫዊ ሰያፍ ከኩቤው ጠርዞች ጋር የተፈጠረውን የቀኝ ትሪያንግል (hypotenuse) ፣ እና ከኩብ “መ” ጎን የካሬው ዲያግናል ይሆናል። በሌላ አነጋገር ዲ ² = 3 ሴ ²፣ ማለትም D = ሰያፍ ባለ 3-ልኬት ቅርፅ የኩቤውን ተቃራኒ ማዕዘኖች የሚያገናኝ።

• ይህ የሆነው በፓይታጎሪያዊ ጽንሰ -ሀሳብ ምክንያት ነው። D ፣ d ፣ እና s ከ D ጋር እንደ hypotenuse የቀኝ ማዕዘኖች ይመሰርታሉ ፣ ስለዚህ እኛ ዲ ማለት እንችላለን ² = መ ² + ሰ ². ስለዚህ ከላይ እናሰላለን መ ² = 2 ሴ ²፣ ዲ ² = 2 ሴ ² + ሰ ² = 3 ሴ ².

• ለምሳሌ ፣ በኩባው መሠረት ከአንዱ ማዕዘኖች አንዱን ከላይኛው ተቃራኒው ጥግ የሚያገናኝ የሰያፍ ርዝመት 10 ሜትር መሆኑን እናውቃለን እንበል። ድምጹን ለማግኘት ፣ በቀመር ውስጥ ለእያንዳንዱ “ዲ” 10 ያስገቡ።

  • መ ² = 3 ሴ ².
  • 10² = 3 ሴ ².
  • 100 = 3 ሴ ²
  • 33 ፣ 33 = ሰ ²
  • 5, 77 ሜ = ሰ. ከዚህ ሆነው ፣ የጎን ርዝመቶችን በመጠቀም የኩቤውን መጠን ብቻ ማግኘት አለብን።
  • 5, 77³ = 192 ፣ 45 ሜ³