የአንድ ባለብዙ ቁጥር መለያ ምልክት ወደ ግራፍ የሚቀርብ ግን ፈጽሞ የማይነካ ማንኛውም ቀጥተኛ መስመር ነው። የማመሳከሪያ ነጥቡ በአቀባዊ ወይም በአግድም ሊሆን ይችላል ፣ ወይም ደግሞ አስገዳጅ ያልሆነ ምልክት ሊሆን ይችላል - ከርቭ ጋር ያለ ማመሳከሪያ። የአንድ ፖሊኖሚም የተዛባ አመላካች የሚገኘው የቁጥሩ ደረጃ ከአመላካቹ ደረጃ ከፍ ባለ ጊዜ ነው።
ደረጃ
ደረጃ 1. የብዙ ቁጥርዎን ቁጥር እና አመላካች ይፈትሹ።
የቁጥሩ ደረጃ (በሌላ አነጋገር በቁጥር ውስጥ ያለው ከፍተኛ ኤክስፐርት) ከአመላካቹ ደረጃ የበለጠ መሆኑን ያረጋግጡ። እሱ የሚበልጥ ከሆነ ፣ ከዚያ የማይረሳ asymptote አለ እና አመላካች ሊፈለግ ይችላል።
ለምሳሌ ፣ ፖሊኖሚሊያሉን x ^2 + 5 x + 2 / x + 3. ይመልከቱ። የቁጥሩ ደረጃ ከዲኖሜትር ደረጃ ይበልጣል ምክንያቱም አሃዛዊው የ 2 (x ^2) ኃይል ስላለው አመላካች ብቻ ኃይል አለው 1.. የዚህ ባለብዙ ቁጥር ግራፍ በምስል ውስጥ ይታያል።
ደረጃ 2. ረጅም የመከፋፈል ችግር ይጻፉ።
ቁጥሩን (የሚከፋፈለውን) በክፍል ሳጥኑ ውስጥ ያስቀምጡ እና አመላካች (የሚከፋፈለውን) ወደ ውጭ ያስቀምጡ።
ከላይ ላለው ምሳሌ ፣ በ x ^2 + 5 x + 2 እንደ መከፋፈል አገላለጽ እና x + 3 እንደ ከፋይ አገላለጽ የረጅም ክፍፍል ችግርን ያዘጋጁ።
ደረጃ 3. የመጀመሪያውን ምክንያት ያግኙ።
በአከፋፋይው ውስጥ ከፍተኛው ቅደም ተከተል ባለው ቃል ሲባዛ ፣ በተከፋፈለው አገላለጽ ውስጥ ከፍተኛው ቅደም ተከተል ካለው ቃል ጋር ተመሳሳይ ቃል የሚያመጣበትን ምክንያት ያግኙ። ከምድብ ሳጥኑ በላይ ያለውን ምክንያት ይፃፉ።
ከላይ ባለው ምሳሌ ፣ በ x ሲባዛ ፣ ልክ እንደ ከፍተኛው ደረጃ x ^2 ተመሳሳይ ቃል የሚያመጣውን ምክንያት ይፈልጋሉ። በዚህ ሁኔታ ፣ ምክንያቱ x ነው። ከመከፋፈያ ሳጥኑ በላይ x ይጻፉ።
ደረጃ 4. በሁሉም የአከፋፋይ መግለጫዎች የነጥቡን ምርት ያግኙ።
ምርትዎን ለማግኘት ያባዙ እና በተከፋፈለው አገላለጽ ስር ውጤቱን ይፃፉ።
ከላይ ባለው ምሳሌ ፣ የ x እና x + 3 ምርት x ^2 + 3 x ነው። እንደሚታየው በተከፋፈለው አገላለጽ ስር ውጤቱን ይፃፉ።
ደረጃ 5. መቀነስ።
የታችኛውን አገላለጽ ከመከፋፈል ሳጥኑ በታች ይውሰዱ እና ከላይኛው አገላለጽ ይቀንሱ። መስመር ይሳሉ እና የመቀነስ ውጤትዎን ከዚህ በታች ይፃፉ።
ከላይ ባለው ምሳሌ ውስጥ x ^2 + 3 x ን ከ x ^2 + 5 x + 2. መስመር ይሳሉ እና እንደታየው 2 x + 2 ፣ ከመስመሩ በታች ውጤቱን ይፃፉ።
ደረጃ 6. መከፋፈልን ይቀጥሉ።
የመቀነስ ችግርዎን ውጤት እንደ የተከፋፈለ አገላለጽ በመጠቀም እነዚህን እርምጃዎች ይድገሙ።
ከዚህ በላይ ባለው ምሳሌ ውስጥ ፣ በመከፋፈሉ (x) ውስጥ ከፍተኛውን ቃል 2 ብታባዙ ፣ በተከፋፈለው አገላለጽ ውስጥ ከፍተኛውን የትእዛዝ ደረጃ ያለው ቃል ያገኙታል ፣ ይህም አሁን 2 x + 2. ከላይ 2 ይፃፉ የመከፋፈያ ሣጥን በመጀመሪያ ወደ ነጥቡ በማከል ፣ x + 2. ያድርጉት። የተከፋፈለው አገላለጽ ስር የነጥቡን እና የአከፋፋዩን ምርት ይፃፉ እና እንደታየው እንደገና ይቀንሱ።
ደረጃ 7. የመስመሩ እኩልታ ሲያገኙ ያቁሙ።
እስከመጨረሻው ረጅም ክፍፍል ማድረግ የለብዎትም። ሀ እና ለ ማንኛውም ቁጥር በሚገኝበት በመጥረቢያ + ለ ውስጥ ያለውን የመስመር ቀመር እስኪያገኙ ድረስ ይቀጥሉ።
ከላይ ባለው ምሳሌ ውስጥ አሁን ማቆም ይችላሉ። የመስመርዎ እኩልታ x + 2 ነው።
ደረጃ 8. በፖሊኖማላዊ ግራፍ ላይ መስመር ይሳሉ።
መስመሩ በእውነቱ የማመሳከሪያ ነጥብ መሆኑን ለማረጋገጥ የመስመርዎን ግራፍ ይሳሉ።
ከዚህ በላይ ባለው ምሳሌ ውስጥ ፣ መስመሩ በእርስዎ ባለብዙ ቁጥር ግራፍ ላይ ቢዘረጋ ግን ከዚህ በታች እንደሚታየው በጭራሽ አይነካውም የሚለውን ለማየት የ x + 2 ግራፍ መሳል ይኖርብዎታል። ስለዚህ ፣ x + 2 በእውነቱ የእርስዎ ባለብዙ ቁጥር የማይታወቅ ምልክት ነው።
ጠቃሚ ምክሮች
- የእርስዎ ኤክስ-ዘንግ ርዝመት እርስ በእርስ ቅርብ መሆን አለበት ፣ ስለዚህ አመላካቾቹ ፖሊኖማዊዎን እንደማይነኩ በግልፅ ማየት ይችላሉ።
- በሜካኒካል ኢንጂነሪንግ ውስጥ ፣ asymptotes በጣም ጠቃሚ ናቸው ፣ ምክንያቱም asymptotes ለመተንተን ቀላል ለሆኑ የመስመር ያልሆኑ ባህሪዎች ግምታዊ ቅርጾችን ስለሚመሠረት ፣ ለማይለይ ባህሪ።
