ስለዚህ አራት ማዕዘን ቦታን እንዲያገኙ የሚጠይቅ ተልእኮ ይሰጥዎታል… ግን አራት ማእዘን ምን እንደሆነ እንኳን አያውቁም። አይጨነቁ ፣ ማብራሪያው እዚህ አለ! አራት ማእዘን አራት ጎኖች ያሉት ማንኛውም ቅርፅ ነው - ለምሳሌ ካሬ ፣ አራት ማዕዘን እና ሮምቡስ። የሬክታንግል አካባቢን ለማግኘት ፣ ማድረግ ያለብዎት እርስዎ የሚሰሩበትን አራት ማእዘን ዓይነት መለየት እና ቀለል ያለ ቀመር መከተል ነው። ያ ብቻ!
ደረጃ
ዘዴ 1 ከ 4: ካሬዎች ፣ አራት ማዕዘኖች እና ሌሎች ፓራሎግራሞች
ደረጃ 1. ፓራሎግራምን እንዴት መለየት እንደሚቻል ይወቁ።
ትይዩሎግራም ተቃራኒ ወይም ተቃራኒ ጎኖቻቸው ተመሳሳይ ርዝመት ያላቸው 2 ጥንድ ትይዩ ጎኖች ያሉት ማንኛውም አራት ማዕዘን ነው። ፓራሎግራም የሚከተሉትን ያጠቃልላል
-
አራት ማዕዘን
አራት ጎኖች ፣ ሁሉም ተመሳሳይ ርዝመት። አራት ማዕዘኖች ፣ ሁሉም 90 ዲግሪዎች (የቀኝ ማዕዘኖች)።
-
አራት ማዕዘን
አራት ጎኖች ፣ ተቃራኒ ወይም ተቃራኒ ጎኖች ተመሳሳይ ርዝመት አላቸው። አራት ማዕዘኖች ፣ ሁሉም 90 ዲግሪዎች።
-
የሩዝ ኬክን ይቁረጡ;
አራት ጎኖች ፣ ተቃራኒ ወይም ተቃራኒ ጎኖች ተመሳሳይ ርዝመት አላቸው። አራት ማዕዘኖች; 90 ዲግሪ መሆን የለበትም ፣ ግን ተቃራኒ ማዕዘኖች አንድ ዓይነት አንግል ሊኖራቸው ይገባል።
ደረጃ 2. የአራት ማዕዘን ቦታን ለማግኘት መሠረቱን በከፍታው ያባዙ።
የሬክታንግል አካባቢን ለማግኘት ሁለት መለኪያዎች ያስፈልጉዎታል -ርዝመቱ ወይም መሠረቱ (የአራት ማዕዘኑ ረዥሙ ጎን) ፣ እና ስፋቱ ወይም ቁመቱ (የአራት ማዕዘኑ አጭር ጎን)። ከዚያ አካባቢውን ለማግኘት ሁለቱን ብቻ ያባዙ። በሌላ ቃል:
- አካባቢ = መሠረት × ቁመት ፣ ወይም L = a × t በአጭሩ.
-
ለምሳሌ:
የአንድ አራት ማእዘን መሠረት 10 ሴ.ሜ ርዝመት እና 5 ሴ.ሜ ቁመት ካለው ፣ የአራት ማዕዘኑ ስፋት 10 × 5 (a × h) = 50 ሴ.ሜ ካሬ.
- የስዕሉን አካባቢ ሲያገኙ ለመልሶቹ ስኩዌር (ሴሜ ካሬ ፣ ሜ ስኩዌር ፣ ኪ.ሜ ካሬ ፣ ወዘተ) እንደሚጠቀሙ አይርሱ።
ደረጃ 3. የካሬ አካባቢን ለማግኘት አንዱን ጎኖቹን በራሱ ማባዛት።
አንድ ካሬ በመሠረቱ ልዩ አራት ማእዘን ነው ፣ ስለዚህ አካባቢውን ለማግኘት ተመሳሳይ ቀመር መጠቀም ይችላሉ። ሆኖም ፣ የአራት ማዕዘኑ ጎኖች ተመሳሳይ ርዝመት ስለሆኑ ፣ የካሬውን የጎን ርዝመት አንዱን በራሱ በቀላሉ በማባዛት ፈጣን ዘዴን መጠቀም ይችላሉ። መሠረቱ እና ቁመቱ ሁል ጊዜ አንድ ስለሆነ ይህ የካሬውን መሠረት በከፍታው ከማባዛት ጋር ተመሳሳይ ነው። የሚከተለውን ቀመር ይጠቀሙ
- አካባቢ = ጎን × ጎን ወይም ኤል = ኤስ2
-
ለምሳሌ:
የካሬው አንድ ጎን 4 ሜትር (s = 4) ርዝመት ካለው ፣ የዚህ ካሬ ስፋት በቀላሉ s ነው2, ወይም 4 x 4 = 16 ካሬ ሜትር.
ደረጃ 4. የሬምቡስ አካባቢን ለማግኘት ዲያግራሞቹን ያባዙ እና ለሁለት ይከፍሉ።
በሬምቦሶች ይጠንቀቁ - የሬምቡስ አካባቢን ሲያገኙ ሁለት ተጓዳኝ ጎኖችን ብቻ ማባዛት አይችሉም። ይልቁንም ዲያግራሞቹን (እያንዳንዱን ተቃራኒ የማዕዘን ነጥቦችን የሚያገናኙ መስመሮችን) ይፈልጉ ፣ ሰያዞቹን ያባዙ እና ለሁለት ይከፍሉ። በሌላ ቃል:
- አካባቢ = (ዲያግ 1 × ዲያግ 2)/2 ወይም L = (መ1 × መ2)/2
-
ለምሳሌ:
አንድ ሮምቡስ 6 ሜትር ርዝመት እና 8 ሜትር ርዝመት ያለው ዲያጎኖች ካለው ፣ አከባቢው (6 × 8)/2 = 48/2 = 24 ሜትር ካሬ ብቻ ነው።
ደረጃ 5. እንደአማራጭ ፣ የሬምቡስ አካባቢን ለማግኘት የመሠረት × ቁመትን ይጠቀሙ።
በቴክኒካዊ ሁኔታ ፣ የሬምቡስ አካባቢን ለማግኘት የመሠረት ጊዜዎችን ቁመት ቀመርም መጠቀም ይችላሉ። ሆኖም ፣ እዚህ ፣ “መሠረት” እና “ቁመት” ሁለት ተጓዳኝ ጎኖችን ማባዛት ይችላሉ ማለት አይደለም። መጀመሪያ ፣ መሠረት እንዲሆን ከጎኖቹ አንዱን ይምረጡ። ከዚያ ፣ ከመሠረቱ ወደ ተቃራኒው ጎን አንድ መስመር ይሳሉ። መስመሩ ሁለቱንም ጎኖች በ 90 ዲግሪ ማዕዘን ይመታል። ይህ የጎን ርዝመት እንደ ቁመት ሊጠቀሙበት የሚገባው ርዝመት ነው።
-
ለምሳሌ:
ሮምቡስ 10 ሜትር እና 5 ሜትር ጎኖች አሉት። በ 10 ሜትር በሁለቱ ጎኖች መካከል ያለው ቀጥተኛ መስመር ርቀት 3 ሜትር ነው። የሮምቡስ አካባቢን ማግኘት ከፈለጉ ፣ 10 × 3 = ያባዛሉ 30 ካሬ ሜትር.
ደረጃ 6. ሮምቡስ እና አራት ማዕዘን ቀመሮች እንዲሁ በካሬዎች ላይ እንደሚሠሩ ልብ ይበሉ።
ከዚህ በላይ ለካሬ የተሰጠው የጎን -ጎን ቀመር የዚህን ምስል ስፋት ለማግኘት በጣም ቀላሉ መንገድ ነው። ሆኖም ፣ አንድ ካሬ በቴክኒካዊ አራት ማእዘን ፣ ሮምቡስ እና ካሬ ስለሆነ እነዚህን ቀመሮች በመጠቀም የአንድ ካሬ አካባቢን ለማግኘት እና ትክክለኛውን መልስ ለማግኘት ይችላሉ። በሌላ አነጋገር ለካሬ -
- አካባቢ = መሠረት × ቁመት ወይም L = a × t
- አካባቢ = (ዲያግ 1 × ዲያግ 2)/2 ወይም L = (መ1 × መ2)/2
-
ለምሳሌ:
አራት ጎኖች ያሉት አኃዝ ፣ አራት ተጓዳኝ ጎኖች ያሉት 4 ሜትር ርዝመት አለው። መሠረቱን በከፍታ በማባዛት የዚህን ካሬ ስፋት ማግኘት ይችላሉ - 4 × 4 = 16 ካሬ ሜትር.
-
ለምሳሌ:
የአንድ ካሬ ሁለት ዲያግኖች 10 ሴ.ሜ ርዝመት አላቸው። የዚህን ካሬ ስፋት በሰያፍ ቀመር (10 × 10)/2 = 100/2 = ማግኘት ይችላሉ 50 ሴንቲሜትር ካሬ.
ዘዴ 2 ከ 4 - የትራፕዞይድ አካባቢን መፈለግ
ደረጃ 1. ትራፔዞይድ እንዴት እንደሚለይ ይወቁ።
ትራፔዞይድ ቢያንስ 2 ጎኖች እርስ በእርስ ትይዩ የሆነ ባለአራት ማዕዘን ነው። ማዕዘኖቹ ማንኛውም አንግል ሊኖራቸው ይችላል። የ trapezoid አራት ጎኖች የተለያየ ርዝመት ሊኖራቸው ይችላል።
እርስዎ ባሉት መረጃ ላይ በመመስረት የ trapezoid አካባቢን ለማግኘት ሁለት የተለያዩ መንገዶች አሉ። ከዚህ በታች ሁለቱንም እንዴት እንደሚጠቀሙ ያያሉ።
ደረጃ 2. የ trapezoid ቁመት ይፈልጉ።
የ trapezoid ቁመት ሁለቱን ትይዩ ጎኖች የሚቀላቀል ቀጥ ያለ መስመር ነው። ቁመቱ ብዙውን ጊዜ ከአንዱ ጎኖች ርዝመት ጋር አይመሳሰልም ምክንያቱም ብዙውን ጊዜ ጎኖቹ ጎኖች ናቸው። ለሁለቱም የአከባቢ እኩልታዎች ከፍታዎቹን ያስፈልግዎታል። የ trapezoid ቁመት እንዴት እንደሚገኝ እነሆ-
- የእነዚህን ሁለት የመሠረት መስመሮች (ትይዩ ጎኖች) አጠር ያለ ያግኙ። እርሳስዎን በማእዘኑ ነጥብ ፣ ከመሠረቱ መስመር እና ከማይመሳሰሉ ጎኖች በአንዱ መካከል ያድርጉት። ሁለቱን የመሠረት መስመሮች ከቀኝ አንግል ጋር በማገናኘት ቀጥታ መስመር ይሳሉ። ቁመቱን ለማግኘት ይህንን መስመር ይለኩ።
- ቁመቱ ፣ መሠረቱ እና ሌሎች ጎኖቹ የቀኝ ሦስት ማዕዘን ቅርፅ ካላቸው አንዳንድ ጊዜ ቁመቱን ለመወሰን ትሪግኖሜትሪንም መጠቀም ይችላሉ። ለተጨማሪ መረጃ በትሪጎኖሜትሪ ጽሑፋችን በቀኝ ማዕዘኖች ላይ ይመልከቱ።
ደረጃ 3. የመሠረቱን ቁመት እና ርዝመት በመጠቀም የ trapezoid አካባቢን ይፈልጉ።
የ trapezoid ቁመት እና የሁለቱ መሠረቶች ርዝመት ካወቁ ፣ የሚከተለውን ቀመር ይጠቀሙ።
- አካባቢ = (መሠረት 1 + መሠረት 2)/2 × ቁመት ወይም L = (a+b)/2 × t
-
ለምሳሌ:
አንድ መሠረት 7 ሜትር ርዝመት ያለው ፣ ሌላኛው 11 ሜትር ርዝመት ያለው ፣ እና ሁለቱንም የሚያገናኘው የከፍታ መስመር 2 ሜትር ርዝመት ያለው ትራፔዞይድ ካለዎት ፣ አካባቢውን (7 + 11)/2 × 2 = (18)/ 2 × 2 = 9 × 2 = 18 ካሬ ሜትር.
- ቁመቱ 10 ከሆነ እና የመሠረቱ ርዝመቶች 7 እና 9 ከሆኑ ይህንን በማድረግ በቀላሉ ቦታውን ማግኘት ይችላሉ (7 + 9)/2 * 10 = (16/2) * 10 = 8 * 10 = 80
ደረጃ 4. የ trapezoid አካባቢን ለማግኘት መካከለኛውን ክፍል በሁለት ያባዙ።
የመካከለኛው ክፍል ከትራፕዞይድ የታችኛው እና የላይኛው መስመሮች ጋር ትይዩ የሆነ ምናባዊ መስመር ነው ፣ እና ርዝመቶቹ እርስ በእርስ እኩል ናቸው። የመካከለኛው ክፍል ሁል ጊዜ (Base 1 + Base 2)/2 እኩል ስለሆነ ፣ ያንን ካወቁ ፣ ለ trapezoid ቀመር ፈጣን ዘዴን መጠቀም ይችላሉ-
- አካባቢ = rt × t ወይም L = rt × t
- በመሠረቱ ፣ ይህ የመጀመሪያውን ቀመር ከመጠቀም ጋር ተመሳሳይ ነው ፣ ግን በ (a + b)/2 ምትክ rt ን ይጠቀማሉ።
- ' ለምሳሌ:' ከላይ ባለው ምሳሌ ውስጥ የ trapezoid መካከለኛ ክፍል ርዝመት 9 ሜትር ነው። ይህ ማለት 9 × 2 = በማባዛት የ trapezoid አካባቢን በቀላሉ ማግኘት እንችላለን ማለት ነው 18 ካሬ ሜትር ፣ ልክ እንደበፊቱ ተመሳሳይ መልስ።
ዘዴ 3 ከ 4 - የኪቲ አካባቢን መፈለግ
ደረጃ 1. ካይት እንዴት እንደሚለይ ይወቁ።
አንድ ኪት እርስ በእርስ ተቃራኒ ሳይሆን እርስ በእርስ የሚዛመዱ ሁለት ጥንድ እኩል ርዝመት ጎኖች ያሉት ባለ አራት ጎን ቅርፅ ነው። ስሙ እንደሚያመለክተው ካይት እውነተኛ ካይት ይመስላሉ።
እርስዎ ባሉት መረጃ ላይ በመመስረት የኪቲ አካባቢን ለማግኘት ሁለት የተለያዩ መንገዶች አሉ። ከዚህ በታች ሁለቱንም እንዴት እንደሚጠቀሙ ያገኛሉ።
ደረጃ 2. የኪት አካባቢን ለማግኘት የሬምቡስ ሰያፍ ቀመር ይጠቀሙ።
ሮምቡስ እኩል ጎኖች ያሉት ልዩ የካይት ዓይነት ብቻ ስለሆነ ፣ የኪቲቱን አካባቢ ለማግኘት ለሮቦም ሰያፍ አከባቢ ቀመር መጠቀም ይችላሉ። ለማስታወስ ያህል ፣ ሰያፍ ባለ ሁለት ተቃራኒ የቃጫ ማዕዘኖች መካከል ቀጥተኛ መስመር ነው። ልክ እንደ ሮምቡስ ፣ የኪቲ አካባቢ ቀመር የሚከተለው ነው-
- አካባቢ = (Diag. 1 × Diag 2.)/2 ወይም L = (መ1 × መ2)/2
-
ለምሳሌ:
ካይት 19 ሜትር እና 5 ሜትር ሰያፍ ካለው ፣ አከባቢው (19 × 5)/2 = ብቻ ነው 95/2 = 47.5 ሜትር ካሬ.
- የዲያግኖቹን ርዝመት ካላወቁ እና እነሱን መለካት ካልቻሉ እነሱን ለማስላት ትሪግኖሜትሪ መጠቀም ይችላሉ። ለተጨማሪ መረጃ የእኛን የኪቲ ጽሑፉን ይመልከቱ።
ደረጃ 3. አካባቢውን ለማግኘት የጎን ርዝመቶችን እና በጎኖቹ መካከል ያለውን አንግል ይጠቀሙ።
የሁለቱ የተለያዩ የጎን ርዝመቶች ዋጋን እና በሁለቱ ወገኖች መካከል ያለውን አንግል ካወቁ ፣ ትሪጎኖሜትሪክ መርሆዎችን በመጠቀም የኪቲውን አካባቢ ማግኘት ይችላሉ። ይህ ዘዴ የሳይን ተግባሩን እንዴት እንደሚሠሩ ማወቅ ያስፈልግዎታል (ወይም ቢያንስ ከሲን ተግባር ጋር ካልኩሌተር ይኑርዎት)። ለተጨማሪ መረጃ የእኛን ትሪጎኖሜትሪ ጽሑፉን ይመልከቱ ወይም ከዚህ በታች ያሉትን ቀመሮች ይጠቀሙ-
- አካባቢ = (ጎን 1 × ጎን 2) × ኃጢአት (አንግል) ወይም ኤል = (ዎች1 ኤስ2) × ኃጢአት (θ) (በጎን 1 እና 2 መካከል ያለው አንግል የት አለ)።
-
ለምሳሌ:
የ 6 ሜትር ርዝመት እና የ 4 ሜትር ርዝመት ሁለት ጎኖች ያሉት አንድ ካይት አለዎት። በጎኖቹ መካከል ያለው አንግል 120 ዲግሪ ነው። በዚህ ችግር ውስጥ እንደዚህ ያለ አካባቢን ማግኘት ይችላሉ (6 × 4) × ኃጢአት (120) = 24 × 0.866 = 20 ፣ 78 ካሬ ሜትር
- እዚህ ሁለት የተለያዩ ጎኖች እና በመካከላቸው ያለው አንግል መጠቀም እንዳለብዎ ልብ ይበሉ - ተመሳሳይ ርዝመት ያላቸውን ጥንድ ጎኖች መጠቀም ትክክለኛውን መልስ አይሰጥም።
ዘዴ 4 ከ 4 - ማንኛውንም አራት ማእዘን መፍታት
ደረጃ 1. የአራቱን ጎኖች ርዝመት ይፈልጉ።
የእርስዎ አራት ማእዘን ከላይ በመደበኛ አራት ማዕዘናት ምድቦች ውስጥ አይወድቅም (ለምሳሌ ፣ አራት ማዕዘኑ አራት የተለያዩ ርዝመቶች አሉት እና ጥንድ ትይዩ ጎኖች የሉትም?) ብታምኑም ባታምኑም ፣ አካባቢውን ለማወቅ የምትጠቀሙባቸው ቀመሮች አሉ ማንኛውም አራት ማዕዘን ፣ ቅርፁ ምንም ይሁን ምን በዚህ ክፍል ውስጥ በጣም የተለመዱ ቀመሮችን እንዴት እንደሚጠቀሙ ያገኛሉ። ልብ ይበሉ ይህ ቀመር የትሪግኖሜትሪ ዕውቀት (እንደገና ፣ ቀኝ-ማዕዘን ትሪጎኖሜትሪን እንዴት መጠቀም እንደሚቻል ላይ የ wikiHow ጽሑፍ ለመሠረታዊ ትሪጎኖሜትሪ መመሪያችን ነው)።
- በመጀመሪያ ፣ የአራት ማዕዘኑ አራት ጎኖች ርዝመቶችን ማግኘት አለብዎት። ለዚህ ጽሑፍ ዓላማዎች ጎኖቹን ሀ ፣ ለ ፣ ሐ እና መ ብለን እንጠራቸዋለን። ጎኖች ሀ እና ሐ እርስ በእርስ ተቃራኒ እና ጎኖች ለ እና መ ተቃራኒ ናቸው።
-
ለምሳሌ:
ከላይ ባሉት ማናቸውም ምድቦች ውስጥ የማይገባ ጎዶሎ ወይም ያልተስተካከለ ጎኖች ያሉት አራት ማእዘን ካለዎት ፣ በመጀመሪያ ፣ ሁሉንም አራት ጎኖች ይለኩ። አራት ማዕዘኑ 12 ፣ 9 ፣ 5 እና 14 ሴ.ሜ ርዝመት አለው እንበል። ከዚህ በታች ባሉት ደረጃዎች የቅርጹን አካባቢ ለማግኘት ይህንን መረጃ ይጠቀማሉ።
ደረጃ 2. በ a እና d እና b እና c መካከል ያሉትን ማዕዘኖች ይፈልጉ።
ባልተለመደ አራት ማእዘን በሚሠሩበት ጊዜ አካባቢውን ከጎኖቹ ብቻ ማግኘት አይችሉም። ሁለቱን ተቃራኒ ማዕዘኖች በማግኘት ይቀጥሉ። ለዚህ ክፍል ዓላማዎች በጎን ሀ እና መ መካከል ላለው አንግል A ን እና በጎን ለ እና ሐ መካከል ያለውን አንግል C ን እንጠቀማለን። ሆኖም ፣ ይህንን ከሌሎቹ ሁለት ተቃራኒ ማዕዘኖች ጋር ማድረግ ይችላሉ።
-
ለምሳሌ:
በአራት ማዕዘንዎ ውስጥ እንበል ፣ ሀ 80 ዲግሪ ሲ እና ሲ 110 ዲግሪ ነው። በሚቀጥለው ደረጃ ፣ አጠቃላይ እሴቱን ለማግኘት እነዚህን እሴቶች ይጠቀማሉ።
ደረጃ 3. የአራት ማዕዘን ቦታን ለማግኘት ለሶስት ማዕዘን አካባቢ ቀመር ይጠቀሙ።
ሐ እና መ መካከል ያለውን ነቁጥን ላይ a እና b መካከል ያለውን ነቁጥን መካከል መስመሩ ቀጥ አለ እንበል. ይህ መስመር አራት ማዕዘኑን በሁለት ሦስት ማዕዘኖች ይከፍላል። የሶስት ማዕዘኑ ስፋት ሐ ኃጢአት ሐ በመሆኑ ፣ ሐ በ A እና b መካከል ያለው አንግል ስለሆነ ፣ ይህንን ቀመር ሁለት ጊዜ (ለእያንዳንዱ የእርስዎ ምናባዊ ሶስት ማእዘኖች አንድ ጊዜ) የአራት ማዕዘን አጠቃላይ ቦታን ማግኘት ይችላሉ። በሌላ አነጋገር ፣ ለማንኛውም አራት ማዕዘን
- አካባቢ = 0.5 ጎን 1 × ጎን 4 × ኃጢአት (የጎን አንግል 1 እና 4) + 0.5 × ጎን 2 × ጎን 3 × ኃጢአት (የጎን አንግል 2 እና 3) ወይም
- አካባቢ = 0.5 a × d × sin A + 0.5 × b × c × ኃጢአት ሐ
-
ለምሳሌ:
የሚፈልጓቸው ጎኖች እና ማዕዘኖች አስቀድመው አለዎት ፣ ስለዚህ ይህንን እናድርገው-
-
- = 0.5 (12 × 14) × ኃጢአት (80) + 0.5 × (9 × 5) × ኃጢአት (110)
- = 84 × ኃጢአት (80) + 22.5 × ኃጢአት (110)
- = 84 × 0.984 + 22, 5 × 0, 939
- = 82, 66 + 21, 13 = 103 ፣ 79 ሳ.ሜ ካሬ
-
- ልብ ይበሉ ፣ ተቃራኒው ማዕዘኖቹ እኩል የሆነ የፒራሎግራም አካባቢን ለማግኘት ከሞከሩ ፣ ስሌቱ ቀለል ይላል አካባቢ = 0.5 * (ማስታወቂያ + ለ) * ኃጢአት ሀ.
ጠቃሚ ምክሮች
- ይህ የሶስት ማዕዘን ካልኩሌተር በቀላሉ በ “ማንኛውም ባለአራትዮሽ” ዘዴ ውስጥ ስሌቶችን ለማከናወን በቀላሉ ሊያገለግል ይችላል።
- ለተጨማሪ መረጃ የእኛን ሕንፃ-ተኮር መጣጥፎችን ይመልከቱ-የአንድ ካሬ አካባቢን እንዴት ማግኘት እንደሚቻል ፣ የአራት ማእዘኑን ስፋት እንዴት ማስላት እንደሚቻል ፣ የሮምቡስ አካባቢን እንዴት ማስላት እንደሚቻል ፣ አካባቢውን እንዴት ማስላት እንደሚቻል ትራፔዞይድ ፣ እና የኪቲ አካባቢን እንዴት ማግኘት እንደሚቻል።
