የሶስት ማዕዘን ዙሪያውን ለማግኘት 3 መንገዶች

2024 ደራሲ ደራሲ: Jason Gerald | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2024-01-15 08:08

የሶስት ማዕዘን ዙሪያውን ማግኘት ማለት በሶስት ማዕዘኑ ዙሪያ ያለውን ርቀት መፈለግ ማለት ነው። የሶስት ማዕዘን ዙሪያውን ለማግኘት ቀላሉ መንገድ ሁሉንም የጎን ርዝመቶች መደመር ነው ፣ ግን ሁሉንም የጎን ርዝመት ካላወቁ ያስፈልግዎታል መጀመሪያ አስሉአቸው። የጎኑን ሙሉ ርዝመት በሚያውቁበት ጊዜ ይህ ጽሑፍ በመጀመሪያ የሶስት ማዕዘን ዙሪያውን እንዲያገኙ ያስተምርዎታል ፤ ይህ ዘዴ በጣም ቀላሉ እና በሰፊው ጥቅም ላይ የዋለ ዘዴ ነው። ከዚያ ፣ ይህ ጽሑፍ ሁለት ጎኖችን ብቻ ሲያውቁ የቀኝ ትሪያንግል ዙሪያውን እንዴት ማግኘት እንደሚችሉ ያብራራል። በመጨረሻም ፣ ይህ ጽሑፍ የሁለት ጎን ርዝመቶችን እና በመካከላቸው ያለውን የማዕዘን ልኬትን የምታውቁበትን ማንኛውንም የሶስት ማእዘን ፔሪሜትር እንዴት ማግኘት እንደሚችሉ ያብራራል።

ደረጃ

ዘዴ 3 ከ 3 - ሶስቱን ጎኖች በሚያውቁበት ጊዜ የሶስት ማዕዘን ዙሪያውን መፈለግ

ደረጃ 1. ፔሪሜትር ለማግኘት ቀመር ያስታውሱ።

ቀመር የሚከተለው ነው- K = a + b + c. ሀ ፣ ለ ፣ እና ሐ የሦስት ማዕዘኑ ጎኖች ርዝመት ሲሆን ኬ ደግሞ የሦስት ማዕዘኑ ፔሪሜትር ነው።

የዚህ ቀመር ትርጉም በቀላሉ የሶስት ማዕዘን ዙሪያውን ለማግኘት ፣ የሶስቱን ጎኖች ርዝመት ብቻ ማከል ያስፈልግዎታል።

ደረጃ 2. ሶስት ማዕዘንዎን ይመልከቱ እና የሶስት ጎኖቹን ርዝመት ይወስኑ።

በዚህ ምሳሌ ፣ የጎን ርዝመት ሀ =

ደረጃ 5.፣ የጎን ርዝመት ለ

ደረጃ 5.፣ እና የጎን ርዝመት ሐ

ደረጃ 5

ይህ ልዩ ምሳሌ የእኩል ጎኑ ሦስት ማዕዘን ይባላል ፣ ምክንያቱም ሁሉም ጎኖቹ ተመሳሳይ ርዝመት አላቸው። ሆኖም ፣ የሶስት ማዕዘን ዙሪያ ቀመር ለማንኛውም ሶስት ማእዘን ተመሳሳይ መሆኑን ያስታውሱ።

ደረጃ 3. የሶስት ማዕዘን ዙሪያውን ለማግኘት የሶስት ጎኖቹን ርዝመት ይጨምሩ።

በዚህ ምሳሌ ውስጥ ፣ 5 + 5 + 5 = 15. ስለዚህ ፣ እ.ኤ.አ. ኬ = 15.

• በሌላ ምሳሌ ፣ የት ሀ = 4, ለ = 3, እና ሐ = 5 ፣ የሦስት ማዕዘኑ ዙሪያ - K = 3 + 4 + 5 ፣ ወይም

  ደረጃ 12።.

ደረጃ 4. ሁልጊዜ ወደ መጨረሻው መልስ አሃዶችን ይጨምሩ።

በዚህ ምሳሌ ፣ ጎኖቹ በሴንቲሜትር ይለካሉ ፣ ስለዚህ የመጨረሻው መልስ በሴንቲሜትር መሆን አለበት። የመጨረሻው መልስ - K = 15 ሴ.ሜ.

ዘዴ 2 ከ 3-ሁለት ጎኖችን ከሚያውቅ የቀኝ ማዕዘን ሶስት ማዕዘን የሶስት ማዕዘን ዙሪያውን ማግኘት

ደረጃ 1. ትክክለኛው ሶስት ማዕዘን ምን እንደሆነ ያስታውሱ።

የቀኝ ትሪያንግል አንድ የቀኝ ማዕዘን (90 ዲግሪ) ያለው ሶስት ማዕዘን ነው። ከትክክለኛው ማዕዘን ተቃራኒ የሶስት ማዕዘኑ ጎን ረጅሙ ጎን ነው ፣ እና ሀይፖታይተስ ይባላል። የቀኝ ሶስት ማእዘኖች በሂሳብ ፈተናዎች ላይ በተደጋጋሚ ይታያሉ ፣ እና እንደ እድል ሆኖ ያልታወቀ ጎን ርዝመት ለማግኘት በጣም ቀላል ቀመር አለ።

ደረጃ 2. የፓይታጎሪያን ንድፈ -ሐሳብ ያስታውሱ።

የፒታጎሪያን ቲዎሪ እንደሚገልፀው ለማንኛውም የቀኝ ትሪያንግል ከጎን ርዝመት ሀ እና ለ ፣ እና hypotenuse c ይይዛል ፣ ሀ² + ለ² = ሐ².

ደረጃ 3. ሶስት ማዕዘንዎን ይመልከቱ ፣ እና ጎኖቹን በ “ሀ” ፣ “ለ” እና “ሐ” ምልክት ያድርጉባቸው።

ያስታውሱ የሶስት ማዕዘኑ ረጅሙ ጎን ሀይፖታይንስ ይባላል። ይህ ጎን ከትክክለኛው ማዕዘን ተቃራኒ ይሆናል እና ምልክት መደረግ አለበት ሐ. ሁለቱን አጭር ጎኖች እንደ ምልክት ያድርጉባቸው ሀ እና ለ. በየትኛው ወገን ላይ ምልክት እንደሚያደርጉት ለውጥ የለውም ሀ እና ለ ፣ የስሌቱ ውጤት ተመሳሳይ ይሆናል!

ደረጃ 4. የሚታወቁትን የጎን ርዝመቶች ወደ ፓይታጎሪያን ቲዎሪ ይሰኩ።

ያንን ያስታውሱ ሀ² + ለ² = ሐ². በቀመር ውስጥ ባለው የፊደል ተለዋዋጭ መሠረት የጎን ርዝመቱን ይለውጡ።

• ለምሳሌ ፣ የጎን ርዝመት መሆኑን ካወቁ ሀ = 3 እና ጎን ለ = 4 ፣ ከዚያ ያንን እሴት ወደ ቀመር ውስጥ ያስገቡት - 3² + 4² = ሐ².
• ያንን የጎን ርዝመት ካወቁ ሀ = 6, እና መላምት ሐ = 10 ፣ ከዚያ በሚከተለው ቀመር ውስጥ ማስገባት አለብዎት- 6² + ለ² = 10².

ደረጃ 5. ያልታወቀውን ጎን ርዝመት ለማግኘት ከላይ ያለውን እኩልታ ይፍቱ።

በመጀመሪያ ደረጃ የሚታወቁትን የጎን ርዝመቶች ካሬ ማወቅ ያስፈልግዎታል። ይህ ማለት የጎን ርዝመቱን በእራሱ እሴት ማባዛት አለብዎት (ለምሳሌ 3² = 3 * 3 = 9)። የ hypotenuse ርዝመት ከፈለጉ ፣ በቀላሉ የሶስት ማዕዘኑ ሁለት ጎኖች ካሬዎችን ይጨምሩ እና የውጤቱን ካሬ ሥር ይፈልጉ። ያልታወቀው ሌላኛው ወገን ከሆነ ፣ ከዚያ ቀለል ያለ መቀነስ ማድረግ አለብዎት ፣ እና የሚፈልጉትን ጎን ለማግኘት የውጤቱን ካሬ ሥር ይውሰዱ።

• በመጀመሪያው ምሳሌ ፣ ካሬዎቹን ይጨምሩ 3² + 4² = ሐ² እና አግኝቷል 25 = ሐ². ከዚያ የጎን ርዝመቱን ለማግኘት የ 25 ካሬ ሥሩን ያሰሉ ሐ = 5.
• በሁለተኛው ምሳሌ ፣ በቀመር ውስጥ የጎን ርዝመቶችን ካሬ ያድርጉ 6² + ለ² = 10² እና አግኝቷል 36 + ለ² = 100. ለማግኘት ከ hypotenuse ካሬ 36 ይቀንሱ ለ² = 64 ፣ ከዚያ ለማግኘት የ 64 ካሬ ሥሩን ይውሰዱ ለ = 8.

ደረጃ 6. ፔሪሜትር ለማግኘት ሁሉንም የሶስት ማዕዘኑ የጎን ርዝመቶች ይጨምሩ።

ያስታውሱ የሶስት ማዕዘኑ ዙሪያ K = a + b + c. አሁን የሶስት ማዕዘኑ ሁሉንም የጎን ርዝመቶች ያውቃሉ ሀ, ለ እና ሐ ፣ ዙሪያውን ለማግኘት ሶስቱን ማከል ብቻ ያስፈልግዎታል።

• በመጀመሪያው ምሳሌያችን ፣ K = 3 + 4 + 5 ፣ ወይም 12.
• በሁለተኛው ምሳሌያችን ፣ K = 6 + 8 + 10 ፣ ወይም 24.

ዘዴ 3 ከ 3 - የኮሲን ህግን በመጠቀም ያልተስተካከለ የሶስት ማዕዘን ዙሪያውን መፈለግ

ደረጃ 1. የኮሲኖስን ሕግ ማጥናት።

የሁለት ጎን ርዝመቶችን እና በሁለቱ ጎኖች መካከል ያለውን የማዕዘን ልኬት ብቻ ሲያውቁ የኮሲዎች ሕግ ማንኛውንም የሶስት ማዕዘን ችግር ለመፍታት ያስችልዎታል። ይህ ሕግ ለሁሉም ሦስት ማዕዘኖች ሊያገለግል ይችላል ፣ እና በጣም ጠቃሚ ቀመር ነው። የኮሲኖዎች ሕግ እንደሚገልፀው ለማንኛውም ጎን ለሦስት ማዕዘኖች ሀ, ለ, እና ሐ ፣ ከተቃራኒው አንግል ጋር ሀ, ለ, እና ሐ: ሐ² = ሀ² + ለ² - 2 ab cos (ሲ).

ደረጃ 2. ሶስት ማዕዘንዎን ይመልከቱ እና ተለዋዋጭ ፊደላትን ወደ ትሪያንግል ክፍሉ ያስገቡ።

እርስዎ የሚያውቁት የመጀመሪያው ወገን እንደ ምልክት መደረግ አለበት ሀ, እና አንግል ከጎን በኩል እንደ ሀ. እርስዎ የሚያውቁት ሁለተኛው ወገን እንደ ምልክት መደረግ አለበት ለ; እና ከጎን ተቃራኒ አንግል እንደ ለ. እርስዎ የሚያውቁት ማእዘን እንደ ምልክት መደረግ አለበት ሐ, እና ሦስተኛው ጎን ፣ የሶስት ማዕዘኑን ፔሪሜትር ለማግኘት ማስላት ያስፈልግዎታል ሐ.

• ለምሳሌ ፣ ከ 10 እና 12 ጎኖች ጋር አንድ ሶስት ማዕዘን ያስቡ ፣ እና በመካከላቸው ያለው አንግል 97 ° ነው። እኛ ተለዋዋጮችን እንደሚከተለው እናስገባቸዋለን- ሀ = 10, ለ = 12, ሲ = 97 °።

  

  ደረጃ 3. ቀመር ውስጥ የሚያውቋቸውን እሴቶች ይሰኩ እና የ c ን እሴት ለማግኘት ይፍቱ።

  በመጀመሪያ የ a እና b ካሬውን መፈለግ እና አንድ ላይ ማከል ያስፈልግዎታል። ከዚያ ፣ በካልኩሌተርዎ ላይ የ “ኮስ” ተግባርን ፣ ወይም የመስመር ላይ ኮሳይን ካልኩሌተርን በመጠቀም የ C ን የኮሲን እሴት ያግኙ። እሴት ማባዛት ኮስ (ሲ) ከእሴት ጋር 2 ለ እና ውጤቱን ከድምሩ ይቀንሱ ሀ² + ለ². ውጤቱ እሴት ነው ሐ². የዚህን እሴት ካሬ ሥር ይፈልጉ እና የጎን ርዝመቱን ያገኛሉ ሐ. የሶስት ማዕዘን ምሳሌያችንን በመጠቀም -

  • ሐ² = 10² + 12² - 2 × 10 × 12 × cos (97).
  • ሐ² = 100 + 144 – (240 × -0, 12187) (የኮሲን እሴቱን ከ 5 አስርዮሽ ቦታዎች ጋር ወደ ቁጥር ያዙሩት።)
  • ሐ² = 244 – (-29, 25)
  • ሐ² = 244 + 29, 25 (የኮስ (ሐ) ውጤት አሉታዊ ከሆነ የመቀነስ ምልክቱን ይዘው ይቀጥሉ!)
  • ሐ² = 273, 25
  • ሐ = 16, 53

  

  ደረጃ 4. የሶስት ማዕዘን ዙሪያውን ለማግኘት ጎን ሐ ይጠቀሙ።

  የሶስት ማዕዘኑ ዙሪያ መሆኑን ያስታውሱ K = a + b + c ፣ ስለዚህ ማድረግ ያለብዎት አሁን ያገኙትን ርዝመት ማከል ነው ፣ ይህም ጎን ነው ሐ በሚታወቅ የጎን ርዝመት ፣ ማለትም ሀ እና ለ. በጣም ቀላል!

  በእኛ ምሳሌ ውስጥ - 10 + 12 + 16, 53 = 38, 53 ፣ የሦስት ማዕዘናችን ዙሪያ ነው!