ባለ ሁለት ደረጃ አልጀብራ በአንጻራዊነት ፈጣን እና ቀላል ነው-ምክንያቱም ሁለት እርምጃዎችን ብቻ ይወስዳል። ባለ ሁለት ደረጃ አልጀብራ እኩልታን ለመፍታት ፣ ማድረግ ያለብዎት መደመርን ፣ መቀነስን ፣ ማባዛትን ወይም መከፋፈልን በመጠቀም ተለዋዋጭውን ማግለል ነው። ባለ ሁለት ደረጃ የአልጀብራ እኩልታዎችን በተለያዩ መንገዶች እንዴት እንደሚፈቱ ማወቅ ከፈለጉ እነዚህን ደረጃዎች ይከተሉ።
ደረጃ
ዘዴ 1 ከ 3 - እኩልታዎችን ከአንድ ተለዋዋጭ ጋር መፍታት
ደረጃ 1. ችግሩን ይጻፉ።
ባለ ሁለት ደረጃ አልጀብራ እኩልታን ለመፍታት የመጀመሪያው እርምጃ መልሱን መገመት እንዲችሉ ችግሩን መፃፍ ነው። ይህንን ችግር ለመፍታት ይፈልጋሉ እንበል -4x + 7 = 15።
ደረጃ 2. ተለዋዋጩን ለመለየት መደመር ወይም መቀነስ ለመጠቀም ይፈልጉ እንደሆነ ይወስኑ።
ቀጣዩ ደረጃ -4x በአንድ በኩል እና ቋሚ (ሙሉ ቁጥሮች) በሌላ በኩል እንዴት ማግኘት እንደሚቻል ማወቅ ነው። ይህንን ለማድረግ የ +7 ን ተጓዳኝ በማግኘት የተገላቢጦሽ መደመርን ማድረግ አለብዎት ፣ ይህም -7 ነው። ከተለዋዋጭው ጎን ጋር ያለው +7 እንዲጠፋ ከሁለቱም የእኩልታ ጎኖች 7 ን ይቀንሱ። እኩልታው እኩል ሆኖ እንዲቆይ በአንድ -7 ቁጥር ከ 7 በታች በሌላኛው ደግሞ ከ 15 በታች ይፃፉ።
የአልጀብራ ታላላቅ ደንቦችን ያስታውሱ። እኩልታውን ሚዛናዊ ለማድረግ በሁለቱም በኩል እንዲሁ ማድረግ አለብዎት። ለዚያም ነው 15 እንዲሁ በ 7 የሚቀንሰው በየ 7 ጎኑ አንድ ጊዜ ብቻ መቀነስ አለብን ፣ ስለዚህ -4x ከ 7 መቀነስ አያስፈልገውም።
ደረጃ 3. በቀመር በሁለቱም ጎኖች ላይ ያሉትን ቋሚዎች ያክሉ ወይም ይቀንሱ።
ይህ ተለዋዋጭውን ይለያል። በቀመር በግራ በኩል ከ +7 ላይ 7 በመቀነስ በግራሹ ግራ በኩል ያለውን ቋሚ ያስወግዳል። በቀመር በቀኝ በኩል ከ +15 ላይ 7 መቀነስ ቁጥር 8. ይሰጥዎታል ፣ ስለዚህ አዲሱ ቀመር -4x = 8 ነው።
- -4x + 7 = 15 =
- -4x = 8
ደረጃ 4. በመለዋወጥ ወይም በማባዛት ተለዋዋጭ ተለዋዋጭዎችን ያስወግዱ።
Coefficient ከተለዋዋጭ ጋር የተሳሰረ ቁጥር ነው። በዚህ ምሳሌ ፣ ቀመር -4 ነው። -4 ን ከ -4x ለማስወገድ ፣ የእኩልታውን ሁለቱንም ጎኖች በ -4 መከፋፈል አለብዎት። በዚህ ችግር ውስጥ x በ -4 ተባዝቷል ፣ ስለዚህ የዚህ ክዋኔ ተቃራኒ መከፋፈል ነው እና ሁለቱንም ጎኖች መከፋፈል አለብዎት።
እንደገና ፣ በሁለቱም በኩል ተመሳሳይ ነገር ማድረግ አለብዎት። ለዚያም ነው -4 ሁለት ጊዜ የሚያዩት።
ደረጃ 5. ተለዋዋጭውን ዋጋ ይፈልጉ።
ይህንን ለማድረግ የቀመርውን ግራ -4x ፣ በ -4 ይከፋፍሉት ፣ x ያድርጉት። የቀመርውን የቀኝ ጎን ፣ 8 ፣ በ -4 ይከፋፍሉት ፣ -2 በማድረግ። ስለዚህ ፣ x = -2። ይህንን ቀመር ለመፍታት አስቀድመው ሁለት ደረጃዎችን - መቀነስ እና መከፋፈልን አድርገዋል።
ዘዴ 2 ከ 3 - በእያንዳንዱ ጎን ከአንድ ተለዋዋጭ ጋር እኩልታዎችን መፍታት
ደረጃ 1. ችግሩን ይጻፉ።
እርስዎ የሚሰሩበት ችግር -2x - 3 = 4x - 15. ከመቀጠልዎ በፊት ሁለቱ ተለዋዋጮች እኩል መሆናቸውን ያረጋግጡ። በዚህ ሁኔታ -2x እና 4x ተመሳሳይ ተለዋዋጭ አላቸው ፣ ይህም x ነው ፣ ስለዚህ ወደሚቀጥለው ደረጃ መቀጠል ይችላሉ።
ደረጃ 2. ቋሚውን ወደ ቀመር ቀኝ ጎን ያንቀሳቅሱት።
ይህንን ለማድረግ ቀመሩን ከግራ ቀኙ ለማውጣት ማከል ወይም መቀነስ አለብዎት። ቋሚው -3 ነው ፣ ስለዚህ የእሱ ተቃራኒውን ማግኘት አለብዎት ፣ ይህም +3 ነው ፣ እና ይህንን ቋሚ ወደ ቀመር በሁለቱም ጎኖች ያክሉ።
- በቀመር ግራ -3 ፣ -2x -3 ላይ +3 ማከል በግራ (-2x -3) + 3 ወይም -2x ያስከትላል።
- በቀመር በቀኝ በኩል +3 ማከል ፣ 4x -15 ፣ (4x -15) +3 ወይም 4x -12 ይሰጣል።
- ስለዚህ (-2x - 3) +3 = (4x - 15) +3 = -2x = 4x - 12
- አዲሱ ቀመር -2x = 4x -12 ይሆናል
ደረጃ 3. ተለዋዋጭውን ወደ ቀመር በግራ በኩል ያዙሩት።
ይህንን ለማድረግ ፣ ከሁለቱም የእኩልታ ጎኖች -4x እና መቀነስ -4x የሆነውን የ 4x ተጓዳኝ ማግኘት ብቻ ያስፈልግዎታል። በግራ ፣ -2x -4x = -6x ፣ እና በቀኝ ፣ (4x -12) -4x = -12 ፣ ስለዚህ አዲሱ ቀመር -6x = -12 ይሆናል
2x - 4x = (4x - 12) - 4x = -6x = -12
ደረጃ 4. ተለዋዋጭውን ዋጋ ይፈልጉ።
አሁን ቀመርን ወደ -6x = -12 ቀለል አድርገውታል ፣ አሁን በ -6 የሚባዛውን ተለዋዋጭ x ለመለየት ከቁጥር ሁለቱንም ወገኖች በ -6 መከፋፈል ነው። በቀመር ግራ በኩል ፣ -6x -6 = x ፣ እና በቀመር በቀኝ በኩል ፣ -12 -6 = 2. ስለዚህ ፣ x = 2።
- -6x -6 = -12 -6
- x = 2
ዘዴ 3 ከ 3-የሁለት-ደረጃ ስሌቶችን ለመፍታት ሌሎች መንገዶች
ደረጃ 1. ተለዋዋጭውን በቀኝ በኩል እያቆዩ ባለ ሁለት ደረጃ ቀመር ይፍቱ።
ተለዋዋጮቹን በቀኝ በኩል ሲጠብቁ ባለ ሁለት ደረጃ ቀመር መፍታት ይችላሉ። እስካልገለሉ ድረስ ተመሳሳይ ውጤት ያገኛሉ። ለምሳሌ ፣ 11 = 3 - 7x። ይህንን ለመፍታት የመጀመሪያው እርምጃዎ ከሁለቱም የእኩልታ ጎኖች 3 ን በመቀነስ ቋሚዎቹን ማዋሃድ ነው። ከዚያ ፣ የ x እሴትን ለማግኘት የእኩልታውን ሁለቱንም ጎኖች በ -7 መከፋፈል አለብዎት። እንዴት እንደሚያደርጉት እነሆ
- 11 = 3 - 7x =
- 11 - 3 = 3 - 3 - 7x =
- 8 = - 7x =
- 8/-7 = -7/7x
- -8/7 = x ወይም -1.14 = x
ደረጃ 2. ከመከፋፈል ይልቅ በመጨረሻው ደረጃ በማባዛት የሁለት-ደረጃ ቀመርን ይፍቱ።
እንደዚህ ያሉ እኩልዮቶችን የመፍታት መርህ ሁል ጊዜ አንድ ነው - ቋሚዎችን ለማጣመር ፣ ተለዋዋጮችን ለመለየት እና ከዚያ ተለዋዋጮችን ያለ ተለዋዋጮች ለመለየት ሂሳብ ይጠቀሙ። ቀመር x/5 + 7 = -3 ን መፍታት ይፈልጋሉ እንበል። እርስዎ ማድረግ ያለብዎት የመጀመሪያው እርምጃ የ x እሴትን ለማግኘት በሁለቱም በኩል 7 መቀነስ ፣ -3 ማከል እና ከዚያ ሁለቱንም ወገኖች በ 5 ማባዛት ነው። እንዴት እንደሚያደርጉት እነሆ
- x/5 + 7 = -3 =
- (x/5 + 7) - 7 = -3 - 7 =
- x/5 = -10
- x/5 * 5 = -10 * 5
- x = -50
ጠቃሚ ምክሮች
- ሁለት ምልክቶችን በተለያዩ ምልክቶች በማባዛት ወይም በመከፋፈል (ለምሳሌ ፣ አንዱ አዎንታዊ እና ሌላኛው አሉታዊ) ፣ ውጤቱ ሁል ጊዜ አሉታዊ ነው። ሁለቱም ምልክቶች እኩል ከሆኑ መልሱ አዎንታዊ ቁጥር ነው።
- በ x ፊት ቁጥር ከሌለ 1x ነው ብለው ያስቡ።
- ቋሚዎች ሁል ጊዜ በእያንዳንዱ ጎን መሆን የለባቸውም። ቁጥር x ካልተከተለ x+0 ነው ብለው ያስቡ።
