የአስማት አደባባዩን ለመፍታት 3 መንገዶች

2024 ደራሲ ደራሲ: Jason Gerald | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2023-12-16 10:52

አስማት አደባባዮች እንደ ሱዶኩ ባሉ በሂሳብ ላይ የተመሠረቱ ጨዋታዎች በመፈለጋቸው ተወዳጅ እየሆኑ መጥተዋል። አስማታዊ ካሬ በካሬ ውስጥ የቁጥሮች ዝግጅት ነው ፣ ይህም የእያንዳንዱ ረድፍ ፣ አምድ እና ሰያፍ ድምር “አስማታዊ ቋሚ” ተብሎ የሚጠራ አንድ ቋሚ ቁጥር ጋር እኩል ነው። ይህ ጽሑፍ ሁሉንም ዓይነት የአስማት አደባባዮች ፣ ሁለቱንም ያልተለመዱ ቅደም ተከተሎችን ፣ እንዴት እንኳን ብዙ አራት እንዳያዝዙ ፣ ወይም ብዙ አራት እንኳን እንዴት ማዘዝ እንደሚችሉ ይነግርዎታል።

ደረጃ

ዘዴ 1 ከ 3 - የአስማት አደባባዮች የአስማት አደረጃጀቶችን መፍታት

ደረጃ 1. አስማታዊውን ቋሚ አስላ።

በአስማት አደባባይ ውስጥ የ n = የረድፎች ወይም የአምዶች ብዛት ቀለል ባለ የሂሳብ ቀመር በመጠቀም ይህንን ቁጥር ማግኘት ይችላሉ። ለምሳሌ ፣ ለ 3x3 አስማታዊ ካሬ ፣ ከዚያ n = 3. የአስማት ቋሚ = [n * (n * n + 1)] / 2. ስለዚህ በምሳሌው ከ 3x3 ካሬ ጋር -

ድምር = [3*(3*3+1)]/2
ድምር = [3 * (9 + 1)] / 2
ብዛት = (3 * 10) / 2
ብዛት = 30/2
ለ 3x3 አስማታዊ ካሬ የአስማት ቋሚ 30/2 ነው ፣ እሱም 15 ነው።
ሁሉም ረድፎች ፣ ዓምዶች እና ሰያፎች በዚህ ቁጥር መደመር አለባቸው።

ደረጃ 2. ቁጥሩን 1 በመካከለኛው አደባባይ በላይኛው ረድፍ ላይ ያድርጉት።

ምንም እንኳን አስማታዊ አደባባዮች ምንም ያህል ትልቅ ወይም ትንሽ ቢሆኑም ሁል ጊዜ ለየት ያለ ትዕዛዝ አስማት አደባባዮች የሚጀምሩበት ነው። ስለዚህ ፣ 3x3 አስማታዊ ካሬ ካለዎት 1 በካሬ 2 ውስጥ (ሁለተኛ ካሬ ከግራ ፣ ወይም ከቀኝ) ያስቀምጡ። ሌላ ምሳሌ ፣ ለ 15x15 አስማታዊ ካሬ ፣ ቁጥር 1 በካሬ 8 (ስምንተኛው ካሬ ከግራ ወይም ከቀኝ) ያስቀምጡ።

ደረጃ 3. “አንድ ካሬ ወደ ላይ ፣ አንድ ካሬ ቀኝ” የሚለውን ንድፍ በመጠቀም ቀሪዎቹን ቁጥሮች ይሙሉ።

አንድ ረድፍ ፣ ከዚያ ወደ ቀኝ አንድ አምድ ወደ ላይ በማንቀሳቀስ ሁል ጊዜ ቁጥሮቹን በቅደም ተከተል (1 ፣ 2 ፣ 3 ፣ 4 እና የመሳሰሉትን) ያስገባሉ። በቅርቡ ቁጥር 2 ን ለማስቀመጥ ፣ ከአስማት አደባባይ ወጥተው የላይኛውን ረድፍ እንዳለፉ ያስተውላሉ። ምንም አይደለም ፣ ምክንያቱም ምንም እንኳን ሁል ጊዜ ቁጥሮችን ወደ አንድ ካሬ ከፍ ብለው ቢያስገቡም ፣ ከዚህ አንድ ሳጥን በስተቀኝ ፣ ንድፍ እና ሊተነበዩ የሚችሉ ሕጎች ያሏቸው ሦስት ልዩነቶች አሉ።

የቁጥር መሙላቱ እንቅስቃሴ ወደ አስማተኛው ካሬ የላይኛው ረድፍ ወደሚያልፍ ሳጥን የሚመራዎት ከሆነ ፣ ከዚያ በዚያ ካሬ አምድ ውስጥ ይቆዩ ፣ ግን ቁጥሩን በዚያ አምድ ታችኛው ረድፍ ላይ ያድርጉት።
የቁጥሩ እንቅስቃሴ በትክክለኛው የአስማት ካሬው አምድ ውስጥ ወደሚያልፍ ሳጥን የሚመራዎት ከሆነ ፣ ከዚያ በዚያ ካሬ ረድፍ ውስጥ ይቆዩ ፣ ግን ቁጥሮቹን በዚያ ረድፍ በግራ አምድ ውስጥ ያስቀምጡ።
ቁጥሮችን የመሙላት እንቅስቃሴ ወደ ተሞላው ሳጥን እንዲሄዱ የሚያደርግዎት ከሆነ ፣ ከዚያ ወደ ተሞላው ወደ ቀደመው ሳጥን ይመለሱ እና ቀጣዩን ቁጥር በዚያ ሳጥን ስር ያስቀምጡ።

ዘዴ 2 ከ 3 - የአስማት ካሬዎችን እንኳን መፍታት የአራት ብዜቶች አይደሉም

ደረጃ 1. የአራት ብዜት ሳይሆን የእኩልነት አስማት ካሬ ምን ማለት እንደሆነ ይረዱ።

ቁጥሮች እንኳን በሁለት እንደሚከፋፈሉ ሁሉም ያውቃል ፣ ግን በአስማት አደባባዮች ውስጥ የአራት ብዜት ያልሆኑ (ነጠላ አስማታዊ ካሬ) እና የአራት እጥፍ (በእጥፍ እንኳን አስማታዊ ካሬ) ያልሆኑትን እንኳን ቅደም ተከተል ካሬዎችን ለመፍታት የተለያዩ ዘዴዎች አሉ።.

የአራት ብዜት ያልሆኑ አደባባዮች እንኳን በየአቅጣጫው በርካታ አራት ማዕዘኖች አሏቸው ፣ ግን በአራት መከፋፈል አይችሉም።
የአራት ብዜት ያልሆኑ የአስማት አደባባዮች እንኳን በጣም ትንሹ 6x6 ነው ፣ ምክንያቱም 2x2 አስማት አደባባዮች ሊፈጠሩ አይችሉም።

ደረጃ 2. አስማታዊውን ቋሚ አስላ።

ባልተለመደ የአስማት አደባባይ እንደሚጠቀሙበት ተመሳሳይ ዘዴ ይጠቀሙ-አስማታዊው ቋሚ = [n * (n * n + 1)] / 2 ፣ n = በእያንዳንዱ ጎን ያሉት የካሬዎች ብዛት። ስለዚህ ፣ በ 6x6 የአስማት ካሬ ምሳሌ ውስጥ-

ድምር = [6*(6*6+1)]/2
ድምር = [6 * (36 + 1)] / 2
ብዛት = (6 * 37) / 2
ብዛት = 222/2
ለ 6x6 አስማታዊ ካሬ የአስማት ቋሚ 222/2 ነው ፣ እሱም 111 ነው።
ሁሉም ረድፎች ፣ ዓምዶች እና ሰያፎች በዚህ ቁጥር መደመር አለባቸው።

ደረጃ 3. አስማታዊ ካሬውን በአራት እኩል መጠን አራት ማዕዘኖች ይከፋፍሉ።

በ A (ከላይ ግራ) ፣ ሲ (ከላይ በስተቀኝ) ፣ ዲ (ከታች ግራ) እና ለ (ከታች በስተቀኝ) ምልክት ያድርጉባቸው። እያንዳንዱ አራት ማእዘን ምን ያህል መሆን እንዳለበት ለማወቅ በቀላሉ በእያንዳንዱ ረድፍ ወይም አምድ ውስጥ ያሉትን የካሬዎች ብዛት በሁለት ይከፍሉ።

ስለዚህ ለ 6x6 ካሬ የእያንዳንዱ አራተኛ መጠን 3x3 ካሬዎች ነው።

ደረጃ 4. ለእያንዳንዱ አራት ማዕዘናት የቁጥር ክልል ይስጡ።

ኳድራንት ሀ የመጀመሪያዎቹን ቁጥሮች ሩብ ፣ አራተኛ ቢ የሁለተኛው ቁጥሮች ሩብ ፣ አራተኛ ሲ የሦስተኛው ቁጥሮች ሩብ ነው ፣ እና አራተኛ ዲ ለ 6x6 የአስማት ካሬ የቁጥሮች አጠቃላይ ክልል የመጨረሻ ሩብ ነው።

በ 6x6 ካሬ ምሳሌ ፣ ባለአራት ሀ ከ 1 እስከ 9 ፣ አራተኛ ቢ ከ 10 እስከ 18 ፣ ባለአራት C ከ 19 እስከ 27 ፣ እና ባለአራት ዲ ከ 28 እስከ 36 ይቆጠራሉ።

ደረጃ 5. ለተዛባ አስማታዊ አደባባዮች ዘዴውን በመጠቀም እያንዳንዱን አራት ማእዘን ይፍቱ።

ኳድራንት ሀ ለመሙላት ቀላል ይሆናል ፣ ምክንያቱም በቁጥር 1 ይጀምራል ፣ ልክ እንደ አስማት ካሬ በአጠቃላይ። ነገር ግን ለ አራቶች ለ እስከ ዲ ፣ ለዚህ ምሳሌ ባልተለመዱት ቁጥሮች 10 ፣ 19 እና 28 እንጀምራለን።

በእያንዲንደ ኳድራንት ውስጥ የመጀመሪያውን ቁጥር አንዴ እን as አስብ። በእያንዳንዱ አራት ማእዘን የላይኛው ረድፍ ላይ በማዕከላዊ ሳጥኑ ውስጥ ያስቀምጡት።
እያንዳንዱን አራት ማዕዘን እንደ የራሱ አስማት አደባባይ አስብ። አንድ ሳጥን በአቅራቢያው ባለ አራት ማእዘን ውስጥ ቢሆን እንኳን ሳጥኑን ችላ ይበሉ እና ከሁኔታው ጋር በሚስማማው “ልዩ” ደንብ መሠረት ይቀጥሉ።

ደረጃ 6. ድምቀቶችን ሀ እና ዲ ፍጠር።

በዚህ ጊዜ ዓምዶችን ፣ ረድፎችን እና ሰያፍ መስመሮችን ለማከል ከሞከሩ ፣ እነሱ አሁንም የአስማት ቋሚውን እኩል እንዳልሆኑ ያስተውላሉ። አስማታዊ ካሬውን ለማጠናቀቅ ከላይ ግራ እና ከታች ግራ አራት ማዕዘኖች መካከል ጥቂት ካሬዎችን መለዋወጥ ያስፈልግዎታል። እነዚህን የተለዋወጡ ቦታዎችን እንደ ማድመቂያዎች ሀ እና ድምቀቶች መ (እንጠቀሳለን) ማስታወሻዎች ፦

በዚህ እና በሚቀጥለው ደረጃ ውስጥ ያሉት ማብራሪያዎች ለ 6x6 አስማታዊ አደባባዮች የበለጠ የተለዩ ናቸው ፣ ይህም ለትላልቅ አስማት አደባባዮች ተስማሚ ላይሆን ይችላል)።

እርሳስን በመጠቀም ፣ የኳድራን ሀ መካከለኛ ሳጥን ቦታ ላይ እስኪደርሱ ድረስ ከላይ ያሉትን ረድፎች ላይ ሁሉንም ሳጥኖች ላይ ምልክት ያድርጉ (ማስታወሻ - ሚዲያን ከቀመር n = (4 * ሜትር) + 2 ፣ ሚ እንደ ሚዲያን ጋር ሊገኝ ይችላል). ስለዚህ ፣ በ 6x6 ካሬ ውስጥ ፣ በካሬ 1 ላይ (በሳጥኑ ውስጥ ቁጥር 8 የያዘውን) ብቻ ምልክት ያደርጉታል ፣ ግን በ 10x10 ካሬ ውስጥ 1 እና 2 ካሬዎችን (በሁለቱም አደባባዮች ውስጥ 17 እና 24 ቁጥሮችን የያዘ))።)።
እንደ የላይኛው ረድፍ ምልክት የተደረገባቸውን ሳጥኖች በመጠቀም አካባቢን እንደ ካሬ ምልክት ያድርጉ። አንድ ሳጥን ብቻ ምልክት ካደረጉ ፣ ከዚያ ካሬዎ አንድ ሳጥን ብቻ ነው። ይህንን አካባቢ እንደ ማድመቅ ሀ -1 ብለን እንጠራዋለን።
ስለዚህ ፣ ለ 10x10 አስማታዊ ካሬ ፣ አድምቅ ሀ -1 በ 1 እና 2 ረድፎች 1 እና 2 ካሬዎች ያካተተ ሲሆን በአራተኛው ግራ ግራ በኩል 2x2 ካሬ ይሆናል።
ከ A-1 አድምቀው በታች ባለው ረድፍ ፣ በመጀመሪያው ዓምድ ውስጥ ያሉትን ካሬዎች ይዝለሉ ፣ ከዚያም በአራት ማዕዘን መሃል ላይ ያሉትን አደባባዮች ምልክት ያድርጉ። ይህንን የመካከለኛ ረድፍ ድምቀት ሀ -2 ብለን እንጠራዋለን።
አድምቅ A-3 ከ A-1 ጋር ተመሳሳይ የሆነ ካሬ ነው ፣ ግን በአራተኛው የታችኛው ግራ ጥግ ላይ።
ድምቀቶች A-1 ፣ A-2 ፣ እና A-3 በአንድ ላይ ድምቀትን ሀ ይመሰርታሉ።
ዲ ድምቀቶች ተብለው የሚጠሩ ተመሳሳይ የደመቀ ቦታዎችን በመፍጠር ይህንን ሂደት በአራትዮሽ ዲ ይድገሙት።

ደረጃ 7. ድምቀቶችን ሀ እና ዲ ይቀያይሩ።

ይህ አንዱ ለሌላው መለዋወጥ ነው። ትዕዛዙን በጭራሽ ሳይቀይሩ በአራት እና ሀ በአራት ዲ መካከል ያሉትን ሳጥኖች ያንቀሳቅሱ እና ይቀያይሩ (ሥዕሉን ይመልከቱ)። ያንን ካደረጉ ፣ በአስማት አደባባይ ውስጥ ያሉት ሁሉም ረድፎች ፣ ዓምዶች እና ዲያግራሞች እርስዎ ያሰሉትን አስማታዊ ቋሚነት ማከል አለባቸው።

ዘዴ 3 ከ 3 - የአስማት አደባባዮች እንኳን የአራት ብዜቶችን እንኳን መፍታት

ደረጃ 1. የአራት እኩልነት ባለ ብዙ አስማት ካሬ ማለት ምን ማለት እንደሆነ ይረዱ።

የአራት ብዜት ያልሆነ አንድ እንኳን አስማታዊ ካሬ በእያንዳንዱ በኩል በርካታ ሁለት ካሬዎች አሉት ፣ ግን በአራት የማይከፋፈል። የአራት የትዕዛዝ ብዜቶች እንኳን አንድ አስማታዊ ካሬ በአራቱ የሚከፋፈሉ በእያንዳንዱ ጎኖች ላይ የካሬዎች ብዛት አለው።

ሊሠራ ከሚችለው ከአራት ትንሹ እኩል-ትዕዛዝ ብዜት 4x4 ነው።

ደረጃ 2. አስማታዊውን ቋሚ አስላ።

ባልተለመደ የአስማት አደባባይ እንደሚጠቀሙበት ተመሳሳይ ዘዴ ይጠቀሙ-አስማታዊው ቋሚ = [n * (n * n + 1)] / 2 ፣ n = በእያንዳንዱ ጎን ያሉት የካሬዎች ብዛት። ስለዚህ ፣ በ 4x4 የአስማት ካሬ ምሳሌ ውስጥ-

ድምር = [4*(4*4+1)]/2
ድምር = [4 * (16 + 1)] / 2
ብዛት = (4 * 17) / 2
ብዛት = 68/2
ለ 4x4 የአስማት ካሬ የአስማት ቋሚ 68/2 ነው ፣ እሱም 34 ነው።
ሁሉም ረድፎች ፣ ዓምዶች እና ሰያፎች በዚህ ቁጥር መደመር አለባቸው።

ደረጃ 3. ድምቀቶችን ከ ሀ እስከ ዲ ፍጠር።

በእያንዳንዱ የአስማት አደባባይ ጥግ ላይ ፣ አነስተኛውን ካሬ ከጎን ርዝመት n/4 ጋር ምልክት ያድርጉበት ፣ n = የአስማት ካሬው የጎን ርዝመት። ድምቀቶች ሀ ፣ ለ ፣ ሲ እና ዲ በተቃራኒ ሰዓት አቅጣጫ ምልክት ያድርጉበት።

በ 4x4 ካሬ ውስጥ የአራቱን አራት ማዕዘኖች ብቻ ምልክት ያደርጋሉ።
በ 8x8 ካሬ ውስጥ ፣ እያንዳንዱ ድምቀት በማእዘኑ ውስጥ 2x2 አካባቢ ይሆናል።
በ 12x12 ካሬ ውስጥ ፣ እያንዳንዱ ድምቀት በማእዘኑ ውስጥ 3x3 አካባቢ ፣ ወዘተ ይሆናል።

ደረጃ 4. ማእከል ማድመቅ ይፍጠሩ።

ርዝመቱ n/2 ባለው ካሬ አካባቢ ውስጥ አስማታዊ ካሬ መሃል ላይ ያሉትን ሁሉንም አደባባዮች ምልክት ያድርጉ ፣ የት n = የአስማት ካሬ ጎን ርዝመት። የማዕከሉ ማድመቂያዎች ድምቀቶችን ከ A እስከ D በጭራሽ መምታት የለባቸውም ፣ ግን እያንዳንዳቸው ጥግ ላይ ብቻ ያቋርጡ።

በ 4x4 ካሬ ውስጥ ፣ የማዕከሉ ማድመቅ በማዕከሉ ውስጥ 2x2 አካባቢ ይሆናል።
በ 8x8 ካሬ ውስጥ ፣ የማዕከሉ ማድመቅ በማዕከሉ ውስጥ 4x4 አካባቢ ፣ ወዘተ ይሆናል።

ደረጃ 5. አስማታዊ ካሬውን ይሙሉ ፣ ግን በተደመቁ አካባቢዎች ብቻ።

በአስማት ካሬው ውስጥ ያለውን ቁጥር ከግራ ወደ ቀኝ መሙላት ይጀምሩ ፣ ግን ቁጥሩ ያስገቡት አደባባዩ በድምቀት ሳጥን ውስጥ ከሆነ ብቻ። ስለዚህ ፣ ለ 4x4 ፍርግርግ የሚከተሉትን ሳጥኖች ይሙሉ

በላይኛው የግራ ሣጥን ውስጥ ቁጥር 1 እና ከላይ በቀኝ ሣጥን ውስጥ 4።
በሁለተኛው ረድፍ መካከለኛ አደባባዮች ውስጥ ቁጥሮች 6 እና 7።
ቁጥሮች 10 እና 11 በሦስተኛው ረድፍ መካከለኛ አደባባዮች ውስጥ ናቸው።
ቁጥሩ በታችኛው የግራ ሣጥን ውስጥ 13 እና በታችኛው የቀኝ ሣጥን ውስጥ 16 ነው።

ደረጃ 6. በተቆራረጠ ቅደም ተከተል አስማታዊ ካሬ ቀሪዎቹን አደባባዮች ይሙሉ።

ይህ እርምጃ በመሠረቱ የቀደመው እርምጃ ተቃራኒ ነው። በላይኛው የግራ ሣጥን ላይ እንደገና ይጀምሩ ፣ ግን በዚህ ጊዜ በተደመጠው አካባቢ ውስጥ ያሉትን ሁሉንም አደባባዮች ይዝለሉ ፣ እና ያልተገለፁትን አደባባዮች በግልፅ የመቁጠር ቅደም ተከተል ይሙሉ። በቁጥርዎ ክልል ውስጥ ባለው ትልቁ ቁጥር ይጀምሩ። ስለዚህ ፣ ለ 4x4 አስማታዊ ካሬ የሚከተሉትን ሳጥኖች ይሙሉ