አልጀብራ የመማር መሰረታዊ ክፍል የተግባርን ተገላቢጦሽ ፣ ወይም ረ (x) እንዴት ማግኘት እንደሚቻል መማር ነው። የአንድ ተግባር ተገላቢጦሽ በ f^-1 (x) ይወከላል ፣ እና ተገላቢጦሽ እንደ መጀመሪያው ተግባር በመስመር y = x እንደተንፀባረቀ በምስል ይወከላል። ይህ ጽሑፍ የተግባርን ተገላቢጦሽ እንዴት ማግኘት እንደሚችሉ ያሳየዎታል።
ደረጃ
ደረጃ 1. የእርስዎ ተግባር የአንድ ለአንድ (መርፌ) ተግባር መሆኑን ያረጋግጡ።
አንድ-ለአንድ ተግባራት ብቻ የተገላቢጦሽ አላቸው።
-
አቀባዊ የመስመር ሙከራን እና አግድም መስመር ፈተናውን ካላለፈ አንድ ተግባር የአንድ ለአንድ ተግባር ነው። በጠቅላላው የግራፍ ግራፍ በኩል ቀጥ ያለ መስመር ይሳሉ እና ተግባሩን የሚመታበትን ጊዜ ብዛት ይቁጠሩ። ከዚያ በጠቅላላው የግራፍ ግራፍ በኩል አግድም መስመር ይሳሉ እና በተግባሩ ላይ የዚህን መስመር ክስተቶች ብዛት ይቆጥሩ። እያንዳንዱ መስመር ተግባሩን አንድ ጊዜ ብቻ ቢመታ ፣ ተግባሩ አንድ ለአንድ ተግባር ነው።
አንድ ግራፍ የአቀባዊ መስመር ፈተናውን ካላለፈ ተግባር አይደለም።
-
አንድ ተግባር ለአንድ ለአንድ ተግባር ከሆነ በአልጀብራ ለመረዳት ፣ f = a) እና f (b) ወደ ተግባርዎ ይሰኩ። ለምሳሌ ፣ f (x) = 3x+5 ን ይውሰዱ።
- ረ (ሀ) = 3 ሀ + 5; ረ (ለ) = 3 ለ + 5
- 3 ሀ + 5 = 3 ለ + 5
- 3 ሀ = 3 ለ
- ሀ = ለ
- ስለዚህ ፣ f (x) የአንድ ለአንድ ተግባር ነው።
ደረጃ 2. ይህ ተግባር ስለሆነ x እና y ን ይለውጡ።
ያስታውሱ ረ (x) ለ “y” ምትክ ነው።
- በአንድ ተግባር ውስጥ “f (x)” ወይም “y” ውጤቱን ይወክላል እና “x” ግቤትን ይወክላል። የአንድ ተግባር ተገላቢጦሽ ለማግኘት ግብዓቱን እና ውጤቱን ይቀያይራሉ።
- ምሳሌ-እንጠቀም f (x) = (4x+3)/(2x+5)-ይህም ለአንድ ለአንድ ተግባር ነው። X እና y ን በመቀያየር x = (4y + 3)/(2y + 5) እናገኛለን።
ደረጃ 3. አዲሱን "y" ይፈልጉ።
Y ን ለማግኘት ወይም ተገላቢጦሹን እንደ ውፅዓት ለማግኘት በግብዓት ላይ የሚከናወኑ አዳዲስ ክዋኔዎችን ለማግኘት አገላለፁን መለወጥ አለብዎት።
- በእርስዎ አገላለጽ ላይ በመመስረት ይህ አስቸጋሪ ሊሆን ይችላል። መግለጫዎችን ለመገምገም እና ለማቃለል እንደ መስቀልን ማባዛት ወይም እንደ ፋብሪካን የመሳሰሉ የአልጀብራ ዘዴዎችን መጠቀም ሊያስፈልግዎት ይችላል።
-
በእኛ ምሳሌ ፣ y ን ለመለየት የሚከተሉትን ደረጃዎች እናከናውናለን-
- በ x = (4y + 3)/(2y + 5) እንጀምራለን
- x (2y + 5) = 4y + 3 - ሁለቱንም ጎኖች በ (2y + 5) ማባዛት
- 2xy + 5x = 4y + 3 - x ያሰራጩ
- 2xy - 4y = 3 - 5x - ሁሉንም የ y ውሎች ወደ አንድ ጎን ያንቀሳቅሱ
- y (2x - 4) = 3 - 5x - y ቃላቶችን ለማጣመር በተቃራኒው ያሰራጩ
- y = (3 - 5x)/(2x - 4) - መልስዎን ለማግኘት ይከፋፈሉ
ደረጃ 4. አዲሱን "y" በ f^-1 (x) ይተኩ።
ይህ ለዋናው ተግባርዎ ተገላቢጦሽ እኩልታ ነው።
