ንፅፅርን ለማቃለል 3 መንገዶች

2024 ደራሲ ደራሲ: Jason Gerald | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2023-12-16 10:52

ንፅፅሮችን ማቃለል አብሮ መስራት ቀላል ያደርጋቸዋል ፣ እና የማቅለል ሂደቱ በጣም ቀላል ነው። የሁሉንም የውድር ጎኖች ትልቁን የጋራ ነገር ይፈልጉ እና መላውን አገላለጽ በዚያ መጠን ይከፋፍሉ።

ደረጃ

ዘዴ 1 ከ 3: ዘዴ አንድ መሠረታዊ ንፅፅር

ደረጃ 1. ንፅፅሩን ይመልከቱ።

ማወዳደር ሁለት መጠኖችን ለማነፃፀር የሚያገለግል መግለጫ ነው። ቀለል ያሉ ንፅፅሮች ወዲያውኑ ሊከናወኑ ይችላሉ ፣ ግን ንፅፅሩ ካልቀለለ ፣ መጠኖቹን ለማነፃፀር እና ለመረዳት ቀላል ለማድረግ አሁን እሱን ማቃለል አለብዎት። ንፅፅሩን ለማቃለል ሁለቱንም ጎኖች በተመሳሳይ ቁጥር መከፋፈል አለብዎት።

• ለምሳሌ:

  15:21

  በዚህ ምሳሌ ውስጥ ዋና ቁጥሮች እንደሌሉ ልብ ይበሉ። ስለዚህ ፣ ሁለቱ ውሎች ተመሳሳይ ምክንያት ወይም አለመኖራቸው ለመወሰን ሁለቱንም ቁጥሮች ማመላከት አለብዎት ፣ ይህም በማቅለል ሂደት ውስጥ ሊያገለግል ይችላል።

ደረጃ 2. የመጀመሪያውን ቁጥር አውጣ።

አንድ ምክንያት አንድን ቃል በእኩል የሚከፋፍል ፣ ሌላ ሙሉ ቁጥር የሚሰጥ ኢንቲጀር ነው። በንፅፅሩ ውስጥ ያሉት ሁለቱም ቃላት ቢያንስ አንድ የጋራ (ከ 1 ሌላ) ሊኖራቸው ይገባል። ግን ሁለቱም ውሎች ተመሳሳይ ምክንያቶች እንዳሏቸው ከመወሰንዎ በፊት የእያንዳንዱን ቃል ምክንያቶች መፈለግ ያስፈልግዎታል።

• ለምሳሌ:

  ቁጥር 15 አራት ምክንያቶች አሉት 1 ፣ 3 ፣ 5 ፣ 15

  • 15 / 1 = 15
  • 15 / 3 = 5

ደረጃ 3. ሁለተኛውን ቁጥር አውጣ።

በተለየ ቦታ ፣ የንፅፅሩ ሁለተኛ ቃል ሁሉንም ምክንያቶች ይዘርዝሩ። ለአሁን ፣ ስለ መጀመሪያው ቃል ምክንያቶች አይጨነቁ እና የሁለተኛውን ቃል በፋብሪካ ላይ በማተኮር ላይ ብቻ ያተኩሩ።

• ለምሳሌ:

  ቁጥር 21 አራት ምክንያቶች አሉት 1 ፣ 3 ፣ 7 ፣ 21

  • 21 / 1 = 21
  • 21 / 3 = 7

ደረጃ 4. ትልቁን የጋራ ምክንያት ይፈልጉ።

በንፅፅርዎ ውስጥ በሁለቱ ቃላት ውስጥ ያሉትን ምክንያቶች ይመልከቱ። ክበብ ፣ ዝርዝር ይፃፉ ወይም በሁለቱም ዝርዝሮች ውስጥ የሚታዩትን ቁጥሮች ሁሉ ይለዩ። እኩልነቱ 1 ብቻ ከሆነ ፣ ከዚያ ንፅፅሩ በጣም ቀላሉ በሆነ መልኩ ነው እና ምንም ሥራ መሥራት አያስፈልገንም። ሆኖም ፣ ሁለቱም የንፅፅር ውሎች ሌላ የጋራ ነገር ካላቸው ያንን ምክንያት ይፈልጉ እና ትልቁን ቁጥር ይለዩ። ይህ ቁጥር የእርስዎ ትልቁ የጋራ ምክንያት (GCF) ነው።

• ለምሳሌ:

  ሁለቱም 15 እና 21 በጋራ ሁለት ምክንያቶች አሏቸው 1 እና 3

  ከመጀመሪያው ንፅፅርዎ ለሁለቱም ቁጥሮች GCF 3 ነው።

ደረጃ 5. ሁለቱንም ወገኖች በትልቁ የጋራ ሁኔታቸው ይከፋፍሉ።

የእርስዎ የመጀመሪያ ንፅፅር ሁለቱም ውሎች ተመሳሳይ ጂ.ሲ.ኤፍ ስለሆኑ ሁለቱንም ጎኖች ለየብቻ መከፋፈል እና ኢንቲጀር ማምረት ይችላሉ። ሁለቱም ወገኖች በ GCF መከፋፈል አለባቸው። አንድ ጎን ብቻ አይለያዩ።

• ለምሳሌ:

  ሁለቱም 15 እና 21 በ 3 መከፋፈል አለባቸው።

  • 15 / 3 = 5
  • 21 / 3 = 7

ደረጃ 6. የመጨረሻውን መልስ ይፃፉ።

በንፅፅሩ በሁለቱም በኩል አዲሶቹ ውሎች ሊኖሯቸው ይገባል። አዲሱ ሬሾዎ ከዋናው ጥምርታ ጋር እኩል ነው ፣ ማለትም የሁለቱ ቅጾች መጠኖች በተመሳሳይ መጠን ናቸው ማለት ነው። እንዲሁም በአዲሱ ንፅፅርዎ በሁለቱም በኩል ያሉት መጠኖች ተመሳሳይ ምክንያቶች ሊኖራቸው እንደማይገባ ልብ ይበሉ።

• ለምሳሌ:

  5:7

ዘዴ 2 ከ 3 - ዘዴ ሁለት - ቀላል አልጀብራ ማወዳደር

ደረጃ 1. ንፅፅሩን ይመልከቱ።

ይህ ዓይነቱ ንፅፅር አሁንም ሁለት መጠኖችን ያወዳድራል ፣ ግን በአንዱ ወይም በሁለቱም ጎኖች ላይ ተለዋዋጭ አለ። የዚህን ንፅፅር ቀላሉ ቅጽ ሲፈልጉ ሁለቱንም የቁጥር እና ተለዋዋጭ ውሎችን ማቃለል አለብዎት።

• ለምሳሌ:

  18x²72x

ደረጃ 2. ሁለቱንም ውሎች ያቋርጡ።

ያስታውሱ ምክንያቶች የተሰጡትን ብዛት በእኩል ሊከፋፈሉ የሚችሉ ሙሉ ቁጥሮች ናቸው። በንፅፅሩ በሁለቱም በኩል የቁጥር እሴቶችን ይመልከቱ። በተለየ ዝርዝር ውስጥ የሁሉንም ውሎች ምክንያቶች ይፃፉ።

• ለምሳሌ:

  ይህንን ችግር ለመፍታት የ 18 እና 72 ምክንያቶችን ማግኘት አለብዎት።

  • የ 18 ምክንያቶች 1 ፣ 2 ፣ 3 ፣ 6 ፣ 9 ፣ 18 ናቸው
  • የ 72 ምክንያቶች 1 ፣ 2 ፣ 3 ፣ 4 ፣ 6 ፣ 8 ፣ 9 ፣ 12 ፣ 18 ፣ 24 ፣ 36 ፣ 72 ናቸው

ደረጃ 3. ትልቁን የጋራ ምክንያት ይፈልጉ።

ሁለቱን የነገሮች ዝርዝር ይመልከቱ እና ክበብ ፣ ከስር ያስምሩ ወይም ሁለቱም ዝርዝሮች የሚያመሳስሏቸውን ምክንያቶች ሁሉ ይለዩ። ከዚህ አዲስ የቁጥሮች ምርጫ ፣ ትልቁን ቁጥር ይለዩ። ይህ እሴት የቃላቱ ውሎች ትልቁ የጋራ ምክንያትዎ (GCF) ነው። ሆኖም ፣ ይህ እሴት በንፅፅር ከእውነተኛው የ GCF ክፍልዎን ብቻ እንደሚወክል ልብ ይበሉ።

• ለምሳሌ:

  ሁለቱም 18 እና 72 የሚያመሳስሏቸው በርካታ ምክንያቶች አሏቸው 1 ፣ 2 ፣ 3 ፣ 6 ፣ 9 እና 18 ከእነዚህ ሁሉ ምክንያቶች 18 ትልቁ ነው።

ደረጃ 4. ሁለቱንም ወገኖች በትልቁ የጋራ ሁኔታቸው ይከፋፍሉ።

ለ GCF በርስዎ ውድር ውስጥ ሁለቱንም ውሎች በእኩል ማከፋፈል መቻል አለብዎት። አሁን ክፍፍሉን ያድርጉ እና ያወጡትን ጠቅላላ ቁጥር ይፃፉ። እነዚህ ቁጥሮች በመጨረሻ ቀለል ባለ ንፅፅርዎ ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላሉ።

• ለምሳሌ:

  ሁለቱም 18 እና 72 በ 18 እጥፍ ይከፋፈላሉ።

  • 18 / 18 = 1
  • 72 / 18 = 4

ደረጃ 5. የሚቻል ከሆነ ተለዋዋጮችን ያውጡ።

በንፅፅሩ በሁለቱም በኩል ያሉትን ተለዋዋጮች ይመልከቱ። በንፅፅሩ በሁለቱም ጎኖች ላይ አንድ ተመሳሳይ ተለዋዋጭ ከታየ ያ ተለዋዋጭ ወደ ውጭ ሊወጣ ይችላል።

• በሁለቱም በኩል ያሉትን ተለዋዋጮች ሰፋሪዎች ይመልከቱ። የታችኛው ኃይል ከትልቁ ኃይል መቀነስ አለበት። አንዱን ኃይል ከሌላው በመቀነስ ፣ ትልቁን ተለዋጭ በአነስተኛ ተለዋዋጭ በመከፋፈል ላይ መሆናቸውን ይረዱ።

• ለምሳሌ:

  በተናጠል ሲመረመር የንፅፅሩ ተለዋዋጭ - x²: x

  • ከሁለቱም ወገኖች x ን መለየት ይችላሉ። የመጀመሪያው x ኃይል 2 ነው ፣ እና የሁለተኛው x ኃይል 1. ስለዚህ ፣ አንድ x ከሁለቱም ጎኖች ሊወጣ ይችላል። የመጀመሪያው ቃል በአንድ x ይቀራል ሁለተኛው ቃል ደግሞ ያለ x ይቀራል።
  • x * (x: 1)
  • x: 1

ደረጃ 6. እውነተኛውን ትልቁ የጋራ ምክንያትዎን ይመዝግቡ።

እውነተኛ GCFዎን ለማግኘት የቁጥር እሴቶችዎን GCF ከተለዋዋጭዎችዎ GCF ጋር ያዋህዱ። ጂ.ሲ.ኤፍ በእውነቱ ከሁሉም ንፅፅሮችዎ ውስጥ መታየት ያለበት ቃል ነው።

• ለምሳሌ:

  ለዚህ ችግር ትልቁ የጋራ ምክንያትዎ 18x ነው።

  18x * (x: 4)

ደረጃ 7. የመጨረሻ መልስዎን ይፃፉ።

አንዴ የእርስዎን GCF ካስወገዱ በኋላ ቀሪዎቹ ንፅፅሮች የመጀመሪያው ችግርዎ ቀለል ያለ ቅጽ ናቸው። ይህ አዲስ ንፅፅር ከመጀመሪያው ሬሾ ጋር እኩል መሆን አለበት እና በንፅፅሩ በሁለቱም በኩል ያሉት ውሎች ተመሳሳይ ምክንያቶች ሊኖራቸው አይገባም።

• ለምሳሌ:

  x: 4

ዘዴ 3 ከ 3 - ዘዴ ሶስት - ፖላኖሚያል ማወዳደር

ደረጃ 1. ንፅፅሩን ይመልከቱ።

የፖሊኖኒያ ማነፃፀሪያዎች ከሌሎቹ የንፅፅር ዓይነቶች የበለጠ የተወሳሰቡ ናቸው። አሁንም እየተነፃፀሩ ሁለት መጠኖች አሉ ፣ ግን የእነዚህ መጠኖች ምክንያቶች እምብዛም አይታዩም እና ለማጠናቀቅ ችግሩ ረዘም ያለ ጊዜ ሊወስድ ይችላል። ሆኖም ፣ መሰረታዊ መርሆዎች እና ደረጃዎች አንድ እንደሆኑ ይቀጥላሉ።

• ለምሳሌ:

  (9x² - 8x + 15): (x² + 5x - 10)

ደረጃ 2. የመጀመሪያውን መጠን በእሱ ምክንያቶች ይከፋፍሉ።

ከመጀመሪያው ብዛት ፖሊኖማዊውን መለየት ያስፈልግዎታል። ይህንን ደረጃ ማጠናቀቅ የሚችሉባቸው ብዙ መንገዶች አሉ ፣ ስለዚህ እነሱን ለመጠቀም ከሁሉ የተሻለውን መንገድ ለመወሰን የአራትዮሽ እኩልታዎች እና ሌሎች ውስብስብ ፖሊኖሚሎች እውቀትዎን መጠቀም ያስፈልግዎታል።

• ለምሳሌ:

  ለዚህ ችግር ፣ የፋብሪካውን የመበስበስ ዘዴን መጠቀም ይችላሉ።

  • x² - 8x + 15
  • ሀ እና ሐ ውሎችን ማባዛት 1 * 15 = 15
  • ሲባዙ ከ c ጋር እኩል የሆኑ ሁለት ቁጥሮችን ያግኙ እና ሲደመር ከቃሉ ዋጋ ጋር እኩል ናቸው -5 ፣ -3 [-5 * -3 = 15; -5 + -3 = -8]
  • እነዚህን ሁለት ቁጥሮች ወደ መጀመሪያው ቀመር ይተኩ - x² - 5x - 3x + 15
  • ምክንያት በቡድን (x - 3) * (x - 5)

ደረጃ 3. ሁለተኛውን መጠን በእሱ ምክንያቶች ይከፋፍሉት።

ሁለተኛው የንፅፅር መጠን እንዲሁ ወደ እሱ ምክንያቶች መተርጎም አለበት።

• ለምሳሌ:

  ሁለተኛውን አገላለጽ ወደ እሱ ምክንያቶች ለመከፋፈል የሚፈልጉትን ማንኛውንም ዘዴ ይጠቀሙ-

• x² + 5x - 10

  (x - 5) * (x + 2)

ደረጃ 4. ተመሳሳዩን ምክንያቶች ይለፉ።

የመጀመሪያዎን የተጨባጭ መግለጫ ሁለት ቅጾችን ያወዳድሩ። በዚህ ትግበራ ውስጥ ያለው ምክንያት በቅንፍ ውስጥ ያሉ ማናቸውም መግለጫዎች ስብስብ መሆኑን ልብ ይበሉ። በንፅፅርዎ በሁለቱም በኩል በቅንፍ ውስጥ ያሉት ማናቸውም ምክንያቶች እኩል ከሆኑ ፣ እነዚያ ምክንያቶች ሊሻገሩ ይችላሉ።

• ለምሳሌ:

  የተስተካከለ የንፅፅር ቅርፅ እንደሚከተለው ተፃፈ-[(x-3) (x-5)]: [(x-5) (x+2)]

  • በቁጥር እና በአከፋፋይ መካከል የተለመዱ ምክንያቶች የሚከተሉት ናቸው (x-5)
  • ተመሳሳዩ ምክንያት ሲቀር ጥምርታው እንደሚከተለው ሊጻፍ ይችላል ((x-5)*[(x-3): (x+2)]

ደረጃ 5. የመጨረሻ መልስዎን ይፃፉ።

የመጨረሻው ንፅፅር እንደ ምክንያቶች ያሉ ተጨማሪ ውሎች ሊኖረው አይገባም እና ከመጀመሪያው ንፅፅር ጋር እኩል መሆን አለበት።

• ለምሳሌ:

  (x - 3): (x + 2)