የ Z ውጤት እንዴት እንደሚሰላ - 15 ደረጃዎች (ከስዕሎች ጋር)

2024 ደራሲ ደራሲ: Jason Gerald | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2023-12-16 10:52

የ Z- ውጤት በውሂብ ስብስብ ውስጥ ናሙና ለመውሰድ ወይም ምን ያህል መደበኛ ልዩነቶች ከአማካዩ በላይ ወይም በታች እንደሆኑ ለመወሰን ያገለግላል።. የናሙናውን የ Z- ውጤት ለማግኘት በመጀመሪያ የእሱን አማካይ ፣ ልዩነቱን እና መደበኛ መዛባቱን ማግኘት አለብዎት። የ Z- ውጤትን ለማስላት ፣ በናሙናው እሴት እና በአማካኝ እሴት መካከል ያለውን ልዩነት ማግኘት አለብዎት ፣ ከዚያ በመደበኛ መዛባት ይከፋፍሉ። የ Z- ውጤትን ከመጀመሪያው እስከ መጨረሻው ለማስላት ብዙ መንገዶች ቢኖሩም ፣ ይህ በጣም ቀላል ነው።

ደረጃ

የ 4 ክፍል 1 - ትርጉሙን ማስላት

ደረጃ 1. ለውሂብዎ ትኩረት ይስጡ።

የናሙናዎን አማካይ ወይም አማካይ ለማስላት አንዳንድ ቁልፍ መረጃ ያስፈልግዎታል።

• በእርስዎ ናሙና ውስጥ ምን ያህል እንደሆነ ይወቁ። ይህንን የኮኮናት ዛፎች ናሙና ይውሰዱ ፣ በናሙናው ውስጥ 5 የኮኮናት ዛፎች አሉ።

  

• የሚታየውን እሴት ይወቁ። በዚህ ምሳሌ ውስጥ የሚታየው እሴት የዛፉ ቁመት ነው።

  

• ለእሴቶች ልዩነት ትኩረት ይስጡ። በትልቅ ክልል ውስጥ ነው ፣ ወይም በትንሽ ክልል ውስጥ?

  

ደረጃ 2. ሁሉንም ውሂብዎን ይሰብስቡ።

ስሌቱን ለመጀመር እነዚህ ሁሉ ቁጥሮች ያስፈልግዎታል።

• አማካይ በእርስዎ ናሙና ውስጥ አማካይ ቁጥር ነው።
• እሱን ለማስላት ፣ በናሙናዎ ውስጥ ያሉትን ሁሉንም ቁጥሮች ይጨምሩ ፣ ከዚያ በናሙና መጠኑ ይከፋፍሉ።
• በሂሳብ አጻጻፍ ውስጥ ፣ n የናሙና መጠኑ ነው። በዚህ ናሙና የዛፍ ቁመት ፣ n = 5 ምክንያቱም በዚህ ናሙና ውስጥ ያሉት የዛፎች ብዛት 5 ናቸው።

ደረጃ 3. በናሙናዎ ውስጥ ያሉትን ሁሉንም ቁጥሮች ይጨምሩ።

ይህ አማካይ ወይም አማካይ ለማስላት የመጀመሪያው ክፍል ነው።

• ለምሳሌ ፣ የ 5 የኮኮናት ዛፎችን ናሙና በመጠቀም ፣ የእኛ ናሙና 7 ፣ 8 ፣ 8 ፣ 7 ፣ 5 እና 9 ያካትታል።
• 7 + 8 + 8 + 7 ፣ 5 + 9 = 39 ፣ 5. ይህ በናሙናዎ ውስጥ ያሉት አጠቃላይ የእሴቶች ብዛት ነው።
• በትክክል መጨመሩን ለማረጋገጥ መልሶችዎን ይፈትሹ።

ደረጃ 4. ድምርውን በናሙናዎ መጠን (n) ይከፋፍሉ።

ይህ የውሂብዎን አማካይ ወይም አማካይ ይመልሳል።

• ለምሳሌ ፣ የናሙና የዛፍ ቁመታችንን በመጠቀም - 7 ፣ 8 ፣ 8 ፣ 7 ፣ 5 ፣ እና 9. በናሙናው ውስጥ 5 ዛፎች አሉ ፣ ስለዚህ n = 5።
• በእኛ ናሙና ውስጥ የሁሉም የዛፎች ከፍታ ድምር 39. 5. ከዚያም ይህ ቁጥር አማካይ ለማግኘት በ 5 ይከፈላል።
• 39, 5/5 = 7, 9.
• አማካይ የዛፍ ቁመት 7.9 ጫማ ነው። አማካይ ማለት ብዙውን ጊዜ በምልክቱ ይገለጻል ፣ ስለዚህ = 7 ፣ 9

ክፍል 2 ከ 4 - ልዩነትን መፈለግ

ደረጃ 1. ልዩነቱን ይፈልጉ።

ልዩነቱ የእርስዎ ውሂብ ከመካከለኛው ምን ያህል እንደሚሰራጭ የሚያሳይ ቁጥር ነው።

• ይህ ስሌት ውሂብዎ ምን ያህል እንደተሰራጨ ይነግርዎታል።
• ዝቅተኛ ልዩነት ያላቸው ናሙናዎች በአማካይ ዙሪያ በጣም በቅርበት የሚጣመሩ መረጃዎች አሏቸው።
• ከፍተኛ ልዩነት ያለው ናሙና ከመካከለኛው ርቆ የሚሰራጨ ውሂብ አለው።
• ልዩነት ብዙውን ጊዜ በሁለት የውሂብ ስብስቦች ወይም ናሙናዎች መካከል ስርጭቶችን ለማነፃፀር ያገለግላል።

ደረጃ 2. በናሙናዎ ውስጥ ካለው እያንዳንዱ ቁጥር አማካዩን ይቀንሱ።

በናሙናዎ ውስጥ ያለው እያንዳንዱ ቁጥር ከአማካይ ምን ያህል እንደሚለይ ያውቃሉ።

• በእኛ የዛፍ ከፍታ ፣ (7 ፣ 8 ፣ 8 ፣ 7 ፣ 5 እና 9 ጫማ) አማካይ 7.9 ነው።
• 7 - 7, 9 = -0 ፣ 9 ፣ 8 - 7 ፣ 9 = 0 ፣ 1 ፣ 8 - 7 ፣ 9 = 0 ፣ 1 ፣ 7 ፣ 5 - 7 ፣ 9 = -0 ፣ 4 እና 9 - 7 ፣ 9 = 1, 1።
• ትክክል መሆኑን ለማረጋገጥ ይህንን ስሌት ይድገሙት። በዚህ ደረጃ ውስጥ እሴቶቹን በትክክል ማግኘቱ በጣም አስፈላጊ ነው።

ደረጃ 3. ከተቀነሰበት ውጤት ሁሉንም ቁጥሮች አደባባይ።

በእርስዎ ናሙና ውስጥ ያለውን ልዩነት ለማስላት እያንዳንዳቸው እነዚህ ቁጥሮች ያስፈልግዎታል።

• ያስታውሱ ፣ በእኛ ናሙና ውስጥ ከእያንዳንዱ የውሂብ እሴቶቻችን ጋር የ 7.9 ን አማካይ እንቀንሳለን። (7 ፣ 8 ፣ 8 ፣ 7 ፣ 5 ፣ እና 9) እና ውጤቶቹ -0 ፣ 9 ፣ 0 ፣ 1 ፣ 0 ፣ 1 ፣ -0 ፣ 4 ፣ እና 1 ፣ 1 ናቸው።
• እነዚህን ሁሉ ቁጥሮች ካሬ (-0 ፣ 9)^2 = 0 ፣ 81 ፣ (0 ፣ 1)^2 = 0 ፣ 01 ፣ (0 ፣ 1)^2 = 0 ፣ 01 ፣ (-0 ፣ 4)^2 = 0 ፣ 16 ፣ እና (1 ፣ 1)^2 = 1 ፣ 21።
• የዚህ ስሌት ካሬ ውጤቶች 0 ፣ 81 ፣ 0 ፣ 01 ፣ 0 ፣ 01 ፣ 0 ፣ 16 እና 1 ፣ 21 ናቸው።
• ወደሚቀጥለው ደረጃ ከመቀጠልዎ በፊት መልሶችዎን በድጋሜ ያረጋግጡ።

ደረጃ 4. ስኩዌር የሆኑትን ሁሉንም ቁጥሮች ይጨምሩ።

ይህ ስሌት የካሬዎች ድምር ይባላል።

• በእኛ የናሙና የዛፍ ቁመት ፣ ካሬው ውጤቶች 0 ፣ 81 ፣ 0 ፣ 01 ፣ 0 ፣ 01 ፣ 0 ፣ 16 እና 1 ፣ 21 ናቸው።
• 0, 81 + 0, 01 + 0, 01 + 0, 16 + 1, 21 = 2, 2
• በእኛ የዛፍ ቁመት ምሳሌ ፣ የካሬዎች ድምር 2 ፣ 2 ነው።
• ወደሚቀጥለው ደረጃ ከመቀጠልዎ በፊት መልስዎ ትክክል መሆኑን ለማረጋገጥ ድምርዎን ይፈትሹ።

ደረጃ 5. የካሬዎቹን ድምር በ (n-1) ይከፋፍሉ።

ያስታውሱ ፣ n የእርስዎ የናሙና መጠን ነው (በእርስዎ ናሙና ውስጥ ስንት ቆጠራዎች አሉ)። ይህ እርምጃ ልዩነትን ይፈጥራል።

• በእኛ የዛፍ ቁመቶች ናሙና (7 ፣ 8 ፣ 8 ፣ 7 ፣ 5 እና 9 ጫማ) ፣ የካሬዎች ድምር 2 ፣ 2 ነው።
• በዚህ ናሙና ውስጥ 5 ዛፎች አሉ። ከዚያ n = 5።
• n - 1 = 4
• ያስታውሱ ፣ የካሬዎች ድምር 2 ፣ 2. ልዩነቱን ለማግኘት ፣ ያሰሉ - 2 ፣ 2/4።
• 2, 2 / 4 = 0, 55
• ስለዚህ የዚህ ናሙና የዛፍ ቁመት ልዩነት 0.55 ነው።

ክፍል 3 ከ 4 - መደበኛ መዛባት ማስላት

ደረጃ 1. የልዩነት እሴቱን ይፈልጉ።

የናሙናዎን መደበኛ መዛባት ለማግኘት ያስፈልግዎታል።

• ልዩነቱ የእርስዎ ውሂብ ከመካከለኛ ወይም ከአማካይ ምን ያህል እንደሚሰራጭ ነው።
• መደበኛ መዛባት በእርስዎ ናሙና ውስጥ ያለው ውሂብ ምን ያህል እንደተሰራጨ የሚያመለክት ቁጥር ነው።
• በእኛ የናሙና ዛፍ ቁመት ፣ ልዩነቱ 0.55 ነው።

ደረጃ 2. የልዩነቱን ካሬ ሥር አስሉ።

ይህ አኃዝ መደበኛ መዛባት ነው።

• በእኛ የናሙና ዛፍ ቁመት ፣ ልዩነቱ 0.55 ነው።
• 0, 55 = 0, 741619848709566. አብዛኛውን ጊዜ በዚህ ስሌት ውስጥ ትልቅ የአስርዮሽ ቁጥር ያገኛል። ለመደበኛ መዛባት እሴትዎ ከኮማው በኋላ እስከ ሁለት ወይም ሶስት አሃዞች ድረስ ሊጠጉ ይችላሉ። በዚህ ሁኔታ 0.74 እንወስዳለን።
• በማጠጋጋት ፣ የእኛ የናሙና ዛፍ ቁመት ናሙና መደበኛ መዛባት 0.74 ነው

ደረጃ 3. የአማካይ ፣ የልዩነት እና የመደበኛ መዛባት እንደገና ይፈትሹ።

ይህ ለመደበኛ መዛባት ትክክለኛውን ዋጋ ማግኘቱን ለማረጋገጥ ነው።

• በማስላት ጊዜ የሚወስዷቸውን ሁሉንም እርምጃዎች ይመዝግቡ።
• ይህ ከተሳሳተ የት እንደሄዱ ለማየት ያስችልዎታል።
• በሚፈትሹበት ጊዜ አማካይ ፣ ልዩነት እና መደበኛ መዛባት የተለያዩ እሴቶችን ካገኙ ስሌቱን ይድገሙት እና ለእያንዳንዱ ሂደት በትኩረት ይከታተሉ።

የ 4 ክፍል 4 የ Z ውጤት ማስላት

ደረጃ 1. የ z- ውጤት ለማግኘት ይህንን ቅርጸት ይጠቀሙ-

z = X - /. ይህ ቀመር በናሙናዎ ውስጥ ለእያንዳንዱ የውሂብ ነጥብ የ z- ውጤት ለማስላት ያስችልዎታል።

• ያስታውሱ ፣ ዚ-ሶር የመደበኛ መዛባት ከአማካዩ ምን ያህል የራቀ ነው።
• በዚህ ቀመር ውስጥ X ለመሞከር የሚፈልጉት ቁጥር ነው። ለምሳሌ ፣ በእኛ የዛፍ ቁመት ምሳሌ ውስጥ ፣ አማካይ መዛባት ምን ያህል ርቀቱ 7.5 ነው ፣ X ን በ 7.5 ይተኩ።
• መካከለኛ ሆኖ ሳለ። በእኛ የዛፍ ከፍታ ናሙና ውስጥ አማካይ 7.9 ነው።
• እና መደበኛ መዛባት ነው። በእኛ የናሙና ዛፍ ቁመት ፣ መደበኛ መዛባት 0.74 ነው።

ደረጃ 2. ሊሞክሩት ከሚፈልጉት የውሂብ ነጥቦች አማካዩን በመቀነስ ስሌቱን ይጀምሩ።

ይህ የ z- ውጤት ስሌት ይጀምራል።

• ለምሳሌ ፣ በእኛ የናሙና የዛፍ ቁመት ውስጥ ፣ መደበኛ መዛባት 7.5 ከአማካይ 7.9 ምን እንደሆነ ለማወቅ እንፈልጋለን።
• ከዚያ ፣ እርስዎ ይቆጥራሉ - 7 ፣ 5 - 7, 9።
• 7, 5 - 7, 9 = -0, 4.
• ከመቀጠልዎ በፊት ትክክለኛውን አማካይ እና መቀነስ እስኪያገኙ ድረስ ሁለቴ ይፈትሹ።

ደረጃ 3. የመቀነስ ውጤቱን በመደበኛ መዛባት ይከፋፍሉት።

ይህ ስሌት የ z- ውጤት ይመልሳል።

• በእኛ የናሙና ዛፍ ቁመት ውስጥ የ 7.5 የውሂብ ነጥቦችን z- ውጤት እንፈልጋለን።
• አማካይውን ከ 7.5 ቀንሰናል ፣ እና -0 ፣ 4 አምጥተናል።
• ያስታውሱ ፣ የእኛ የናሙና ዛፍ ቁመት መደበኛ መዛባት 0.74 ነው።
• - 0, 4 / 0, 74 = - 0, 54
• ስለዚህ ፣ በዚህ ሁኔታ ውስጥ ያለው z -score -0.54 ነው።
• ይህ ዜድ -ነጥብ ማለት ይህ 7.5 በእኛ የናሙና የዛፍ ቁመት ውስጥ ካለው አማካኝ እስከ -0.54 ድረስ ነው።
• የ Z- ውጤት አዎንታዊ ወይም አሉታዊ ቁጥር ሊሆን ይችላል።
• አሉታዊ z- ውጤት የመረጃ ነጥቦቹ ከአማካዩ ያነሱ መሆናቸውን የሚያመላክት ሲሆን ፣ አዎንታዊ ዜድ ነጥብ ደግሞ የውሂብ ነጥቦቹ ከአማካይ በላይ መሆናቸውን ያሳያል።