የሄክሳጎን አካባቢን ለማስላት 4 መንገዶች

2024 ደራሲ ደራሲ: Jason Gerald | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2024-01-09 05:57

ሄክሳጎን ስድስት ጎኖች እና ማዕዘኖች ያሉት ባለ ብዙ ጎን ነው። መደበኛ ሄክሳጎን ስድስት እኩል ጎኖች እና ማዕዘኖች ያሉት ሲሆን ስድስት እኩል ትሪያንግል ማዕዘኖች አሉት። መደበኛ ሄክሳጎን ወይም መደበኛ ያልሆነ ባለ ስድስት ጎን (ሄክሳጎን) አካባቢን ለማስላት የተለያዩ መንገዶች አሉ። የሄክሳጎን ስፋት እንዴት እንደሚሰላ ማወቅ ከፈለጉ እነዚህን ደረጃዎች ይከተሉ።

ደረጃ

ዘዴ 1 ከ 4 - የጎኖቹን ርዝመት ካወቁ የመደበኛ ሄክሳጎን አካባቢን ማስላት

ደረጃ 1. የጎን ርዝመቶችን ካወቁ የሄክሳጎን አካባቢን ለማግኘት ቀመር ይጻፉ።

አንድ መደበኛ ሄክሳጎን ስድስት እኩል ትሪያንግል ሦስት ማዕዘኖችን ያካተተ በመሆኑ የሄክሳጎን አካባቢን ለማስላት ቀመር የእኩልነት ትሪያንግል አካባቢን ለማስላት ቀመር ማግኘት ይችላል። የሄክሳጎን አካባቢን ለማስላት ቀመር አካባቢ = (3√3 ሴ²)/ 2 ከማብራሪያ ጋር ኤስ የመደበኛ ሄክሳጎን የጎን ርዝመት ነው።

ደረጃ 2. የጎን ርዝመት ይፈልጉ።

እርስዎ የጎኑን ርዝመት አስቀድመው ካወቁ ከዚያ ወዲያውኑ መጻፍ ይችላሉ ፣ በዚህ ሁኔታ ፣ የጎን ርዝመት 9 ሴ.ሜ ነው። የጎን ርዝመቶችን ካላወቁ ግን ፔሪሜትር ወይም አፖታሄምን (ከሄክሳጎን ጎን ቀጥ ያለ ባለ ስድስት ጎን የሚሆነውን የሦስት ማዕዘኑ ቁመት) ካወቁ ፣ ከዚያ አሁንም የሄክሳጎን የጎን ርዝመቶችን ማግኘት ይችላሉ። እንዴት እንደሆነ እነሆ -

• ዙሪያውን ካወቁ ፣ ከዚያ የጎንውን ርዝመት ለማግኘት በ 6 ብቻ ይከፋፍሉ። ለምሳሌ ፣ ፔሪሜትር 54 ሴ.ሜ ከሆነ ፣ ከዚያ 9 ለማግኘት በ 6 ይካፈሉ ፣ ይህም የጎን ርዝመት ነው።

• አፖቱን ብቻ ካወቁ ፣ apothem ን ወደ ቀመር a = x√3 በመክተት ውጤቱን በሁለት በማባዛት የጎን ርዝመቱን ማስላት ይችላሉ። ይህ የሆነው apothem ከ 30-60-90 ሶስት ማእዘኑ የ x√3 ክፍልን ስለሚወክል ነው። ለምሳሌ ፣ አፖቶሙ 10√3 ከሆነ ፣ x x 10 ሲሆን የጎን ርዝመት 10*2 ነው ፣ እሱም 20 ነው።

ደረጃ 3. የጎን ርዝመት እሴቶችን ወደ ቀመር ያስገቡ።

የሶስት ማዕዘኑ የጎን ርዝመት 9 መሆኑን ስለምታውቁ ፣ 9 ወደ መጀመሪያው ቀመር ያስገቡ። ይህ እንደዚህ ይመስላል - አካባቢ = (3√3 x 9²)/2

ደረጃ 4. መልስዎን ቀለል ያድርጉት።

የእኩልታውን ዋጋ ይፈልጉ እና የመልሱን ቁጥር ይፃፉ። አካባቢን ማስላት ስለሚፈልጉ መልሱን በካሬ አሃዶች ውስጥ መግለፅ አለብዎት። እንዴት እንደሆነ እነሆ -

• (3√3x9²)/2 =
• (3√3 x 81)/2 =
• (243√3)/2 =
• 420.8/2 =
• 210.4 ሴሜ²

ዘዴ 2 ከ 4 - አፖታምን ካወቁ የመደበኛ ሄክሳጎን አካባቢን ማስላት

ደረጃ 1. apothem ን ካወቁ የሄክሳጎን አካባቢን ለማስላት ቀመር ይጻፉ።

ቀመር ብቻ ነው አካባቢ = 1/2 x ፔሪሜትር x apothem.

ደረጃ 2. apothem ን ይፃፉ።

አፖቶም 5√3 ሴ.ሜ ነው እንበል።

ደረጃ 3. ዙሪያውን ለማስላት አፖቶምን ይጠቀሙ።

አፖታሙ ከሄክሳጎን ጎን ቀጥ ያለ ስለሆነ ከ30-60-90 አንግል ሶስት ማዕዘን ይሠራል። ከ30-60-90 ማእዘን ያለው የሶስት ማዕዘን ጎን ከ xx√3-2x ጋር ተመጣጣኝ ይሆናል ፣ ከአጫጭር ጎን ርዝመት ጋር ፣ በ x ከሚወከለው የ 30 ዲግሪ ማእዘን ተቃራኒ ፣ የረጅም ጎን ርዝመት ፣ ይህም በ 60 ዲግሪ ማእዘን ተቃራኒ ፣ በ x 3 የተወከለው ፣ እና ሃይፖታነስ በ 2x ይወከላል።

• አፖቶም በ x√3 የተወከለው ጎን ነው። ስለዚህ የአፖቶምን ርዝመት ወደ ቀመር a = x√3 ይሰኩት እና ይፍቱ። ለምሳሌ ፣ የአፖቶሜሙ ርዝመት 5√3 ከሆነ ፣ ወደ ቀመር ውስጥ ይሰኩት እና 5√3 ሴ.ሜ = x√3 ፣ ወይም x = 5 ሴ.ሜ ያግኙ።
• አሁን የ x እሴት አግኝተዋል ፣ የሶስት ማዕዘኑ አጭር ጎን ርዝመት አግኝተዋል ፣ ይህም 5. ይህ እሴት የሄክሳጎን ጎን ግማሽ ርዝመት ስለሆነ ፣ ትክክለኛውን ጎን ለማግኘት በ 2 ያባዙ ርዝመት። 5 ሴሜ x 2 = 10 ሴ.ሜ.
• አሁን የጎን ርዝመት 10 መሆኑን ያውቃሉ ፣ የሄክሳጎን ዙሪያውን ለማግኘት በ 6 ያባዙት። 10 ሴሜ x 6 = 60 ሴ.ሜ

ደረጃ 4. ሁሉንም የታወቁ እሴቶችን ወደ ቀመር ይሰኩ።

በጣም የሚከብደው ዙሪያውን መፈለግ ነው። አሁን ማድረግ ያለብዎት አፖቲምን እና ዙሪያውን ወደ ቀመር ውስጥ ማስገባት እና መፍታት ብቻ ነው-

• አካባቢ = 1/2 x ፔሪሜትር x apothem
• አካባቢ = 1/2 x 60 ሴሜ x 5√3 ሳ.ሜ

ደረጃ 5. መልስዎን ቀለል ያድርጉት።

የካሬውን ሥሪት ከሒሳብ እስክታስወግድ ድረስ እኩልታውን ቀለል ያድርጉት። የመጨረሻውን መልስዎን በካሬ ክፍሎች ይግለጹ።

• 1/2 x 60 ሴሜ x 5√3 ሴሜ =
• 30 x 5√3 ሴሜ =
• 150√3 ሴሜ =
• 259. 8 ሴ.ሜ²

ዘዴ 3 ከ 4 - ነጥቦቹን ካወቁ ያልተስተካከለ ሄክሳጎን አካባቢን ማስላት

ደረጃ 1. የሁሉንም ነጥቦች የ x እና y መጋጠሚያዎች ዝርዝር ይፈልጉ።

የሄክሳጎን ነጥቦቹን ካወቁ መጀመሪያ ማድረግ ያለብዎት ሁለት ዓምዶች እና ሰባት ረድፎች ያሉት ግራፍ መፍጠር ነው። እያንዳንዱ ረድፍ በስድስቱ ነጥቦች (ነጥብ ሀ ፣ ነጥብ ቢ ፣ ነጥብ ሐ ፣ ወዘተ) ስም ይሰየማል ፣ እና እያንዳንዱ አምድ በእነዚያ ነጥቦች x ወይም y መጋጠሚያዎች የተሞላ ይሆናል። የነጥብ ሀ እና y መጋጠሚያዎችን ከ A ነጥብ በስተቀኝ ፣ ከ ነጥብ B በስተቀኝ ያለውን ነጥብ B እና x መጋጠሚያዎችን ወዘተ ይፃፉ። በዝርዝሩ ታችኛው መስመር ላይ የመጀመሪያውን ነጥብ መጋጠሚያዎችን እንደገና ይፃፉ። የሚከተሉትን ነጥቦች (በ x ፣ y) ቅርጸት እንደሚጠቀሙ ያስቡ -

• መ: (4, 10)
• ለ: (9, 7)
• መ: (11, 2)
• መ: (2, 2)
• መ: (1, 5)
• ረ: (4, 7)
• ሀ (እንደገና): (4, 10)

ደረጃ 2. የእያንዳንዱን ነጥብ x- አስተባባሪ በሚቀጥለው ነጥብ y- አስተባባሪ ማባዛት።

ከእያንዳንዱ x- አስተባባሪ አንድ መስመርን ወደ ቀኝ እና ወደ ታች አንድ መስመር እንደ መሳል ያስቡ። ውጤቱን በግራፉ በስተቀኝ ይፃፉ። ከዚያ ውጤቱን ያክሉ።

• 4 x 7 = 28
• 9 x 2 = 18
• 11 x 2 = 22
• 2 x 5 = 10
• 1 x 7 = 7

• 4 x 10 = 40

  28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125

ደረጃ 3. የእያንዳንዱን ነጥብ y- አስተባባሪ በሚቀጥለው ነጥብ በ x አስተባባሪ ማባዛት።

ከእያንዳንዱ y- አስተባባሪ እና ከዚያ ወደ ግራ ፣ ወደ ታች ወዳለው የ x- አስተባባሪ አቅጣጫ የሚሄድ ሰያፍ መስመር መሳል ያስቡ። ሁሉንም መጋጠሚያዎች ካባዙ በኋላ ውጤቶቹን ይጨምሩ።

• 10 x 9 = 90
• 7 x 11 = 77
• 2 x 2 = 4
• 2 x 1 = 2
• 5 x 4 = 20
• 7 x 4 = 28
• 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221

ደረጃ 4. ከሁለተኛው የቡድን መጋጠሚያዎች ድምር የሁለተኛውን የአስተባባሪ ቡድን ድምር ይቀንሱ።

221 ከ 125. 125 - 221 = -96 ቀንስ። ከዚያ ፣ የዚህን ውጤት ፍፁም ዋጋ ይውሰዱ - 96. አካባቢ አዎንታዊ ብቻ ሊሆን ይችላል..

ደረጃ 5. ልዩነቱን በሁለት ይከፋፍሉት።

96 ን በ 2 ይከፋፍሉ እና ያልተስተካከለ ሄክሳጎን አካባቢን ያገኛሉ። 96/2 = 48. መልስዎን በአራት ክፍሎች መጻፍዎን አይርሱ። የመጨረሻው መልስ 48 ካሬ አሃዶች ነው።

ዘዴ 4 ከ 4 - መደበኛ ያልሆነ ሄክሳጎን አካባቢን ለማስላት ሌላ መንገድ

ደረጃ 1. ከጎደለው ሶስት ማእዘን ጋር የመደበኛ ሄክሳጎን አካባቢን ይፈልጉ።

እርስዎ ለማስላት የሚፈልጉት መደበኛ ሄክሳጎን የተሟላ የሶስት ማዕዘን ክፍል እንደሌለው ካወቁ መጀመሪያ ማድረግ ያለብዎት ልክ እንደ አጠቃላይ የጠቅላላው ሄክሳጎን አካባቢን ማግኘት ነው። ከዚያ “የጠፋውን” ትሪያንግል አካባቢ ይፈልጉ እና ከጠቅላላው አካባቢ ይቀንሱ። ስለዚህ ፣ ያልተስተካከለ ሄክሳጎን አካባቢን ያገኛሉ

• ለምሳሌ ፣ የመደበኛ ሄክሳጎን አካባቢ 60 ሴ.ሜ መሆኑን አስቀድመው ካወቁ² እና እርስዎ የጠፋው የሶስት ማዕዘን አካባቢ 10 ሴ.ሜ መሆኑን ያውቃሉ²፣ የጎደለውን የሶስት ማዕዘን ስፋት ከጠቅላላው አካባቢ ብቻ ይቀንሱ - 60 ሴ.ሜ² - 10 ሴ.ሜ² = 50 ሴ.ሜ².
• ባለ ስድስት ጎን (ሄክሳጎን) በትክክል አንድ ሶስት ማዕዘን እንደጎደለ ካወቁ ፣ ሄክሳጎን ከ 6 ቱ ሦስት ማዕዘኖች 5 ስፋት ስላለው ወዲያውኑ የሄክሳጎን አካባቢውን በ 5/6 በማባዛት ወዲያውኑ ማስላት ይችላሉ። ሄክሳጎን ሁለት ሦስት ማዕዘኖች ከጎደሉ አጠቃላይውን ቦታ በ 4/6 (2/3) ፣ ወዘተ ማባዛት ይችላሉ።

ደረጃ 2. መደበኛ ያልሆነውን ሄክሳጎን ወደ ብዙ ሦስት ማዕዘኖች ይሰብሩ።

ያልተስተካከለ ባለ ስድስት ጎን (ሄክሳጎን) በእውነቱ አራት ያልተስተካከለ ቅርፅ ባላቸው ሦስት ማዕዘኖች የተሠራ መሆኑን ያስተውሉ ይሆናል። ያልተስተካከለ ሄክሳጎን አጠቃላይ ስፋት ለማግኘት የእያንዳንዱን ሶስት ማእዘን ስፋት ማስላት እና ሁሉንም በአንድ ላይ ማከል አለብዎት። እርስዎ ባሉት መረጃ ላይ በመመስረት የሶስት ማዕዘን ቦታን ለማስላት የተለያዩ መንገዶች አሉ።

ደረጃ 3. ያልተስተካከለ ሄክሳጎን ሌላ ቅርፅ ይፈልጉ።

ወደ ሦስት ማዕዘኖች መከፋፈል ካልቻሉ ፣ ሌላ ቅርፅ ማግኘት ይችሉ እንደሆነ ለማየት ያልተስተካከለውን ሄክሳጎን ይመልከቱ - ምናልባት ሦስት ማዕዘን ፣ አራት ማዕዘን እና/ወይም ካሬ። ሌሎች ቅርጾችን ሲያገኙ የሄክሳጎን ጠቅላላውን ቦታ ለማግኘት አካባቢያቸውን ይፈልጉ እና ያክሏቸው።