ሎጋሪዝም ለመፍታት 3 መንገዶች

2024 ደራሲ ደራሲ: Jason Gerald | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2024-01-15 08:08

ሎጋሪዝም መፍታት አስቸጋሪ መስሎ ሊታይ ይችላል ፣ ግን የሎጋሪዝም ችግሮችን መፍታት እርስዎ ከሚያስቡት በላይ በጣም ቀላል ነው ፣ ምክንያቱም ሎጋሪዝም የአካባቢያዊ እኩልታዎችን የመፃፍ ሌላ መንገድ ነው። አንዴ ሎጋሪዝም በበለጠ በሚታወቅ ቅጽ እንደገና ከጻፉ ፣ እንደማንኛውም ሌላ ተራ የአብዮታዊ እኩልታ መፍታት መቻል አለብዎት።

ደረጃ

ከመጀመርዎ በፊት የሎጋሪዝም እኩያዎችን በስፋት መግለፅ ይማሩ።

ደረጃ 1. የሎጋሪዝም ትርጉምን ይረዱ።

የሎጋሪዝም ቀመሮችን ከመፍታትዎ በፊት ፣ ሎጋሪዝም መሠረታዊ የቃለ -መጠይቆች ሌላ የመፃፊያ መንገድ መሆኑን መገንዘብ ያስፈልግዎታል። ትክክለኛው ትርጓሜ እንደሚከተለው ነው

• y = ግባ_ለ (x)

  ከሆነ እና ብቻ ከሆነ: ለ^y = x

• ያስታውሱ ለ ለ ሎጋሪዝም መሠረት ነው። ይህ እሴት የሚከተሉትን ሁኔታዎች ማሟላት አለበት

  • ለ> 0
  • ለ 1 እኩል አይደለም
• በቀመር ውስጥ ፣ y ገላጭ ነው ፣ እና x በሎጋሪዝም ውስጥ የተፈለገውን የሒሳብ መጠን በማስላት ውጤት ነው።

ደረጃ 2. የሎጋሪዝም እኩልታን ግምት ውስጥ ያስገቡ።

የችግሩን እኩልነት በሚመለከቱበት ጊዜ መሠረቱን (ለ) ፣ አከፋፋዩን (y) ፣ እና ተጓዳኝ (x) ን ይፈልጉ።

• ለምሳሌ:

  5 = ግባ₄(1024)

  • ለ = 4
  • y = 5
  • x = 1024

ደረጃ 3. የቃለ -መጠይቁን ወደ ቀመር አንድ ጎን ያንቀሳቅሱ።

የማሳወቂያ እሴትዎን ፣ x ፣ ወደ እኩል ምልክቶች ምልክት ወደ አንድ ጎን ያንቀሳቅሱት።

• ለምሳሌ:

  1024 = ?

ደረጃ 4. የአከፋፋዩን እሴት ወደ መሠረቱ ያስገቡ።

የእርስዎ የመሠረት እሴት ፣ ለ ፣ በአባሪው y በተወከሉት ተመሳሳይ የእሴቶች ብዛት ማባዛት አለበት።

• ለምሳሌ:

  4 * 4 * 4 * 4 * 4 = ?

  ይህ ቀመር እንዲሁ ሊፃፍ ይችላል - 4⁵

ደረጃ 5. የመጨረሻ መልስዎን እንደገና ይፃፉ።

አሁን የሎጋሪዝም ቀመርን እንደ ገላጭ ቀመር እንደገና መፃፍ መቻል አለብዎት። የእኩልታው ሁለቱም ጎኖች ተመሳሳይ እሴት እንዳላቸው በማረጋገጥ መልስዎን በድጋሜ ያረጋግጡ።

• ለምሳሌ:

  4⁵ = 1024

ዘዴ 1 ከ 3 - የ X ዋጋን መፈለግ

ደረጃ 1. የሎጋሪዝም እኩልታን ይከፋፍሉ።

ሎጋሪዝም ቀመር ያልሆነውን የእኩልታውን ክፍል ወደ ሌላኛው ወገን ለማንቀሳቀስ የተገላቢጦሽ ስሌት ያካሂዱ።

• ለምሳሌ:

  ግባ₃(x + 5) + 6 = 10

  • ግባ₃(x + 5) + 6 - 6 = 10 - 6
  • ግባ₃(x + 5) = 4

ደረጃ 2. ይህንን ቀመር በገለልተኛ መልክ እንደገና ይፃፉ።

በሎጋሪዝም እኩልታዎች እና በግምታዊ እኩልታዎች መካከል ስላለው ግንኙነት አስቀድመው የሚያውቁትን ይጠቀሙ ፣ እና ቀለል ባለ እና በቀላሉ በሚፈታ ገላጭ ቅርፅ እንደገና ይፃፉ።

• ለምሳሌ:

  ግባ₃(x + 5) = 4

  • ይህንን ቀመር ከ [ፍቺ] ጋር ያወዳድሩ y = ግባ_ለ (x)] ፣ ከዚያ መደምደም ይችላሉ- y = 4; ለ = 3; x = x + 5
  • ቀመሩን እንደ: ለ^y = x
  • 3⁴ = x + 5

ደረጃ 3. የ x ዋጋን ያግኙ።

አንዴ ይህ ችግር ወደ መሰረታዊ የሒሳብ ቀመር ከቀለለ ፣ ልክ እንደማንኛውም ሌላ የሒሳብ ቀመር መፍታት መቻል አለብዎት።

• ለምሳሌ:

  3⁴ = x + 5

  • 3 * 3 * 3 * 3 = x + 5
  • 81 = x + 5
  • 81 - 5 = x + 5 - 5
  • 76 = x

ደረጃ 4. የመጨረሻ መልስዎን ይፃፉ።

የ x እሴት ሲያገኙ የሚያገኙት የመጨረሻው መልስ ለዋናው ሎጋሪዝም ችግርዎ መልስ ነው።

• ለምሳሌ:

  x = 76

ዘዴ 2 ከ 3 - የሎጋሪዝም የመደመር ደንብን በመጠቀም የ X ን ዋጋ ማግኘት

ደረጃ 1. ሎጋሪዝም ለማከል ደንቦቹን ይረዱ።

“ሎጋሪዝም የመደመር ደንብ” በመባል የሚታወቀው የሎጋሪዝም የመጀመሪያ ንብረት የአንድ ምርት ሎጋሪዝም ከሁለቱም እሴቶች ሎጋሪዝም ድምር ጋር እኩል መሆኑን ይገልጻል። ይህንን ደንብ በቀመር ቅጽ ይፃፉ

• ግባ_ለ(m * n) = መዝገብ_ለ(ሜ) + መዝገብ_ለ(n)

• ያስታውሱ የሚከተለው ተግባራዊ መሆን አለበት።

  • መ> 0
  • n> 0

ደረጃ 2. ሎጋሪዝም ወደ ቀመር አንድ ጎን ይከፋፍሉ።

ጠቅላላው ሎጋሪዝም ቀመር በአንድ ወገን ላይ እንዲቀመጥ ፣ ቀሪዎቹ ክፍሎች በሌላኛው ጎን ላይ እንዲሆኑ ፣ የእኩልታዎቹን ክፍሎች ለማንቀሳቀስ የተገላቢጦሽ ስሌቶችን ይጠቀሙ።

• ለምሳሌ:

  ግባ₄(x + 6) = 2 - መዝገብ₄(x)

  • ግባ₄(x + 6) + መዝገብ₄(x) = 2 - መዝገብ₄(x) + መዝገብ₄(x)
  • ግባ₄(x + 6) + መዝገብ₄(x) = 2

ደረጃ 3. ሎጋሪዝም የመደመር ደንቡን ይተግብሩ።

በአንድ ቀመር ውስጥ የሚደመሩ ሁለት ሎጋሪዝም ካሉ ፣ እነሱን ለማዋቀር የሎጋሪዝም ደንቡን መጠቀም ይችላሉ።

• ለምሳሌ:

  ግባ₄(x + 6) + መዝገብ₄(x) = 2

  • ግባ₄[(x + 6) * x] = 2
  • ግባ₄(x² + 6x) = 2

ደረጃ 4. ይህንን ቀመር በገለፃ መልክ እንደገና ይፃፉ።

ያስታውሱ ሎጋሪዝም የአካባቢያዊ እኩልታዎችን የመፃፍ ሌላ መንገድ ነው። ቀመሩን ወደሚፈታ ቅጽ እንደገና ለመፃፍ የሎጋሪዝም ትርጓሜውን ይጠቀሙ።

• ለምሳሌ:

  ግባ₄(x² + 6x) = 2

  • ይህንን ቀመር ከ [ፍቺ] ጋር ያወዳድሩ y = ግባ_ለ (x)] ፣ እርስዎ መደምደም ይችላሉ- y = 2; ለ = 4; x = x² + 6x
  • ይህንን እኩልታ እንደገና ይፃፉ - ለ^y = x
  • 4² = x² + 6x

ደረጃ 5. የ x ዋጋን ያግኙ።

አንዴ ይህ ቀመር ወደ መደበኛ የመጋለጫ ቀመር ከተለወጠ ፣ እርስዎ በተለምዶ እንደሚያደርጉት የ x እሴትን ለማግኘት ስለ ተዛማጅ እኩልታዎች የሚያውቁትን ይጠቀሙ።

• ለምሳሌ:

  4² = x² + 6x

  • 4 * 4 = x² + 6x
  • 16 = x² + 6x
  • 16 - 16 = x² + 6x - 16
  • 0 = x² + 6x - 16
  • 0 = (x - 2) * (x + 8)
  • x = 2; x = -8

ደረጃ 6. መልሶችዎን ይፃፉ።

በዚህ ጊዜ ፣ ለእኩልታው መልስ ሊኖርዎት ይገባል። መልስዎን በቀረበው ቦታ ላይ ይፃፉ።

• ለምሳሌ:

  x = 2

• ለሎጋሪዝም አሉታዊ መልስ መስጠት እንደማይችሉ ልብ ይበሉ ፣ ስለዚህ መልሱን ማስወገድ ይችላሉ x - 8.

ዘዴ 3 ከ 3 - የሎጋሪዝም ክፍፍል ደንብ በመጠቀም የ X ን ዋጋ መፈለግ

ደረጃ 1. የሎጋሪዝም ክፍፍል ደንብ ይረዱ።

“ሎጋሪዝሚክ ክፍፍል ደንብ” በመባል በሚታወቀው የሎግሪዝም ሁለተኛ ንብረት ላይ በመመስረት ፣ የአንድ ክፍል ሎጋሪዝም የአመዛኙን ሎጋሪዝም ከቁጥር ላይ በመቀነስ እንደገና ሊፃፍ ይችላል። ይህንን ቀመር እንደሚከተለው ይፃፉ

• ግባ_ለ(ሜ/n) = መዝገብ_ለ(ሜ) - ምዝግብ ማስታወሻ_ለ(n)

• ያስታውሱ የሚከተለው ተግባራዊ መሆን አለበት።

  • መ> 0
  • n> 0

ደረጃ 2. የሎጋሪዝም ቀመርን ወደ አንድ ወገን ይከፋፍሉ።

የሎጋሪዝም ቀመሮችን ከመፍታትዎ በፊት ሁሉንም የሎጋሪዝም ቀመሮች ወደ እኩል ምልክቶች ምልክት ወደ አንድ ጎን ማስተላለፍ አለብዎት። የእኩልታው ሌላኛው ግማሽ ወደ ሌላኛው ጎን መንቀሳቀስ አለበት። እሱን ለመፍታት የተገላቢጦሽ ስሌቶችን ይጠቀሙ።

• ለምሳሌ:

  ግባ₃(x + 6) = 2 + መዝገብ₃(x - 2)

  • ግባ₃(x + 6) - ምዝግብ₃(x - 2) = 2 + መዝገብ₃(x - 2) - ምዝግብ₃(x - 2)
  • ግባ₃(x + 6) - ምዝግብ₃(x - 2) = 2

ደረጃ 3. ሎጋሪዝም ክፍፍል ደንቡን ይተግብሩ።

በአንድ ቀመር ውስጥ ሁለት ሎጋሪዝም ካለ ፣ እና አንደኛው ከሌላው መቀነስ አለበት ፣ እነዚህን ሁለት ሎጋሪዝም አንድ ላይ ለማምጣት የክፍሉን ደንብ መጠቀም እና መጠቀም ይችላሉ።

• ለምሳሌ:

  ግባ₃(x + 6) - ምዝግብ₃(x - 2) = 2

  ግባ₃[(x + 6) / (x - 2)] = 2

ደረጃ 4. ይህንን ቀመር በተራቀቀ ቅጽ ይፃፉ።

አንድ ሎጋሪዝም እኩሌታ ብቻ ከቀረ በኋላ ፣ ሎጋሪዝም ትርጓሜውን በትልቁ መልክ ለመፃፍ ፣ ምዝግቡን በማስወገድ።

• ለምሳሌ:

  ግባ₃[(x + 6) / (x - 2)] = 2

  • ይህን ቀመር ከ [ፍቺ] ጋር ያወዳድሩ y = ግባ_ለ (x)] ፣ እርስዎ መደምደም ይችላሉ- y = 2; ለ = 3; x = (x + 6) / (x - 2)
  • ቀመሩን እንደ: ለ^y = x
  • 3² = (x + 6) / (x - 2)

ደረጃ 5. የ x ዋጋን ያግኙ።

አንዴ እኩልታው ከተራዘመ በኋላ ፣ እንደተለመደው የ x ዋጋ ማግኘት መቻል አለብዎት።

• ለምሳሌ:

  3² = (x + 6) / (x - 2)

  • 3 * 3 = (x + 6) / (x - 2)
  • 9 = (x + 6) / (x - 2)
  • 9 * (x - 2) = [(x + 6) / (x - 2)] * (x - 2)
  • 9x - 18 = x + 6
  • 9x - x - 18 + 18 = x - x + 6 + 18
  • 8x = 24
  • 8x / 8 = 24/8
  • x = 3

ደረጃ 6. የመጨረሻ መልስዎን ይፃፉ።

የእርስዎን የስሌት ደረጃዎች ይመርምሩ እና እንደገና ይፈትሹ። መልሱ ትክክል መሆኑን ካረጋገጡ በኋላ ይፃፉት።

• ለምሳሌ:

  x = 3