ሎጋሪዝም ሰንጠረ Useችን ለመጠቀም 4 መንገዶች

2024 ደራሲ ደራሲ: Jason Gerald | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2024-01-31 09:30

ኮምፒውተሮች እና ካልኩሌተሮች ከመኖራቸው በፊት ሎጋሪዝም ሎጋሪዝም ሰንጠረ usingችን በመጠቀም በፍጥነት ይሰላል። አንዴ እነሱን እንዴት እንደሚጠቀሙ ካወቁ በኋላ እነዚህ ሰንጠረ loች ሎጋሪዝም ለማስላት ወይም ብዙ ቁጥርን በፍጥነት ለማባዛት አሁንም ጠቃሚ ሊሆኑ ይችላሉ።

ደረጃ

ዘዴ 4 ከ 4 - ፈጣን መመሪያ - ሎጋሪዝም ማግኘት

ደረጃ 1. ትክክለኛውን ሰንጠረዥ ይምረጡ።

ምዝግብ ማስታወሻዎችን ለመፈለግ_ሀ(n) ፣ የምዝግብ ማስታወሻ ሰንጠረዥ ያስፈልግዎታል_ሀ. አብዛኛዎቹ ሎጋሪዝም ጠረጴዛዎች ቤዝ 10 ን ይጠቀማሉ ፣ እሱም ቤዝ 10 ሎጋሪዝም ተብሎም ይጠራል።

ምሳሌ - ምዝግብ₁₀(31 ፣ 62) 10 መሠረት ያለው ሎጋሪዝም ጠረጴዛ ይፈልጋል።

ደረጃ 2. ትክክለኛውን ሕዋስ ያግኙ።

ሁሉንም የአስርዮሽ ቦታዎችን ችላ በማለት በአምዱ እና ረድፉ መገናኛ ላይ የሕዋሱን ዋጋ ይፈልጉ

• በመጀመሪያዎቹ ሁለት አሃዞች n የተሰየሙ ረድፎች
• ሶስት አሃዝ ያለው ዋና አምድ n
• ምሳሌ - ምዝግብ₁₀(31 ፣ 62) → ረድፍ 31 ፣ አምድ 6 → የሕዋስ እሴት 0 ፣ 4997።

ደረጃ 3. ለተወሰኑ ቁጥሮች አነስተኛ ሰንጠረዥ ይጠቀሙ።

አንዳንድ ሰንጠረ fewerች በቀኝ በኩል ያነሱ ዓምዶች አሏቸው። “N” 4 ወይም ከዚያ በላይ ጉልህ ቁጥሮች ካሉት የስሌቱን መልስ ለማስተካከል ይህንን ሰንጠረዥ ይጠቀሙ።

• ተመሳሳዩን መስመር መጠቀሙን ይቀጥሉ
• በአራቱ አኃዝ “n” ዋናውን አምድ ይፈልጉ
• ውጤቱን ወደ ቀዳሚው እሴት ያክሉ
• ምሳሌ - ምዝግብ₁₀(31 ፣ 62) → ረድፍ 31 ፣ ትንሽ አምድ 2 → የሕዋስ እሴት 2 → 4997 + 2 = 4999።

ደረጃ 4. የአስርዮሽ ነጥብ ያቅርቡ።

ሎጋሪዝም ጠረጴዛው “ማንቲሳ” ከሚባለው የአስርዮሽ ነጥብ በስተጀርባ ከፊል መልስ ብቻ ይሰጣል።

ምሳሌ - እስካሁን ያለው መልስ 0.4999 ነው

ደረጃ 5. የኢንቲጀር ዋጋን ያግኙ።

ይህ እሴት “ባህርይ” ተብሎ ይጠራል። በሙከራ እና በስህተት ፣ የ p ን ኢንቲጀር ዋጋን n / "ap+1> n { displaystyle a^{p+1}> n} ያግኙ

n

• ምሳሌ 31 ፣ 62} "> 102 = 100> 31 ፣ 62 { displaystyle 10^{2} = 100> 31, 62}

  31 ፣ 62">

  1, 4999

• ልብ ይበሉ ይህ ስሌት ለሎጋሪዝም 10 መሠረት ያለው ለማድረግ ቀላል መሆኑን ልብ ይበሉ። በአስርዮሽ ቁጥሩ ውስጥ የቀሩትን አሃዞች ብቻ ይቁጠሩ እና አንዱን ይቀንሱ።

ዘዴ 4 ከ 4 - የተሟላ መመሪያ - ሎጋሪዝም ማግኘት

ደረጃ 1. የሎጋሪዝም ትርጉምን ይረዱ።

እሴት 10² 100 ነው። እሴት 10³ 1000 ነው። የ 2 እና 3 ኃይሎች 10 ወይም መሠረት 10 ፣ ወይም 100 እና 1000 ያላቸው ሎጋሪዝም ናቸው። በአጠቃላይ ፣ ሀ^ለ = c እንደ ምዝግብ ሊጻፍ ይችላል_ሀሐ = ለ. ስለዚህ “አስር ወደ ሁለት ኃይል 100 እኩል ነው” ማለት “የምዝግብ ማስታወሻ 10 10 ሁለት ነው” ከማለት ጋር ተመሳሳይ ነው። ሎጋሪዝም ጠረጴዛው 10 ነው (የጋራ ምዝግብ ማስታወሻውን በመጠቀም) ፣ ስለዚህ ሁል ጊዜ 10 መሆን አለበት።

• ሰፋፊዎችን በማከል ሁለት ቁጥሮችን ማባዛት። ምሳሌ - 10² * 10³ = 10⁵፣ ወይም 100 * 1000 = 100,000።
• በ “ln” የተወከለው የተፈጥሮ ምዝግብ ኢ ቋሚ መሠረት 2.718 የሚገኝበት ኢ ላይ የተመሠረተ ምዝግብ ነው። ይህ ቋሚ በብዙ የሂሳብ እና የፊዚክስ መስኮች ጠቃሚ የሆነ ቁጥር ነው። እርስዎ የተለመዱ ፣ ወይም መሠረት 10 ፣ የምዝግብ ማስታወሻ ሰንጠረ useችን በሚጠቀሙበት መንገድ ተፈጥሯዊ የምዝግብ ማስታወሻ ሰንጠረ tablesችን መጠቀም ይችላሉ።

ደረጃ 2. የተፈጥሮ ምዝግብ ማስታወሻውን ለማግኘት የፈለጉትን የቁጥር ባህሪያትን ይለዩ።

ቁጥር 15 በ 10 (10) መካከል ነው¹) እና 100 (10)²) ፣ ስለዚህ ሎጋሪዝም በ 1 እና 2 ፣ ወይም 1 ፣ ቁጥር መካከል ነው። ቁጥር 150 በ 100 (10) መካከል ነው²) እና 1000 (10³) ፣ ስለዚህ ሎጋሪዝም በ 2 እና 3 ፣ ወይም 2 ፣ ቁጥር መካከል ነው። ክፍሉ (፣ ቁጥር) ማንቲሳ ተብሎ ይጠራል። በምዝግብ ጠረጴዛው ውስጥ የሚፈልጉት ይህ ነው። ከአስርዮሽ ነጥብ በፊት ቁጥሮች (1 በመጀመሪያው ምሳሌ ፣ በሁለተኛው በሁለተኛው 2) ባህሪይ ናቸው።

ደረጃ 3. በግራ በኩል ያለውን አምድ በመጠቀም በሰንጠረ in ውስጥ ወደ ቀኝ ረድፍ ጣትዎን ወደ ታች ያንሸራትቱ።

ይህ ዓምድ የመጀመሪያዎቹን ሁለት ወይም ሶስት (ለአንዳንድ ትላልቅ የምዝግብ ማስታወሻዎች ጠረጴዛዎች) እርስዎ የሚፈልጉትን ሎጋሪዝም ቁጥር የመጀመሪያ አሃዝ ያሳያል። በመደበኛ የምዝግብ ማስታወሻ ጠረጴዛ ውስጥ የ 15.27 ምዝግብ ማስታወሻ የሚፈልጉ ከሆነ ፣ ቁጥሩ 15 ወዳለው ረድፍ ይሂዱ።

• አንዳንድ ጊዜ በዚህ ረድፍ ውስጥ ያሉት ቁጥሮች የአስርዮሽ ነጥብ አላቸው ፣ ስለዚህ ከ 25 ይልቅ 2 ፣ 5 ይፈልጉዎታል። የአስርዮሽ ነጥቡ መልስዎ ላይ ተጽዕኖ ስለማያደርግ ይህንን የአስርዮሽ ነጥብ ችላ ማለት ይችላሉ።
• እንዲሁም በምዝግብ ማስታወሻ 1,527 ማንቲሳ ከማንቲሳ ለሎግ 152.7 የማይለያይ በመሆኑ እርስዎ በሚፈልጉት ቁጥር ውስጥ ማንኛውንም የአስርዮሽ ነጥቦችን ችላ ይበሉ።

ደረጃ 4. በቀኝ ረድፍ ላይ ጣትዎን ወደ ቀኝ አምድ ያንሸራትቱ።

ይህ አምድ እርስዎ የሚፈልጉትን ሎጋሪዝም ቁጥር ቀጣዩ አሃዝ ያለው አምድ ነው። ለምሳሌ ፣ የ 15 ፣ 27 ምዝግብ ማስታወሻ ለማግኘት ከፈለጉ ፣ ጣትዎ ቁጥር 15 ባለው ረድፍ ላይ ይሆናል። አምድ ለመፈለግ ጣትዎን በዚያ ረድፍ በኩል ወደ ቀኝ ያንሸራትቱ። ቁጥር 1818. ይህን ቁጥር ይጻፉ።

ደረጃ 5. የምዝግብ ማስታወሻ ሰንጠረዥዎ የአመዛኙ ልዩነቶች ሰንጠረዥ ካለው ፣ የሚፈልጉትን ቁጥር ቀጣዩ አሃዝ ባለው ሠንጠረዥ ውስጥ ባለው አምድ ላይ ጣትዎን ያንሸራትቱ።

ለ 15 ፣ 27 ፣ ይህ ቁጥር 7. ጣትዎ አሁን ረድፍ 15 እና አምድ ላይ ነው። ወደ ረድፍ 15 እና የአማካይ ልዩነት ይሸብልሉ። ወደ ቁጥር 20 ይጠቁማሉ። ይህንን ቁጥር ይፃፉ።

ደረጃ 6. በቀደሙት ሁለት ደረጃዎች ያገ theቸውን ቁጥሮች ይጨምሩ።

ለ 15 ፣ 27 ፣ 1838 ያገኛሉ። ይህ የ 15 ፣ 27 ሎጋሪዝም ማንቲሳ ነው።

ደረጃ 7. ባህሪያቱን ይጨምሩ።

ምክንያቱም 15 ከ 10 እስከ 100 (10¹ እና 10²) ፣ የምዝግብ ማስታወሻ 15 በ 1 እና 2 ፣ ወይም 1 ፣ በቁጥር መካከል መሆን አለበት። ስለዚህ ፣ ባህሪው 1. የመጨረሻውን መልስዎን ለማግኘት ባህሪውን ከማንቲሳ ጋር ያጣምሩ። የ 15 ፣ 27 ምዝግብ 1. 1838 መሆኑን ይፈልጉ።

ዘዴ 3 ከ 4 - Antilog ን መፈለግ

ደረጃ 1. የአንትሎግ ሰንጠረ Understን ይረዱ።

የቁጥር ምዝግብ ሲኖርዎት ግን ቁጥሩ ራሱ ሳይሆን ይህንን ሰንጠረዥ ይጠቀሙ። በቀመር 10 = x, n የ x አጠቃላይ መዝገብ ወይም መሠረት 10 ምዝግብ ነው። X ካለዎት የምዝግብ ማስታወሻ ሠንጠረዥን በመጠቀም n ን ያግኙ። እርስዎ n ካለዎት ፣ የፀረ -ተጓዳኝ ሰንጠረዥን በመጠቀም x ያግኙ።

ፀረ-ምዝግብ ማስታወሻ ሎግ ተገላቢጦሽ በመባልም ይታወቃል።

ደረጃ 2. ባህሪያቱን ይፃፉ።

ባህሪው ከአስርዮሽ ነጥብ በፊት ያለው ቁጥር ነው። የ 2.8699 አንቶሎግ እየፈለጉ ከሆነ ባህሪው 2. በአዕምሮዎ ውስጥ ይህንን ባህሪ ከሚፈልጉት ቁጥር ይተውት ፣ ግን እንዳይረሱት እሱን መጻፉን ያረጋግጡ - ይህ ባህርይ አስፈላጊ በኋላ።

ደረጃ 3. ከማኒቲሳ የመጀመሪያ ክፍል ጋር የሚስማማውን መስመር ይፈልጉ።

እ.ኤ.አ.

ደረጃ 4. ቀጣዩ የማንቲሳ አሃዝ ወዳለው አምድ ጣትዎን ያንሸራትቱ።

ለ 2.8699 ፣ ጣትዎን ከቁጥሩ ፣ ከቁጥር 86 ጋር ያለውን መስቀለኛ መንገድ ለመፈለግ ያንሸራትቱ ።999 መሆን አለበት።

ደረጃ 5. የአንትሎግ ሰንጠረዥዎ የመካከለኛ ልዩነቶች ሰንጠረዥ ካለው ፣ ቀጣዩ የማንቲሳ አሃዝ ባለው ሰንጠረዥ ውስጥ ባለው አምድ ላይ ጣትዎን ያንሸራትቱ።

ጣቶችዎን በተመሳሳይ ረድፍ ውስጥ ማስቀመጥዎን ያረጋግጡ። በዚህ ችግር ውስጥ ፣ በሠንጠረ in ውስጥ ወዳለው የመጨረሻው አምድ ጣትዎን ያንሸራትቱ ፣ እሱም አምድ 9. የረድፍ ፣ 86 እና አምድ 9 መገናኛ 15 ነው። ቁጥሩን ይፃፉ።

ደረጃ 6. ከቀደሙት ሁለት ደረጃዎች ሁለቱን ቁጥሮች ይጨምሩ።

በእኛ ምሳሌ እነዚህ ቁጥሮች 7395 እና 15 ናቸው። 7411 ለማግኘት አንድ ላይ ያክሏቸው።

ደረጃ 7. የአስርዮሽ ነጥቡን ለማስቀመጥ ባህሪያቱን ይጠቀሙ።

ባህሪያችን 2. ይህ ማለት መልሱ በ 10 መካከል ነው ማለት ነው² እና 10³፣ ወይም በ 100 እና በ 1000 መካከል ለ 7411 በ 100 እና በ 1000 መካከል ለመሆን ፣ የአስርዮሽ ነጥብ ከሶስቱ አሃዞች በኋላ መቀመጥ አለበት ፣ ስለዚህ ቁጥሩ በግምት 700 ነው ፣ እና 70 በጣም ትንሽ አይደለም ፣ ወይም 7000 በጣም ትልቅ ነው። ስለዚህ ፣ የመጨረሻው መልስ 741 ፣ 1 ነው።

ዘዴ 4 ከ 4: የምዝግብ ሰንጠረዥ በመጠቀም ቁጥሮችን ማባዛት

ደረጃ 1. ሎጋሪዝሞቻቸውን በመጠቀም ቁጥሮችን እንዴት ማባዛት እንደሚችሉ ይረዱ።

እኛ እናውቃለን 10 * 100 = 1000. በስልጣኖች (ወይም ሎጋሪዝም) የተፃፈ ፣ 10¹ * 10² = 10³. እንዲሁም 1 + 2 = 3. በአጠቃላይ ፣ 10^x * 10^y = 10^{x + y}. ስለዚህ የሁለት የተለያዩ ቁጥሮች ሎጋሪዝም ማከል ውጤቱ የሁለቱ ቁጥሮች ምርት ሎጋሪዝም ነው። ሰፋፊዎቻቸውን በማከል ሁለት ቁጥሮችን በተመሳሳይ መሠረት ማባዛት እንችላለን።

ደረጃ 2. ማባዛት የሚፈልጓቸውን የሁለት ቁጥሮች ሎጋሪዝም ይፈልጉ።

ሎጋሪዝም ለማግኘት ከላይ ያለውን ዘዴ ይጠቀሙ። ለምሳሌ ፣ 15 ፣ 27 እና 48 ፣ 54 ማባዛት ከፈለጉ የ 15 ፣ 27 ምዝግብ 1.1838 እና የ 48.54 ምዝግብ 1.6861 ያገኛሉ።

ደረጃ 3. የመፍትሄውን ሎጋሪዝም ለማግኘት ሁለቱን ሎጋሪዝም ይጨምሩ።

በዚህ ምሳሌ 2.8699 ለማግኘት 1.1838 እና 1.6861 ይጨምሩ። ይህ ቁጥር የመልስዎ ሎጋሪዝም ነው።

ደረጃ 4. መፍትሄውን ለማግኘት ከላይ ከተጠቀሰው ደረጃ ያገኙትን መልስ ጸረ -ኃይማኖት ይፈልጉ።

ለዚህ ቁጥር ማንቲሳ (8699) እሴት በጣም ቅርብ የሆነውን በሠንጠረ the አካል ውስጥ ያለውን ቁጥር በመፈለግ ይህንን ማድረግ ይችላሉ። ሆኖም ግን ፣ የበለጠ ቀልጣፋ እና አስተማማኝ መንገድ ከላይ ባለው ዘዴ እንደተገለፀው በፀረ -ጋሪዝም ሰንጠረዥ ውስጥ መልሱን መፈለግ ነው። ለዚህ ምሳሌ 741 ፣ 1 ያገኛሉ።

ጠቃሚ ምክሮች

• እነዚህ ትልቅ እና ውስብስብ ቁጥሮች ስለሆኑ እና እነዚህ ቁጥሮች አስቸጋሪ ሊሆኑ ስለሚችሉ ሁል ጊዜ በወረቀት ላይ ስሌቶችን ያድርጉ እና በሀሳቦች ውስጥ አይደሉም።
• የርዕስ ገጹን በጥንቃቄ ያንብቡ። የምዝግብ ማስታወሻው ወደ 30 ገጾች አሉት እና የተሳሳተ ገጽ መጠቀም የተሳሳተ መልስ ይሰጣል።

ማስጠንቀቂያ

• ንባቡ በተመሳሳይ መስመር ላይ መከናወኑን ያረጋግጡ። አንዳንድ ጊዜ ፣ በአነስተኛ መጠናቸው እና በአቅራቢያቸው ምክንያት ረድፎችን እና ዓምዶችን በተሳሳተ መንገድ እናነባለን።
• አብዛኛዎቹ ሰንጠረ accurateች ለሦስት ወይም ለአራት አሃዞች ብቻ ትክክለኛ ናቸው። ካልኩሌተርን በመጠቀም የ 2.8699 ን ጸረ-ምዝግብ ወደ ላይ ካዩ መልሱ እስከ 741 ፣ 2 ድረስ ይጠመዳል ፣ ግን የምዝግብ ጠረጴዛውን በመጠቀም የሚያገኙት መልስ 741 ነው ፣ 1. ይህ በጠረጴዛው ውስጥ በማጠጋጋት ምክንያት ነው። የበለጠ ትክክለኛ መልስ ከፈለጉ ፣ ካልኩሌተርን ወይም ከምዝግብ ጠረጴዛ ውጭ ሌላን ይጠቀሙ።
• በዚህ ጽሑፍ ውስጥ የተገለጹትን ዘዴዎች ለአጠቃላይ ወይም ለአሥር ምዝግብ ማስታወሻዎች ፣ ሰንጠረ tablesች ይጠቀሙ እና የሚፈልጓቸው ቁጥሮች በመሠረት አሥር ወይም በሳይንሳዊ ማሳወቂያ ቅርጸት መሆናቸውን ያረጋግጡ።