መደበኛ መዛባት እንዴት ማስላት እንደሚቻል: 12 ደረጃዎች (ከስዕሎች ጋር)

2024 ደራሲ ደራሲ: Jason Gerald | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2023-12-16 10:52

መደበኛ መዛባት በእርስዎ ናሙና ውስጥ የቁጥሮችን ስርጭት ይገልጻል። በናሙናዎ ወይም በውሂብዎ ውስጥ ይህንን እሴት ለመወሰን በመጀመሪያ አንዳንድ ስሌቶችን ማድረግ ያስፈልግዎታል። መደበኛውን ልዩነት ከመወሰንዎ በፊት የውሂብዎን አማካይ እና ልዩነት ማግኘት ያስፈልግዎታል። ልዩነቱ የእርስዎ ውሂብ በአማካይ ምን ያህል እንደተለወጠ የሚለካ ነው።. የናሙና ልዩነትዎን ካሬ ሥር በመውሰድ መደበኛ መዛባት ሊገኝ ይችላል። ይህ ጽሑፍ አማካይ ፣ ልዩነት እና መደበኛ መዛባት እንዴት እንደሚወስኑ ያሳየዎታል።

ደረጃ

የ 3 ክፍል 1 - ትርጉሙን መወሰን

ደረጃ 1. ላላችሁት ውሂብ ትኩረት ይስጡ።

ምንም እንኳን እንደ መካከለኛ እና መካከለኛ ያሉ ቀላል ቁጥሮችን ለመወሰን ቢሆንም ይህ እርምጃ በማንኛውም የስታቲስቲክስ ስሌት ውስጥ በጣም አስፈላጊ እርምጃ ነው።

በእርስዎ ናሙና ውስጥ ስንት ቁጥሮች እንዳሉ ይወቁ።
በናሙናው ውስጥ ያሉት የቁጥሮች ክልል በጣም ትልቅ ነው? ወይስ በእያንዳንዱ ቁጥር መካከል ያለው ልዩነት በቂ ነው ፣ እንደ አስርዮሽ ቁጥር?
ምን ዓይነት የውሂብ ዓይነቶች እንዳሉዎት ይወቁ። በናሙናዎ ውስጥ እያንዳንዱ ቁጥር ምን ይወክላል? ይህ ቁጥር በፈተና ውጤቶች ፣ የልብ ምት ንባቦች ፣ ቁመት ፣ ክብደት እና ሌሎችም መልክ ሊሆን ይችላል።
ለምሳሌ ፣ ተከታታይ የፈተና ውጤቶች 10 ፣ 8 ፣ 10 ፣ 8 ፣ 8 እና 4 ናቸው።

ደረጃ 2. ሁሉንም ውሂብዎን ይሰብስቡ።

አማካይውን ለማስላት በናሙናዎ ውስጥ እያንዳንዱ ቁጥር ያስፈልግዎታል።

አማካይ የሁሉም ውሂብዎ አማካይ እሴት ነው።
ይህ እሴት በናሙናዎ ውስጥ ያሉትን ሁሉንም ቁጥሮች በመደመር ይሰላል ፣ ከዚያም ይህንን እሴት በናሙናዎ (n) ውስጥ ስንት እንደሆኑ ይከፋፈላል።
በምሳሌ የፈተና ውጤቶች ከላይ (10 ፣ 8 ፣ 10 ፣ 8 ፣ 8 ፣ 4) በናሙናው ውስጥ 6 ቁጥሮች አሉ። ስለዚህ ፣ n = 6።

ደረጃ 3. በናሙናዎ ውስጥ ያሉትን ሁሉንም ቁጥሮች አንድ ላይ ይጨምሩ።

ይህ እርምጃ የሂሳብ አማካይ ወይም አማካይ ስሌት የመጀመሪያው ክፍል ነው።

ለምሳሌ ፣ የሙከራ ውጤት የውሂብ ተከታታይን ይጠቀሙ - 10 ፣ 8 ፣ 10 ፣ 8 ፣ 8 እና 4።
10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. ይህ እሴት በውሂብ ስብስብ ወይም ናሙና ውስጥ የሁሉም ቁጥሮች ድምር ነው።
መልስዎን ለመፈተሽ ሁሉንም ውሂብ እንደገና ይደምሩ።

ደረጃ 4. በናሙናዎ (n) ውስጥ ስንት ቁጥሮች እንዳሉ ቁጥሩን ይከፋፍሉ።

ይህ ስሌት የመረጃውን አማካይ ወይም አማካይ ዋጋ ይሰጣል።

በናሙና ፈተና ውጤቶች (10 ፣ 8 ፣ 10 ፣ 8 ፣ 8 እና 4) ውስጥ ስድስት ቁጥሮች አሉ ፣ ስለዚህ ፣ n = 6።
በምሳሌው ውስጥ የፈተና ውጤቶች ድምር 48 ነው። ስለዚህ አማካዩን ለመወሰን 48 ን በ n መከፋፈል አለብዎት።
48 / 6 = 8
በናሙናው ውስጥ ያለው አማካይ የፈተና ውጤት 8 ነው።

የ 3 ክፍል 2 - በናሙናው ውስጥ ያለውን ልዩነት መወሰን

ደረጃ 1. ተለዋጩን ይወስኑ።

ልዩነቱ የናሙናዎ የውሂብ ስብስቦች በአማካይ ዙሪያ ምን ያህል እንደሆነ የሚገልጽ ቁጥር ነው።

ይህ እሴት ውሂብዎ ምን ያህል እንደተሰራጨ ሀሳብ ይሰጥዎታል።
ዝቅተኛ የልዩነት እሴቶች ያላቸው ናሙናዎች ከአማካዩ ጋር በጣም የተጠጋጉ መረጃዎች አሏቸው።
ከፍተኛ የልዩነት እሴት ያላቸው ናሙናዎች ከአማካዩ በጣም የራቁ መረጃዎች አሏቸው።
ልዩነት ብዙውን ጊዜ የሁለት የመረጃ ስብስቦችን ስርጭት ለማነፃፀር ያገለግላል።

ደረጃ 2. በናሙናዎ ውስጥ ካለው እያንዳንዱ ቁጥር አማካዩን ይቀንሱ።

ይህ በናሙናው ውስጥ ባለው እያንዳንዱ የውሂብ ንጥል መካከል ካለው አማካይ ዋጋ ይሰጥዎታል።

ለምሳሌ ፣ በፈተና ውጤቶች (10 ፣ 8 ፣ 10 ፣ 8 ፣ 8 እና 4) የሂሳብ አማካይ ወይም አማካይ እሴት 8 ነው።
10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0 ፣ 10 - 8 = 2 ፣ 8 - 8 = 0 ፣ 8 - 8 = 0 ፣ እና 4 - 8 = -4።
መልስዎን ለመፈተሽ ይህንን አንድ ተጨማሪ ጊዜ ያድርጉ። ለእያንዳንዱ የመቀነስ ደረጃ መልስዎ ትክክል መሆኑን ማረጋገጥ አስፈላጊ ነው ምክንያቱም ለሚቀጥለው እርምጃ ያስፈልግዎታል።

ደረጃ 3. አሁን ካጠናቀቁት ከእያንዳንዱ መቀነስ ሁሉንም ቁጥሮች ይሳሉ።

በእርስዎ ናሙና ውስጥ ያለውን ልዩነት ለመወሰን እያንዳንዳቸው እነዚህ ቁጥሮች ያስፈልግዎታል።

ያስታውሱ ፣ በናሙናው ውስጥ እያንዳንዱን ቁጥር በናሙናው (10 ፣ 8 ፣ 10 ፣ 8 ፣ 8 እና 4) አማካይ (8) እንቀንሳለን እና የሚከተሉትን እሴቶች እናገኛለን - 2 ፣ 0 ፣ 2 ፣ 0 ፣ 0 እና - 4.
ልዩነቱን ለመወሰን ተጨማሪ ስሌቶችን ለማከናወን የሚከተሉትን ስሌቶች ማከናወን አለብዎት - 2², 0², 2², 0², 0²፣ እና (-4)² = 4 ፣ 0 ፣ 4 ፣ 0 ፣ 0 ፣ እና 16።
ወደሚቀጥለው ደረጃ ከመቀጠልዎ በፊት መልሶችዎን ይፈትሹ።

ደረጃ 4. የካሬ እሴቶችን ወደ አንድ ይጨምሩ።

ይህ እሴት የካሬዎች ድምር ይባላል።

እኛ በምንጠቀምበት የፈተና ውጤቶች ምሳሌ ፣ የተገኙት የካሬ እሴቶች እንደሚከተለው ናቸው - 4 ፣ 0 ፣ 4 ፣ 0 ፣ 0 እና 16።
ያስታውሱ ፣ በፈተና ውጤቶች ምሳሌ ውስጥ እያንዳንዱን የፈተና ውጤት በአማካይ በመቀነስ የጀመርን ሲሆን ውጤቱን በመቀነስ (10-8)^2 + (8-8)^2 + (10-2)^2 + (8- 8)^2 + (8-8)^2 + (4-8)^2
4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
የካሬዎች ድምር 24 ነው።

ደረጃ 5. የካሬዎቹን ድምር በ (n-1) ይከፋፍሉ።

ያስታውሱ ፣ n በእርስዎ ናሙና ውስጥ ስንት ቁጥሮች ናቸው። ይህንን ደረጃ ማድረግ የልዩነት እሴቱን ይሰጥዎታል።

በምሳሌ የፈተና ውጤቶች (10 ፣ 8 ፣ 10 ፣ 8 ፣ 8 እና 4) ውስጥ 6 ቁጥሮች አሉ። ስለዚህ n = 6.
n-1 = 5።
በዚህ ናሙና ውስጥ የካሬዎች ድምር 24 መሆኑን ያስታውሱ።
24 / 5 = 4, 8
ስለዚህ የዚህ ናሙና ልዩነት 4 ፣ 8 ነው።

የ 3 ክፍል 3 - መደበኛ መዛባት ማስላት

ደረጃ 1. የናሙና ልዩነትዎን ዋጋ ይወስኑ።

የናሙናዎን መደበኛ መዛባት ለመወሰን ይህንን እሴት ያስፈልግዎታል።

ያስታውሱ ፣ ልዩነት ማለት ውሂቡ ከአማካይ ወይም ከሂሳብ አማካይ እሴት ምን ያህል እንደተሰራጨ ነው።
ደረጃውን የጠበቀ ልዩነት በናሙናዎ ውስጥ ውሂቡ እንዴት እንደሚሰራጭ ከሚገልጽ ልዩነት ጋር ተመሳሳይ የሆነ እሴት ነው።
እኛ በምንጠቀምበት የፈተና ውጤቶች ምሳሌ ፣ የልዩነት እሴቶች 4 ፣ 8 ናቸው።

ደረጃ 2. የልዩነቱን ካሬ ሥር ይሳሉ።

ይህ እሴት የመደበኛ መዛባት እሴት ነው።

በተለምዶ ፣ ከሁሉም ናሙናዎች ቢያንስ 68% በአማካኝ በአንድ መደበኛ ልዩነት ውስጥ ይወድቃሉ።
በናሙና ፈተና ውጤቶች ውስጥ ልዩነቱ 4 ፣ 8 መሆኑን ልብ ይበሉ።
4 ፣ 8 = 2 ፣ 19. በእኛ የናሙና ፈተና ውጤቶች ውስጥ ያለው መደበኛ መዛባት 2 ፣ 19 ነው።
ከተጠቀምንባቸው 6 (83%) ናሙና የሙከራ ውጤቶች 5 (10 ፣ 8 ፣ 10 ፣ 8 ፣ 8 ፣ እና 4) ውስጥ ከአማካይ (8) በአንድ መደበኛ ልዩነት (2 ፣ 19) ክልል ውስጥ ወድቀዋል።