የአንድ ባለአራትዮሽ ቀመርን እንዴት ማግኘት እንደሚቻል - 10 ደረጃዎች

2024 ደራሲ ደራሲ: Jason Gerald | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2023-12-16 10:52

የአራትዮሽ ወይም የፓራቦላ እኩልታ ጫፉ የእኩልታው ከፍተኛ ወይም ዝቅተኛው ነጥብ ነው። ይህ ነጥብ በፓራቦላ የተመጣጠነ አውሮፕላን ውስጥ ነው። ከፓራቦላ በስተግራ ያለው ሁሉ በስተቀኝ ያለውን ሁሉ ፍጹም ነፀብራቅ ነው። የአንድ ባለአራትዮሽ እኩልታ ጫፍ ለማግኘት ከፈለጉ የአከርካሪ ቀመርን መጠቀም ወይም ካሬውን ማጠናቀቅ ይችላሉ።

ደረጃ

ዘዴ 1 ከ 2 - የፒክ ቀመርን በመጠቀም

ደረጃ 1. የ a, b እና c እሴቶችን ይወስኑ።

በአራትዮሽ ቀመር ፣ የ x ክፍል² = ሀ ፣ ክፍል x = ለ ፣ እና ቋሚ (ክፍል ያለ ተለዋዋጮች) = ሐ. ለምሳሌ ፣ የሚከተለውን ቀመር መፍታት ይፈልጋሉ - y = x² + 9x + 18. በዚህ ምሳሌ ፣ ሀ = 1 ፣ ለ = 9 ፣ እና ሐ = 18።

ደረጃ 2. የአከርካሪውን x- እሴት ለማግኘት የአከርካሪ ቀመርን ይጠቀሙ።

ጫፉ እንዲሁ የተመጣጠነ እኩልታ ነው። የአንድ ባለአራትዮሽ ቀመር የ x እሴት ለማግኘት ቀመር x = -b/2a ነው። X ለማግኘት አስፈላጊውን እሴት ያስገቡ። የ a እና ለ እሴቶችን ያስገቡ። እንዴት እንደሚሰሩ ይፃፉ -

• x = -b/2 ሀ
• x =-(9)/(2) (1)
• x = -9/2

ደረጃ 3. የ y ዋጋን ለማግኘት የ x ን እሴት ወደ መጀመሪያው ቀመር ይሰኩ።

የ x እሴትን አስቀድመው ካወቁ ፣ ለ y እሴት ወደ መጀመሪያው እኩልታ ይሰኩት። የአራትዮሽ ቀመርን እንደ (x, y) = [(-b/2a) ፣ f (-b/2a)] ለማግኘት ቀመር ማሰብ ይችላሉ። ይህ ማለት የ y ዋጋን ለማግኘት ቀመር በመጠቀም የ x ን እሴት ማግኘት እና ወደ ቀመር ውስጥ መልሰው መሰካት አለብዎት። እንዴት ማድረግ እንደሚቻል እነሆ-

• y = x² + 9x + 18
• y = (-9/2)² + 9(-9/2) +18
• y = 81/4 -81/2 + 18
• y = 81/4 -162/4 + 72/4
• y = (81 - 162 + 72)/4
• y = -9/4

ደረጃ 4. የ x እና y እሴቶችን እንደ ተከታታይ ጥንዶች ይፃፉ።

ያንን አስቀድመው ካወቁ x = -9/2 እና y = -9/4 ፣ እንደ ተከታታይ ጥንዶች ይፃፉ (-9/2 ፣ -9/4)። የአራትዮሽ እኩልታ ጫፉ (-9/2 ፣ -9/4) ነው። ይህንን ፓራቦላ በግራፍ ላይ ከሳሉ ፣ ይህ ነጥብ የፓራቦላ ዝቅተኛ/ዝቅተኛው ነጥብ ነው ምክንያቱም x² አዎንታዊ።

ዘዴ 2 ከ 2 - ካሬውን ይጨርሱ

ደረጃ 1. ቀመር ይፃፉ።

አራት ማዕዘኑን ማጠናቀቅ የአራትዮሽ ቀመርን ለማግኘት ሌላኛው መንገድ ነው። ይህንን ዘዴ በመጠቀም ፣ እስከመጨረሻው ከሄዱ ፣ የ x እና y መጋጠሚያዎችን በቀጥታ ወደ ቀመር እኩልነት ሳይሰኩ በቀጥታ ማግኘት ይችላሉ። የሚከተለውን ባለ አራት ማዕዘን ቀመር ለመፍታት ከፈለጉ - x² + 4x + 1 = 0።

ደረጃ 2. እያንዳንዱን ክፍል በ x እኩልነት ይከፋፍሉት².

በዚህ ሁኔታ ፣ የ x ቀመር² 1 ነው ፣ ስለዚህ ይህንን ደረጃ መዝለል ይችላሉ። ሁሉንም ክፍሎች በ 1 መከፋፈል ምንም አይለውጥም።

ደረጃ 3. ቋሚዎቹን ክፍል ወደ ቀመር ቀኝ ጎን ያንቀሳቅሱት።

ቋሚ (ኮምፕሌተሮች) የሌለው ክፍል ነው። በዚህ ሁኔታ ፣ ቋሚው 1 ነው። ከሁለቱም ወገን 1 ን በመቀነስ 1 ወደ ቀመር ሌላኛው ጎን ያንቀሳቅሱ። እንዴት ማድረግ እንደሚቻል እነሆ-

• x² + 4x + 1 = 0
• x² + 4x + 1 -1 = 0 - 1
• x² + 4x = - 1

ደረጃ 4. በቀመር በግራ በኩል ያለውን ካሬ ይሙሉ።

ይህንን ለማድረግ (ለ/2) ያግኙ² እና ውጤቱን በሁለቱም የእኩልታ ጎኖች ላይ ያክሉ። በዚህ ስሌት ውስጥ 4x ለ ለ አካል ስለሆነ 4 ለ ለ ያስገቡ።

• (4/2)² = 2² = 4. አሁን ፣ ይህን የመሰለ ነገር ለማግኘት በቀመር በሁለቱም ጎኖች 4 ይጨምሩ።

  • x² + 4x + 4 = -1 + 4
  • x² + 4x + 4 = 3

ደረጃ 5. የእኩልታውን የግራ ጎን ያንሱ።

ያንን x ማየት ይችላሉ² + 4x + 4 ፍጹም ካሬ ነው። ይህ ቀመር (x + 2) ተብሎ ሊጻፍ ይችላል² = 3

ደረጃ 6. የ x እና y መጋጠሚያዎችን ለማግኘት ይህንን ቅርፅ ይጠቀሙ።

(X + 2) በማድረግ የ x- አስተባባሪውን ማግኘት ይችላሉ² ዜሮ እኩል ነው። ስለዚህ ፣ መቼ (x + 2)² = 0 ፣ የ x ዋጋ ምንድነው? የ +ተለዋዋጭ +2 ን ለማካካስ -2 መሆን አለበት ፣ ስለዚህ የእርስዎ x- አስተባባሪ -2 ነው። የእርስዎ y- አስተባባሪ በእኩልታው በሌላኛው በኩል ቋሚ ነው። ስለዚህ ፣ y = 3. እንዲሁም የ x- መጋጠሚያውን ለማግኘት እሱን ማሳጠር እና በቅንፍ ውስጥ ያለውን ቁጥር መተካት ይችላሉ። ስለዚህ ፣ የእኩልታው ጫፍ x² + 4x + 1 = (-2 ፣ -3)

ጠቃሚ ምክሮች

• ሀ ፣ ለ ፣ እና ሐ በትክክል ይወስኑ።
• እንዴት እንደሚሠሩ ሁል ጊዜ ይፃፉ። ደረጃ የሚሰጠዎት ሰው እርስዎ የሚያደርጉትን ከተረዱ እንዲያውቅ ብቻ አይደለም ፣ ነገር ግን እርስዎ ማንኛውንም ስህተት ከሠሩ ለመፈተሽ ይረዳዎታል።
• ውጤቶቹ ትክክል እንዲሆኑ የስሌት አሠራሮች ቅደም ተከተል መከተል አለበት።

ማስጠንቀቂያ

• ይፃፉ እና እንዴት እንደሚሰሩ ያረጋግጡ!
• ሀ ፣ ለ እና ሐ ማወቅዎን ያረጋግጡ - አለበለዚያ የእርስዎ መልስ የተሳሳተ ይሆናል።
• አትበሳጭ - ይህ የተወሰነ ልምምድ ሊወስድ ይችላል።