በጂኦሜትሪ ውስጥ ሀን እንዴት ማግኘት እንደሚቻል (ከስዕሎች ጋር)

2024 ደራሲ ደራሲ: Jason Gerald | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2023-12-16 10:52

ጂኦሜትሪ የቅርጾች እና ማዕዘኖች ሳይንስ ነው። ይህንን ሳይንስ መማር ለብዙ ተማሪዎች ከባድ መስሎ ሊታይ ይችላል። በጂኦሜትሪ ውስጥ አዲስ የሆኑ ብዙ ፅንሰ -ሀሳቦች አሉ እና ለተማሪዎች ከባድ ሊሆኑ ይችላሉ። ጂኦሜትሪን ለመረዳት ፣ የተለጠፉትን ፣ ትርጓሜዎችን እና ምልክቶችን ማጥናት አለብዎት። ጥሩ የጥናት ልምዶችን እና በጂኦሜትሪ ላይ ጥቂት ምክሮችን ካዋሃዱ ጂኦሜትሪን መቆጣጠር ይችላሉ።

ደረጃ

የ 3 ክፍል 1 - ውጤት ማግኘት

ደረጃ 1. እያንዳንዱን ክፍል ይሳተፉ።

የመማሪያ ክፍል አዳዲስ ነገሮችን ለመማር እና በቀደሙት ክፍሎች ውስጥ የተማሩትን መረጃ ለማጠናከር ቦታ ነው። ክፍል ካልተከታተሉ ፣ የቅርብ ጊዜውን ጽሑፍ ለመከታተል ይቸገራሉ።

በክፍል ውስጥ ይጠይቁ። አስተማሪው የተማረውን ትምህርት በትክክል መረዳቱን ማረጋገጥ አለበት። ማናቸውም ጥያቄዎች ካሉዎት እነሱን ከመጠየቅ ወደኋላ አይበሉ። በክፍል ውስጥ ካሉ ሌሎች ተማሪዎች መካከል አንዳንዶቹ እንደ እርስዎ ተመሳሳይ ጥያቄ ሊኖራቸው ይችላል።
ወደ ክፍል ከመግባትዎ በፊት ሊማሩበት የሚገባውን ጽሑፍ ያንብቡ እና ቀመሮችን ፣ ሀሳቦችን እና መለጠፍን ያስታውሱ።
በክፍል ውስጥ አስተማሪዎን ይመልከቱ። በእረፍት ጊዜ ወይም ከትምህርት በኋላ ብቻ ከጓደኞችዎ ጋር ይነጋገሩ።

ደረጃ 2. ንድፍ ይሳሉ።

ጂኦሜትሪ የቅርጾች እና ማዕዘኖች ሂሳብ ነው። ጂኦሜትሪን ለመረዳት ፣ ችግሩን በዓይነ ሕሊናዎ ከተመለከቱ እና ንድፎችን ከሳሉ ቀላል ይሆናል። ስለ ማእዘኑ ከተጠየቁ ይሳሉ። የአቀባዊ ማዕዘኖች ግንኙነቶች በስዕላዊ መግለጫው ውስጥ ለማየት ቀላል ይሆናሉ። ዲያግራም ካልተሰጠ ይሳሉ።

የቅርጾችን ባህሪዎች መረዳትና እነሱን በዓይነ ሕሊና ማየት ጂኦሜትሪን ለመቆጣጠር አስፈላጊ ክፍሎች ናቸው።
በተለያዩ አቅጣጫዎች ቅርጾችን በመለየት ይለማመዱ እና በጂኦሜትሪክ ባህሪያቸው (የማዕዘን ልኬት ፣ ትይዩ እና ትይዩ መስመሮች ብዛት ፣ ወዘተ.)

ደረጃ 3. የጥናት ቡድኖችን ይመሰርቱ።

የጥናት ቡድኖች ቁሳቁስ ለማጥናት እና እርስዎ የማይረዷቸውን ፅንሰ -ሀሳቦች ለማብራራት ጥሩ መንገድ ናቸው። በመደበኛነት የሚገናኙ የጥናት ቡድኖች መኖሩ የአሁኑን ጽሑፍ እንዲያነቡ እና እንዲረዱ ያስገድድዎታል። በጣም አስቸጋሪ ከሆኑ ርዕሰ ጉዳዮች ጋር በሚገናኙበት ጊዜ ከክፍል ጓደኞችዎ ጋር ማጥናት ጠቃሚ ሊሆን ይችላል። አብረው ማጥናት እና መረዳት ይችላሉ።

ከጓደኞችዎ አንዱ እርስዎ የማይረዱትን ቁሳቁስ ሊረዳዎት እና ሊረዳዎት ይችላል። እንዲሁም ጓደኛዎ አንድ ነገር እንዲረዳ እና በመጨረሻም በሚያስተምሩበት ጊዜ ትምህርቱን በደንብ እንዲቆጣጠሩት ሊረዱዎት ይችላሉ።

ደረጃ 4. ተዋናይ እንዴት እንደሚጠቀሙ ይወቁ።

አንጥረኛ አንግሎችን ለመለካት የሚያገለግል የግማሽ ክብ መሣሪያ ነው። ይህ መሣሪያ ጠርዞችን ለመሳልም ሊያገለግል ይችላል። አንድ ፕሮራክተርን በትክክል እንዴት እንደሚጠቀሙ ማወቅ ጂኦሜትሪ ለመማር አስፈላጊ ችሎታ ነው። የአንድን ማዕዘን መጠን ለመለካት ፦

የማዕዘኑ ማዕከላዊ ቀዳዳ በማእዘኑ ጫፍ ላይ በትክክል ያስቀምጡ።
የታችኛው መስመር አንግል ከሚመሰረቱት እግሮች በአንዱ ላይ እስከሚሆን ድረስ ፕሮራክተሩን ያሽከርክሩ።
ሌላውን እግር እስከ ፕሮራክተሩ አናት ድረስ ያራዝሙ እና የማዕዘን እግሩ የሚወድቅበትን ደረጃ ያስተውሉ። ይህ የማዕዘን መለኪያ ውጤት ነው።

ደረጃ 5. ሁሉንም የቤት ስራ እና የቤት ስራ ይስሩ።

በቁሳዊው ውስጥ ያሉትን ሁሉንም ፅንሰ ሀሳቦች ለመረዳት የቤት ስራ ስራ ላይ ይውላል። የቤት ሥራ መሥራት እርስዎ አስቀድመው የተረዷቸውን ፅንሰ -ሀሳቦች እና ስለእነሱ የበለጠ ለማወቅ የትኞቹን ርዕሶች እንዲያውቁ ያደርግዎታል።

በሕዝብ ግንኙነት ውስጥ አንድን የተወሰነ ርዕሰ ጉዳይ ለመረዳት ከከበዱ ፣ በትክክል እስኪረዱት ድረስ በዚህ ርዕስ ላይ ያተኩሩ። የክፍል ጓደኛዎን ወይም አስተማሪዎን እርዳታ ይጠይቁ።

ደረጃ 6. ትምህርቱን ያስተምሩ።

አንድን የተወሰነ ርዕስ ወይም ጽንሰ -ሀሳብ በትክክል ሲረዱ ፣ ለሌሎች ማስረዳት መቻል አለብዎት። ሌላ ሰው እስኪረዳ ድረስ እሱን ማስረዳት ካልቻሉ ፣ እርስዎም እርስዎ ሊረዱት አይችሉም። ትምህርቱን ለሌሎች ሰዎች ማስተማር እንዲሁ የማስታወስ ችሎታዎን ለማጉላት ጥሩ መንገድ ነው።

ወንድሞችዎን ወይም ወላጆችዎን ስለ ጂኦሜትሪ ለማስተማር ይሞክሩ።
ይቀጥሉ እና በቡድኖች ውስጥ በሚያጠኑበት ጊዜ በትክክል የሚረዷቸውን ፅንሰ ሀሳቦች ያብራሩ።

ደረጃ 7. የልምምድ ጥያቄዎችን ያድርጉ።

ጂኦሜትሪ ማስተዋል ዕውቀትን እና ክህሎቶችን ይጠይቃል። የአሠራር ችግሮችን ሳይፈጽሙ የጂኦሜትሪ ደንቦችን መማር ሀን ለማግኘት በቂ አይደለም የቤት ሥራዎን መሥራት እና እርስዎ ስለማይረዷቸው ጽንሰ -ሀሳቦች ጥያቄዎች መለማመድ አለብዎት።

ከተለያዩ ምንጮች በተቻለ መጠን ብዙ የተግባር ጥያቄዎችን ማድረግዎን ያረጋግጡ። ተመሳሳይ ጥያቄዎች በተለያዩ መንገዶች ሊቀርቡ እና እርስዎ ለመረዳት ቀላል ሊሆኑ ይችላሉ።
ብዙ ችግሮች በሠሩ ቁጥር በሚቀጥለው ጊዜ እነሱን መፍታት ለእርስዎ ቀላል ይሆንልዎታል።

ደረጃ 8. ተጨማሪ እርዳታ ይጠይቁ።

አንዳንድ ጊዜ ወደ ክፍል መሄድ እና ከአስተማሪው ጋር መነጋገር በቂ አይደለም። እርስዎ ለመረዳት አስቸጋሪ ለሆኑት ርዕሶች ጊዜን የሚሰጥ ሞግዚት ሊያስፈልግዎት ይችላል። አስቸጋሪ ነገርን ለመረዳት ከአንድ ሰው ጋር በግል ማጥናት ጠቃሚ ሊሆን ይችላል።

በትምህርት ቤቱ ውስጥ የሚገኙ አስተማሪዎች ካሉ አስተማሪዎን ይጠይቁ።
በአስተማሪዎ የቀረቡትን ተጨማሪ የማጠናከሪያ ትምህርቶች ይሳተፉ እና ጥያቄዎችዎን በክፍል ውስጥ ይጠይቁ።

የ 3 ክፍል 2 - የጂኦሜትሪ ፅንሰ ሀሳቦችን መማር

ደረጃ 1. የዩክሊድን አምስት የጂኦሜትሪ ልኡክ ጽሁፎችን ይማሩ።

ጂኦሜትሪ በጥንታዊው የሂሳብ ሊቅ ፣ ዩክሊድ በተሠሩ አምስት ልኡክ ጽሑፎች ላይ የተመሠረተ ነው። እነዚህን አምስት መግለጫዎች ማወቅ እና መረዳት በጂኦሜትሪ ውስጥ የተለያዩ ፅንሰ ሀሳቦችን እንዲማሩ ይረዳዎታል።

1: ማንኛውንም ሁለት ነጥቦችን በማገናኘት ቀጥታ መስመር ሊሳል ይችላል።
2: ማንኛውም ቀጥተኛ መስመር በማንኛውም አቅጣጫ ላልተወሰነ ጊዜ ሊቀጥል ይችላል።
3. አንድ ነጥብ እንደ መካከለኛ ነጥብ እና የመስመሩ ርዝመት እንደ ክብ ራዲየስ ሆኖ በመስመር ዙሪያ አንድ ክበብ ሊሳል ይችላል።
4. ሁሉም የቀኝ ማዕዘኖች ተመጣጣኝ ናቸው
5. መስመር እና ነጥብ ካለ ፣ በዚያ ነጥብ ላይ አንድ ሌላ መስመር ብቻ መሳል እና ከመጀመሪያው መስመር ጋር ትይዩ ሊሆን ይችላል።

ደረጃ 2. በጂኦሜትሪ ችግሮች ውስጥ ጥቅም ላይ የዋሉ ምልክቶችን መለየት።

መጀመሪያ ሲማሩ ፣ የተለያዩ ምልክቶች ግራ የሚያጋቡ ሊሆኑ ይችላሉ። የእያንዳንዱን ምልክት ትርጉም መማር እና በፍጥነት መለየት መቻል የመማር ሂደቱን ቀላል ያደርገዋል። በጂኦሜትሪ ውስጥ በተለምዶ ጥቅም ላይ የዋሉ አንዳንድ ምልክቶች ከዚህ በታች አሉ-

ትንሹ የሶስት ማዕዘን ምልክት የባህሪውን ሶስት ማዕዘን ይወክላል።
ትንሹ የማዕዘን ምልክት የአንድን ጥግ ባህሪያት ይገልፃል።
ከእነሱ በላይ መስመር ያለው የረድፍ ረድፍ የአንድ መስመር ክፍል ባህሪያትን ይወክላል።
በላዩ ላይ በቀስት ምልክት የተደረገባቸው መስመር ያላቸው የፊደላት ረድፍ የአንድን መስመር ባህሪዎች ይገልፃል።
መሃል ላይ ቀጥ ያለ መስመር ያለው አንድ አግድም መስመር ሁለት መስመሮች እርስ በእርስ ቀጥ ያሉ ናቸው ማለት ነው።
ሁለት አቀባዊ መስመሮች ማለት አንድ መስመር ከሌላው መስመር ጋር ትይዩ ነው።
የእኩልነት ምልክት ሲደመር ከዚህ በላይ ተንኮለኛ መስመር ማለት ሁለት ተጓዳኝ አውሮፕላኖች ማለት ነው።
ተንኮለኛ መስመር ማለት ሁለቱ ቅርጾች ተመሳሳይ ቅርፅ አላቸው ማለት ነው።
ሦስት ማዕዘንን የሚይዙት ሦስት ነጥቦች “ስለዚህ” ማለት ነው።

ደረጃ 3. የመስመሩን ባህሪያት ይረዱ።

ቀጥ ያለ መስመር በሁለቱም አቅጣጫዎች ያለገደብ ሊራዘም ይችላል። በመጨረሻው ላይ የቀስት ምልክት ያለው መስመር መስመሩ ያለማቋረጥ ሊራዘም ይችላል ማለት ነው። የመስመር ክፍል የመነሻ እና የማጠናቀቂያ ነጥብ አለው። ሌላ የመስመር ቅርፅ ጨረር ይባላል - በአንድ አቅጣጫ ብቻ ሊራዘም ይችላል። መስመሮቹ በትይዩ ፣ በአቀባዊ ወይም በመካከል ሊቀመጡ ይችላሉ።

እርስ በእርስ ትይዩ የሆኑ ሁለት መስመሮች እርስ በእርስ መገናኘት አይችሉም።
ሁለት ቀጥ ያሉ መስመሮች የ 90 ° አንግል ይፈጥራሉ።
የተሻገረ መስመር እርስ በእርስ የሚጣመሩ ሁለት መስመሮች ናቸው። የተጠላለፉ መስመሮች ቀጥ ያሉ ሊሆኑ ይችላሉ ፣ ግን ትይዩ ሊሆኑ አይችሉም።

ደረጃ 4. የተለያዩ ዓይነት ማዕዘኖችን ይወቁ።

ሦስት ዓይነት ማዕዘኖች አሉ -አጣዳፊ ፣ አጣዳፊ እና ቀጥ ያለ። ያልተስተካከለ አንግል ከ 90 ዲግሪ በላይ የሆነ አንግል ነው ፣ አጣዳፊ አንግል ከ 90 ዲግሪ በታች የሆነ አንግል ነው ፣ እና ቀጥ ያለ አንግል በትክክል 90 ° የሚለካ አንግል ነው። ጂኦሜትሪን በማጥናት አንግሎችን መለየት መቻል አንዱ አስፈላጊ ነገር ነው።

የ 90 ° አንግል ቀጥ ያለ አንግል ነው - ሁለት መስመሮች ፍጹም አንግል ይፈጥራሉ።

ደረጃ 5. የፓይታጎሪያን ንድፈ ሃሳብ ይረዱ።

የፓይታጎሪያን ቲዎሪ ግዛቶች² + ለ² = ሐ². የሌሎቹን ሁለት ጎኖች ርዝመት አስቀድመው ካወቁ ይህ የቀኝ ሶስት ማእዘኑ ሀይፖኖኔዝ ርዝመት የሚሰላ ቀመር ነው። የቀኝ ትሪያንግል አንድ አንግል ፍጹም 90 ° የሆነበት ሶስት ማእዘን ነው። በንድፈ ሀሳቡ ውስጥ ሀ እና ለ እርስ በእርስ ተቃራኒ እና የሶስት ማዕዘኑ ጎኖች ሲሆኑ ሐ ደግሞ የሦስት ማዕዘኑ ሀይፖኔዜዝ ነው።

ምሳሌ - a = 2 እና b = 3 ከሆነ የቀኝ ሶስት ማእዘኑ ሀይፖኖኔዝ ርዝመት ያስሉ።
ሀ² + ለ² = ሐ²
2² + 3² = ሐ²
4 + 9 = ሐ²
13 = ሐ²
ሐ = 13
ሐ = 3, 6

ደረጃ 6. የሶስት ማዕዘን ዓይነቶችን እንዴት መለየት እንደሚቻል መምህር።

ሦስት ዓይነት ሦስት ማዕዘኖች አሉ -የዘፈቀደ ፣ ኢሶሴሴል እና እኩልነት። ከሶስት ጎን ሶስት ጎኖች አንዳቸውም ተመሳሳይ ርዝመት የላቸውም። የኢሶሴሴል ትሪያንግል ሁለት እኩል ጎኖች እና ሁለት እኩል ማዕዘኖች አሉት። አንድ ተመጣጣኝ ትሪያንግል ሦስት እኩል ጎኖች እና ሦስት እኩል ማዕዘኖች አሉት። የሶስት ማዕዘኖችን ዓይነቶች በማወቅ ከእያንዳንዱ ሶስት ማእዘን ጋር የተዛመዱትን ባህሪዎች እና ልጥፎችን መለየት ይችላሉ።

ያስታውሱ ፣ እኩልነት ያለው ትሪያንግል እንዲሁ ርዝመቱ ሁለት ጎኖች ስላሉት በቴክኒካዊ መልኩ የኢሶሴሴል ትሪያንግል ተብሎ ሊጠራ ይችላል። ሁሉም የተመጣጠኑ ሦስት ማዕዘኖች የኢሶሴሴል ሦስት ማዕዘኖች ናቸው ፣ ግን ሁሉም የኢሶሴሴል ሦስት ማዕዘኖች እኩል ትሪያንግል አይደሉም።
ባለ ሦስት ማዕዘኖች እንደ ማዕዘኖቹ መጠን መሠረት ሊመደቡ ይችላሉ -አጣዳፊ ፣ ቀኝ እና ግትር። አጣዳፊ ሶስት ማእዘን ከ 90 ° በታች ማዕዘኖች አሉት። ያልተስተካከለ ሶስት ማዕዘን ከ 90 ዲግሪ በላይ የሆነ አንግል አለው።

ደረጃ 7. በተመሳሳዩ እና በተመጣጠነ (ተመሳሳይ እና ተጓዳኝ) መካከል ያለውን ልዩነት ይወቁ።

ተመሳሳይ ቅርጾች ተመሳሳይ ማዕዘኖች ያሏቸው ቅርጾች ናቸው ፣ ግን የጎን ርዝመታቸው በተመጣጣኝ መጠን አነስተኛ ወይም ትልቅ ነው። በሌላ አነጋገር ፖሊጎኖች ተመሳሳይ ማዕዘኖች አሏቸው ግን የተለያየ የጎን ርዝመት አላቸው። የተጣጣሙ ቅርጾች ማለት አንድ እና ተመሳሳይ ናቸው; እነዚህ ቅርጾች ተመሳሳይ ማዕዘኖች እና የጎን ርዝመት አላቸው።

ተመጣጣኝ ማዕዘኖች በሁለት አሃዞች ውስጥ ተመሳሳይ የማዕዘን ዲግሪዎች ያላቸው ማዕዘኖች ናቸው። በቀኝ ሦስት ማዕዘን ውስጥ ፣ በሁለት ሦስት ማዕዘኖች ውስጥ የ 90 ዲግሪ ማዕዘኖች ተመጣጣኝ ናቸው። ተመጣጣኝ ማዕዘኖች እንዲኖሯቸው ፣ ቅርጾቹ ተመሳሳይ የጎን መጠን እንዲኖራቸው አያስፈልግም።

ደረጃ 8. ስለ ተጓዳኝ እና ተጨማሪ ማዕዘኖች ይወቁ።

ተጨማሪ ማዕዘኖች እስከ 90 ዲግሪዎች የሚጨምሩ ማዕዘኖች ሲሆኑ ተጨማሪ ማዕዘኖች እስከ 180 ዲግሪዎች ይጨምራሉ። ያስታውሱ አቀባዊ ማዕዘኖች ሁል ጊዜ የሚጣጣሙ ናቸው። ተቃራኒ የሆኑ የውስጥ ማዕዘኖች እና የውጭ ማዕዘኖች ሁል ጊዜ የሚስማሙ ናቸው። የቀኝ አንግል 90 ዲግሪ ሲሆን ቀጥታ መስመር ደግሞ 180 ዲግሪ ነው።

ቀጥ ያለ አንግል በሁለት የተጠላለፉ መስመሮች የተገነቡ ሁለት ተቃራኒ ማዕዘኖች ናቸው።
የውስጥ መስመሮች የሚሠሩት ሁለት መስመሮች በሦስተኛው መስመር ሲቆራረጡ ነው። ማዕዘኖቹ በሦስተኛው መስመር ተቃራኒ ጎኖች ላይ ናቸው። በአንደኛው እና በሁለተኛው መስመሮች ውስጠኛው (ውስጣዊ) ላይ።
ሁለት መስመሮች ከሶስተኛ መስመር ጋር ሲገናኙ የውጭ ማዕዘኖችም ይፈጠራሉ። ማዕዘኖቹ በሦስተኛው መስመር ተቃራኒ ጎኖች ላይ ናቸው። ነገር ግን በመጀመሪያ እና በሁለተኛው መስመሮች ውጫዊ (ውጫዊ) ላይ።

ደረጃ 9. RING-FIRE-VILLAGE ን ያስታውሱ።

RING-FIRE-VILLAGE የቀኝ ትሪያንግል ሳይን ፣ ኮሲን እና ታንጀንት ቀመሮችን ለማስታወስ የሚረዳ የማስታወሻ መሣሪያ ነው። ሳይን ፣ ኮሲን እና ታንጀንት ሲያሰሉ የሚከተለውን ቀመር ይጠቀሙ። ሳይን = ፊት/ማወዛወዝ (ቀለበት) ፣ ኮሲን = ጎን/ጎን (ውጥረት) ፣ ታንገን = ግንባር/ስሪንግ (መንደር)።

ምሳሌ - የጎን ርዝመት AB = 3 ፣ ዓ.ዓ.
ኃጢአት (39 °) = ወደ ፊት/skew = 3/5 = 0, 6
cos (39 °) = ጎን/ቁልቁል = 4/5 = 0 ፣ 8
ታን (39 °) = ፊት/ጎን = 3/4 = 0.75

ክፍል 3 ከ 3 - 2 የአምድ ማስረጃዎችን መጻፍ

ደረጃ 1. ችግሩን ካነበቡ በኋላ ዲያግራም ይሳሉ።

አንዳንድ ጊዜ የጂኦሜትሪ ችግሮች ያለ ስዕሎች ይሰጣሉ እና ማስረጃውን በዓይነ ሕሊናዎ ለመሳል ዲያግራም መሳል አለብዎት። ከችግሩ ጋር የሚስማማ ረቂቅ ንድፍ ካደረጉ በኋላ ዝርዝሩን በግልፅ እንዲያነቡ እና እርስዎ እየሰሩ ያሉት ማዕዘኖች የበለጠ ወይም ያነሱ ትክክለኛ እንዲሆኑ ዲያግራሙን እንደገና ማደስ ሊኖርብዎት ይችላል።

በተሰጠው መረጃ ላይ በመመርኮዝ በግልጽ መሰየሙን ያረጋግጡ።
እርስዎ የሚያደርጉት ሥዕላዊ መግለጫ የበለጠ ግልጽ ነው ፣ ችግሩን ለመፍታት ለእርስዎ ቀላል ይሆንልዎታል።

ደረጃ 2. እርስዎ የፈጠሩትን ንድፍ ይመልከቱ።

የቀኝ ማዕዘኖቹን እና እኩል-ርዝመት ጎኖቹን ይሰይሙ። አንድ መስመር ከሌላው ጋር ትይዩ ከሆነ ፣ እሱን ለመግለጽ መለያ ይጻፉ። አንድ ችግር ሁለት መስመሮች ተመጣጣኝ መሆናቸውን በግልጽ ካልገለጸ ፣ ሁለቱ መስመሮች ተመጣጣኝ መሆናቸውን ማረጋገጥ ይችላሉ? እርስዎ የሚጠቀሙባቸውን ሁሉንም ግምቶች ማረጋገጥ መቻልዎን ያረጋግጡ።

በስዕላዊ መግለጫዎችዎ እና ግምቶችዎ መሠረት ሊጨርሱበት በሚችሉት በመስመሮች እና ማዕዘኖች መካከል ያሉትን ግንኙነቶች ይፃፉ።
በችግሩ ውስጥ የተሰጡትን ሁሉንም መመሪያዎች ይፃፉ። ጂኦሜትሪ በማረጋገጥ ፣ በችግሩ የተሰጠ መረጃ ይኖራል። በችግሩ የተሰጡትን መመሪያዎች በሙሉ መፃፍ ማስረጃውን ለማጠናቀቅ ይረዳዎታል።

ደረጃ 3. ከጀርባ ወደ ፊት ይስሩ።

በጂኦሜትሪ ውስጥ የሆነ ነገር ለማረጋገጥ ሲሞክሩ ስለ ቅርጾች እና ማዕዘኖች ብዙ መግለጫዎች ይሰጥዎታል ፣ ከዚያ እነዚያ መግለጫዎች ለምን እውነት እንደሆኑ ማረጋገጥ አለብዎት። አንዳንድ ጊዜ ይህንን ለማድረግ ቀላሉ መንገድ በችግሩ መጨረሻ ላይ መጀመር ነው።

ጥያቄው ይህንን እንዴት መደምደም ይችላል?
በዚያ መደምደሚያ ላይ ለመድረስ የሚያስችሉዎት ግልጽ እርምጃዎች አሉ?

ደረጃ 4. “መግለጫ” እና “ምክንያት” የሚል ስያሜ የተሰጠው የሁለት አምድ ሳጥን ይፍጠሩ።

ጠንከር ያለ ማስረጃ ለማግኘት ፣ መግለጫ መስጠት እና መግለጫውን እውነት የሚያረጋግጡ የጂኦሜትሪክ ምክንያቶችን መስጠት አለብዎት። በመግለጫ ዓምድ ስር እንደ አንግል ኤቢሲ = አንግል DEF ያለ መግለጫ ይፃፉ። በምክንያት ዓምድ ውስጥ መግለጫውን የሚደግፍ ማስረጃ ይፃፉ። ምክንያቱ ለጥያቄው ፍንጭ ሆኖ ከተሰጠ ‹በጥያቄው የቀረበ› ብለው ይፃፉ። ካልሆነ ፣ መግለጫውን የሚያረጋግጥ ፅንሰ -ሀሳብ ይፃፉ።

ደረጃ 5. የትኛው ቲዎሪ ለማረጋገጫ ተስማሚ እንደሆነ ይወስኑ።

በጂኦሜትሪ ውስጥ እንደ ማስረጃዎች ሊጠቀሙባቸው የሚችሉ ብዙ ንድፈ ሐሳቦች አሉ። ለእነዚህ ጽንሰ -ሐሳቦች መሠረት ብዙ የባህሪ ሦስት ማዕዘኖች ፣ የተጠላለፉ እና ትይዩ መስመሮች እና ክበቦች ጥቅም ላይ ይውላሉ። በየትኛው የጂኦሜትሪክ ቅርፅ ላይ እየሰሩ እንደሆነ ይወስኑ እና በማረጋገጫው ሂደት ውስጥ ሊያገለግል የሚችል ቅርፅ ያግኙ። ተመሳሳይነቶችን ለመለየት የቀድሞ ማረጋገጫዎችን ይፈትሹ። ይህ ጽሑፍ ሁሉንም የጂኦሜትሪክ ንድፈ ሀሳቦችን መፃፍ አይችልም ፣ ግን ከዚህ በታች በጣም አስፈላጊዎቹ ሦስት ማዕዘን ንድፈ ሀሳቦች አሉ-

ሁለት ወይም ከዚያ በላይ የሚስማሙ ሦስት ማዕዘኖች ተመጣጣኝ የጎን ርዝመት እና ተጓዳኝ ማዕዘኖች ይኖራቸዋል። በእንግሊዝኛ ፣ ይህ ጽንሰ -ሀሳብ ወደ ሲፒሲሲሲ (ተጓዳኝ ትሪያንግል ተጓዳኝ ክፍሎች ተስማሚ ናቸው) አጭር ነው።
የአንድ ሦስት ማዕዘን ሦስት ጎኖች ርዝመት ከሌላ ሦስት ማዕዘን ሦስት ጎኖች ርዝመት ጋር እኩል ከሆነ ፣ ሁለቱ ሦስት ማዕዘኖች እርስ በርሳቸው የሚስማሙ ናቸው። በእንግሊዝኛ ፣ ይህ ጽንሰ-ሀሳብ SSS (ከጎን-ጎን-ጎን) ይባላል።
ሁለት ሦስት ማዕዘኖች ተመሳሳይ ርዝመት ያላቸው ሁለት ጎኖች ካሏቸው እና ተመሳሳይ መጠን ያለው አንድ አንግል ካለው። በእንግሊዝኛ ፣ ይህ ጽንሰ-ሀሳብ SAS (የጎን-አንግል-ጎን) ይባላል።
ሁለት እኩል ማዕዘኖች ሁለት እኩል ማዕዘኖች ካሉ እና ተመሳሳይ ርዝመት ያለው አንድ ጎን ካላቸው ተኳሃኝ ናቸው። በእንግሊዝኛ ፣ ይህ ጽንሰ-ሀሳብ ASA (አንግል-ጎን-አንግል) ይባላል።
ሁለት ወይም ከዚያ በላይ ሦስት ማዕዘኖች ተመሳሳይ ማዕዘኖች ካሏቸው ፣ ይህ ማለት ሦስት ማዕዘኖቹ ተመሳሳይ ናቸው ፣ ግን የግድ ተኳሃኝ አይደሉም ማለት ነው። በእንግሊዝኛ ፣ ይህ ጽንሰ-ሀሳብ AAA (አንግል-አንግል-አንግል) ይባላል።

ደረጃ 6. ምክንያታዊ ደረጃዎችን መከተልዎን ያረጋግጡ።

የማረጋገጫዎን ረቂቅ ንድፍ ይፃፉ። ከእያንዳንዱ እርምጃ በስተጀርባ እያንዳንዱን ምክንያት ይፃፉ። ከመመሪያዎቹ ጋር በሚዛመዱ ደረጃዎች ውስጥ የጥያቄ ፍንጮችን ያክሉ። በማስረጃው መጀመሪያ ላይ ሁሉንም መመሪያዎች ብቻ አይጻፉ። አስፈላጊ ከሆነ የማረጋገጫ እርምጃዎችን እንደገና ያዘጋጁ።

ብዙ ማስረጃዎች ባደረጉ ቁጥር የማረጋገጫ እርምጃዎችን በትክክል ማዘጋጀት ለእርስዎ ቀላል ይሆንልዎታል።

ደረጃ 7. በመጨረሻው መስመር ላይ መደምደሚያውን ይፃፉ።

የመጨረሻው እርምጃ ማስረጃዎን ማጠናቀቅ አለበት ፣ ግን ይህ የመጨረሻው እርምጃ አሁንም መጽደቅን ይጠይቃል። ማስረጃውን ከጨረሱ በኋላ እንደገና ያንብቡት እና በምክንያትዎ ውስጥ ምንም ቀዳዳዎች እንደሌሉ ያረጋግጡ። አንዴ ማስረጃዎ ትክክል መሆኑን ካረጋገጡ በኋላ ማስረጃዎ የተሟላ መሆኑን ለማጉላት ከታች በስተቀኝ ጥግ ላይ QED ን ይፃፉ።

ጠቃሚ ምክሮች

በየቀኑ ይማሩ። ሀሳቦችን/ንድፈ ሀሳቦችን ፣ ትርጓሜዎችን ወይም ምልክቶችን/ማሳወቂያዎችን እንዳይረሱ የዛሬውን ማስታወሻዎች ፣ የትላንት ማስታወሻዎችን እና ቀደም ሲል ያጠኑትን ቁሳቁሶች እንደገና ያንብቡ።
ስለማይረዷቸው ፅንሰ ሀሳቦች ድር ጣቢያዎችን እና ቪዲዮዎችን ያንብቡ።
ለማስታወስ እና እንደገና ለማንበብ ለማገዝ የንባብ ካርዶችን በቀመሮች ያዘጋጁ።
በቤት ውስጥ በሚያጠኑበት ጊዜ እንዲረዱዎት በጂኦሜትሪ ክፍልዎ ውስጥ ያሉ አንዳንድ ጓደኞች የስልክ ቁጥሮችን እና የኢሜል አድራሻዎችን ይጠይቁ።
በመደበኛ የትምህርት ዓመት ውስጥ በጣም ጠንክረው መሥራት እንዳይኖርብዎት በቀድሞው አጭር ሴሚስተር ውስጥ ትምህርቶችን ይውሰዱ።
ማሰላሰል ያድርጉ። ይህ ሊረዳዎት ይችላል።