ፒ (π) በሂሳብ ውስጥ በጣም አስፈላጊ እና ሳቢ ቁጥሮች አንዱ ነው። በ 3.14 አካባቢ ፣ ፓይ ከክብ ራዲየስ ወይም ዲያሜትር የክበቡን ዙሪያ ለማስላት የማያቋርጥ ጥቅም ላይ ይውላል። ፒ እንዲሁ ምክንያታዊ ያልሆነ ቁጥር ነው ፣ ይህ ማለት ፒ ንድፉን ሳይደግሙ የአስርዮሽ ቦታዎችን ወሰን በሌለው ሊቆጠር ይችላል ማለት ነው። ይህ ፒን ለማስላት አስቸጋሪ ያደርገዋል ፣ ግን ያ በትክክል ማስላት አይቻልም ማለት አይደለም
ደረጃ
ዘዴ 1 ከ 5 - የክበብ መጠንን በመጠቀም Pi ን ማስላት
ደረጃ 1. ፍጹም ክበብ መጠቀምዎን ያረጋግጡ።
ፍጹም ከሆኑ ክበቦች በስተቀር ይህ ዘዴ በlipsሊፕስ ፣ በኦቫል ወይም በሌሎች አውሮፕላኖች ላይ ጥቅም ላይ ሊውል አይችልም። አንድ ክበብ በአውሮፕላኑ ላይ ከማዕከላዊ ነጥብ እኩል የሆኑ ሁሉም ነጥቦች ተብሎ ይገለጻል። የጠርሙሱ ክዳን በዚህ ሙከራ ውስጥ ለመጠቀም ተስማሚ የቤት እቃ ነው። ትክክለኛ ውጤትን ለማግኘት በጣም ቀጭን ሳህን (ወይም ሌላ ነገር) ሊኖርዎት ስለሚችል የ pi ን ግምታዊ እሴት ማስላት መቻል አለብዎት። በጣም ጥርት ያለ ግራፋይት እርሳስ እንኳን ትክክለኛ ውጤቶችን ለማግኘት ትልቅ ነገር ነው።
ደረጃ 2. በተቻለ መጠን የክበቡን ዙሪያ መጠን ይለኩ።
ዙሪያው በሁሉም የክበቡ ጎኖች ዙሪያ የሚሄድ ርዝመት ነው። በተጠማዘዘ ቅርፅ ምክንያት ፣ የክበብ ዙሪያ ለማስላት አስቸጋሪ ነው (ለዚህ ነው ፒ አስፈላጊ የሆነው)።
በተቻላችሁ መጠን ክርውን በክብ ዙሪያ ጠቅልሉት። በክበቡ ዙሪያ መጨረሻ ላይ ያለውን ክር ምልክት ያድርጉበት ፣ እና ከዚያ የክርቱን ርዝመት ከአንድ ገዥ ጋር ይለኩ።
ደረጃ 3. የክበቡን ዲያሜትር ይለኩ።
ዲያሜትሩ በክበቡ መሃል በኩል ከአንዱ ክበብ ወደ ሌላኛው ክበብ በመጀመር ይሰላል።
ደረጃ 4. ቀመሩን ይጠቀሙ።
የክበብ ዙሪያ የሚገኘው ቀመር C =*d = 2*π*r በመጠቀም ነው። ስለዚህ ፒ (ፒ) በዲያሜትር ከተከፋፈለ የክበብ ዙሪያ ጋር እኩል ነው። ቁጥሮችዎን ወደ ካልኩሌተር ያስገቡ - እሱ ወደ 3 ፣ 14 አካባቢ መሆን አለበት።
ደረጃ 5. ለበለጠ ትክክለኛ ውጤቶች ፣ ይህንን ሂደት በበርካታ የተለያዩ ክበቦች ይድገሙት ፣ ከዚያም ውጤቱን በአማካይ ያካሂዱ።
መለኪያዎችዎ በማንኛውም ክበብ ላይ ላይሆኑ ይችላሉ ፣ ግን ከጊዜ በኋላ ውጤቶቹ አማካይ የፒ ትክክለኛ ትክክለኛ ስሌት ሊሰጡዎት ይገባል።
ዘዴ 2 ከ 5 - ማለቂያ የሌለው ተከታታይን በመጠቀም ፒን ማስላት
ደረጃ 1. የግሪጎሪ-ሊብኒዝ ተከታታይን ይጠቀሙ።
የሒሳብ ሊቃውንት ፣ እስከመጨረሻው ከተጻፉ ፣ ብዙ የአስርዮሽ ቦታዎችን ለማግኘት በትክክል በትክክል ማስላት የሚችሉ በርካታ የተለያዩ የሂሳብ ቅደም ተከተሎችን አግኝተዋል። ከእነዚህ ቅደም ተከተሎች ውስጥ አንዳንዶቹ በጣም የተወሳሰቡ በመሆናቸው እነሱን ለማስኬድ ሱፐር ኮምፒውተር ያስፈልጋቸዋል። በጣም ቀላል ከሆኑት አንዱ ግን የግሪጎሪ-ሊብኒዝ ተከታታይ ነው። በጣም ቀልጣፋ ባይሆንም ፣ በእያንዳንዱ ድግግሞሽ ከ 500,000 ድግግሞሽ ጋር ፒን በትክክል ወደ አምስት አስርዮሽ ቦታዎች በማምረት ወደ ፓይ እሴት እየቀረበ ይሄዳል። ለመተግበር ቀመር እዚህ አለ።
- = (4/1) - (4/3) + (4/5) - (4/7) + (4/9) - (4/11) + (4/13) - (4/15)…
- 4 ውሰድ እና 4 በ 3. በመቀነስ 4 በ 5. በመቀጠል 4 በ 7. በመቀነስ 4 በ 7 በመቀነስ ተራዎችን ቀጥል እና ክፍልፋዮችን በ 4 ቁጥር እና በተከታታይ ያልተለመዱ ቁጥሮች አመላካች ክፍልፋዮች ለመጨመር እና ለመቀነስ። ብዙ ጊዜ ይህንን ባደረጉ ቁጥር ወደ ፒአይ ዋጋ ለመድረስ በጣም ይቀራረባሉ።
ደረጃ 2. የኒላንካንታ ተከታታይን ይሞክሩ።
ይህ ተከታታይ ለመረዳት በጣም ቀላል የሆነውን ፒን ለማስላት ሌላ ወሰን የሌለው ተከታታይ ነው። ምንም እንኳን ይህ ተከታታይ በተወሰነ ደረጃ የተወሳሰበ ቢሆንም ፣ ከሊብኒዝ ቀመር በበለጠ ፍጥነት ፒን ማግኘት ይችላል።
- = 3 + 4/(2*3*4) - 4/(4*5*6) + 4/(6*7*8) - 4/(8*9*10) + 4/(10*11*) 12) - 4/(12*13*14)…
- ለእዚህ ቀመር ፣ ሶስት ይውሰዱ እና በእያንዳንዱ አዲስ ድግግሞሽ የሚጨምሩትን ሶስት ተከታታይ ኢንቲጀሮች ማባዛትን ያካተተ ክፍልፋዮችን በ 4 እና በቁጥር ማከፋፈያ ክፍልፋዮችን ማከል እና መቀነስ ይጀምሩ። እያንዳንዱ ተከታይ ክፍልፋይ ጠቅላላ የቁጥሩን ተከታታይነት የሚጀምረው በቀደመው ክፍልፋይ ከተጠቀመው ትልቁ ቁጥር ነው። ይህንን ስሌት ብዙ ጊዜ ያድርጉ እና ውጤቱ ከፓይ እሴት ጋር በጣም ቅርብ ይሆናል።
ዘዴ 3 ከ 5 - የቡፎን መርፌ ሙከራን በመጠቀም ፒን ማስላት
ደረጃ 1. ትኩስ ሙከራን በመወርወር ፒን ለማስላት ይህንን ሙከራ ይሞክሩ።
ፒ እንዲሁ ተመሳሳይ ዓይነት ረዥም ዕቃዎች በዘፈቀደ የወረወሩትን ወይም በመሬት ላይ በተከታታይ በተከታታይ መስመሮች መካከል የመውደቅ እድልን ለመወሰን የሚሞክር የቡፎን መርፌ ሙከራ በሚባል አስደሳች ሙከራ ውስጥ ሊገኝ ይችላል። በመስመሮቹ መካከል ያለው ርቀት ከተወረወረው ርዝመት ጋር ተመሳሳይ ከሆነ ፣ ከተወረወረው ቁጥር ጋር ሲነፃፀር በመስመሩ ላይ የወደቁ ዕቃዎች ብዛት ፒን ለማስላት ሊያገለግል ይችላል። የዚህን አስደሳች ሙከራ ሙሉ ማብራሪያ ለማግኘት የ Buffon መርፌ ሙከራ ጽሑፍን ያንብቡ።
-
የሳይንስ ሊቃውንትና የሂሳብ ሊቃውንት የፒን ትክክለኛ ዋጋ እንዴት እንደሚሰሉ ገና አያውቁም ፣ ምክንያቱም ትክክለኛውን ስሌት ለማግኘት ጥቅም ላይ የሚውል በጣም ቀጭን የሆነ ቁሳቁስ ማግኘት ስላልቻሉ።
ደረጃ Pi ን ያሰሉ
ዘዴ 4 ከ 5: ገደብን በመጠቀም Pi ን ማስላት
ደረጃ 1. በመጀመሪያ ትልቅ እሴት ቁጥር ይምረጡ።
የመረጡት ቁጥር ትልቅ ከሆነ የፒ ስሌቱ የበለጠ ትክክለኛ ይሆናል።
ደረጃ 2. ከዚያ ፒ (x / sin) (180 / x) ለማስላት በሚከተለው ቀመር ውስጥ ፣ ከዚህ በኋላ x ተብሎ የሚጠራውን ቁጥር ይሰኩ።. ይህንን ስሌት ለማከናወን የእርስዎ ካልኩሌተር በዲግሪዎች ሁኔታ ውስጥ መዋቀሩን ያረጋግጡ። ውጤቱ ወደ ፒ ቅርብ የሆነ ገደብ ስለሆነ ይህ ስሌት ገደብ ይባላል። ትልቁ ቁጥር x ፣ የስሌቱ ውጤቶች ወደ ፒ ዋጋ ቅርብ ይሆናሉ።
ዘዴ 5 ከ 5: አርክ ሳይን/የተገላቢጦሽ ሳይን ተግባር
ደረጃ 1. በ -1 እና 1 መካከል ማንኛውንም ቁጥር ይምረጡ።
ይህ የሆነው የአርክ ሳይን ተግባር ከ 1 በላይ ወይም ከ -1 በታች ለሆኑ ቁጥሮች ያልተገለጸ ስለሆነ ነው።
ደረጃ 2. ቁጥርዎን በሚከተለው ቀመር ይሰኩት ፣ እና ግምታዊ ውጤቱ ከ pi ጋር እኩል ይሆናል።
-
pi = 2 * (አርክ ሳይን (akr (1 - x^2))) + abs (አርክ ሳይን (x))።
- የሳይን ቀስት በራዲያኖች ውስጥ የኃጢአትን ተገላቢጦሽ ይወክላል
- አክር ለካሬው ሥር ምህፃረ ቃል ነው
- አብስ ፍጹም ዋጋን ያሳያል
- x^2 ኤክስቴንሽንን ይወክላል ፣ በዚህ ሁኔታ ፣ x ካሬ።
