የ X ዋጋን ለማግኘት 5 መንገዶች

2024 ደራሲ ደራሲ: Jason Gerald | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2024-01-15 08:08

ከካሬዎች እና ከሥሮች ጋር እየሠሩ ወይም እየከፋፈሉ ወይም እያባዙ ከሆነ የ x ዋጋን ለማግኘት ብዙ መንገዶች አሉ። የትኛውን ሂደት ቢጠቀሙ ፣ ዋጋውን እንዲያገኙ ሁል ጊዜ x ን ወደ ቀመር አንድ ጎን የሚወስዱበትን መንገድ ማግኘት ይችላሉ። እንዴት ማድረግ እንደሚቻል እነሆ-

ደረጃ

ዘዴ 1 ከ 5 - መሰረታዊ መስመራዊ ቀመሮችን በመጠቀም

ደረጃ 1. ችግሩን እንደሚከተለው ጻፉ -

2²(x + 3) + 9 - 5 = 32

ደረጃ 2. ካሬውን ይፍቱ

ከቅንፍ ፣ አደባባዮች ፣ ማባዛት/መከፋፈል ጀምሮ የቁጥር አሠራሮችን ቅደም ተከተል ያስታውሱ እና ይጨምሩ/ይቀንሱ። X ቅንፎች ውስጥ ስለሆኑ መጀመሪያ ቅንፎችን መጨረስ አይችሉም ፣ ስለዚህ በካሬው መጀመር አለብዎት ፣ 2². 2² = 4

4 (x + 3) + 9 - 5 = 32

ደረጃ 3. ማባዛት።

ቁጥር 4 ን በ (x + 3) ያባዙ። እንዴት እንደሆነ እነሆ -

4x + 12 + 9 - 5 = 32

ደረጃ 4. ያክሉ እና ይቀንሱ።

ልክ እንደ ቀሪዎቹ ቁጥሮች ያክሉ ወይም ይቀንሱ

• 4x+21-5 = 32
• 4x+16 = 32
• 4x + 16 - 16 = 32 - 16
• 4x = 16

ደረጃ 5. ተለዋዋጭውን ዋጋ ይፈልጉ።

ይህንን ለማድረግ x ለማግኘት የሒሳብ ሁለቱንም ጎኖች በ 4 ይከፋፍሏቸው። 4x/4 = x እና 16/4 = 4 ፣ ስለዚህ x = 4።

• 4x/4 = 16/4
• x = 4

ደረጃ 6. ስሌቶችዎን ይፈትሹ።

ውጤቱ ትክክል መሆኑን ለማረጋገጥ x = 4 ን ወደ መጀመሪያው ቀመር ይሰኩት

• 2²(x+ 3)+ 9 - 5 = 32
• 2²(4+3)+ 9 - 5 = 32
• 2²(7) + 9 - 5 = 32
• 4(7) + 9 - 5 = 32
• 28 + 9 - 5 = 32
• 37 - 5 = 32
• 32 = 32

ዘዴ 2 ከ 5 - በካሬ

ደረጃ 1. ችግሩን ይጻፉ።

ለምሳሌ ፣ ከተለዋዋጭ x ካሬ ጋር ችግር ለመፍታት እየሞከሩ ነው እንበል -

2x² + 12 = 44

ደረጃ 2. የካሬ ተለዋዋጮችን ይለዩ።

እርስዎ ማድረግ ያለብዎት የመጀመሪያው ነገር ተለዋዋጮቹን ማዋሃድ ነው ፣ ስለዚህ ሁሉም እኩል ተለዋዋጮች በቀመር በቀኝ በኩል ሲሆኑ ካሬው ተለዋዋጮች በግራ በኩል ናቸው። ሁለቱንም ወገኖች በ 12 ይቀንሱ ፣ እንደዚህ

• 2x²+12-12 = 44-12
• 2x² = 32

ደረጃ 3. ሁለቱንም ጎኖች በተለዋዋጭ x እኩልነት በመከፋፈል ባለ አራት ማዕዘን ተለዋዋጮችን ይለዩ።

በዚህ ሁኔታ 2 የ x እኩልነት ነው ፣ ስለሆነም እሱን ለማስቀረት የእኩልታውን ሁለቱንም ጎኖች በ 2 ይከፋፍሉ -

• (2x²)/2 = 32/2
• x² = 16

ደረጃ 4. የእኩልታውን የሁለቱም ጎኖች ካሬ ሥር ይፈልጉ።

የ x ን ካሬ ሥር ብቻ አያገኙ²፣ ግን የሁለቱም ወገኖች ካሬ ሥሩን ያግኙ። በስተግራ በኩል x ን እና በቀኝ በኩል 4 የሆነውን የ 16 ካሬ ሥሩን ያገኛሉ። ስለዚህ ፣ x = 4።

ደረጃ 5. ስሌቶችዎን ይፈትሹ።

ውጤቱ ትክክል መሆኑን ለማረጋገጥ x = 4 ን ወደ መጀመሪያው ቀመርዎ ይሰኩ። እንዴት እንደሆነ እነሆ -

• 2x² + 12 = 44
• 2 x (4)² + 12 = 44
• 2 x 16 + 12 = 44
• 32 + 12 = 44
• 44 = 44

ዘዴ 3 ከ 5 - ክፍልፋዮችን መጠቀም

ደረጃ 1. ችግሩን ይጻፉ።

ለምሳሌ ፣ የሚከተሉትን ጥያቄዎች መፍታት ይፈልጋሉ -

(x + 3)/6 = 2/3

ደረጃ 2. መስቀል ማባዛት።

ለማባዛት ፣ የእያንዳንዱን ክፍልፋይ አመላካች በሌላ ክፍልፋይ በቁጥር ያባዙ። በአጭሩ ፣ በሰያፍ ያበዙታል። ስለዚህ ፣ የመጀመሪያውን አመላካች 6 ፣ በሁለተኛው ፣ 2 ያባዙ ፣ ስለዚህ በቀመር በቀኝ በኩል 12 ያገኛሉ። ሁለተኛውን አመላካች ፣ 3 ፣ በመጀመሪያው ፣ x + 3 ያባዙ ፣ ስለዚህ በቀመር በግራ በኩል 3 x + 9 ያገኛሉ። እንዴት እንደሆነ እነሆ -

• (x + 3)/6 = 2/3
• 6 x 2 = 12
• (x + 3) x 3 = 3x + 9
• 3x + 9 = 12

ደረጃ 3. ተመሳሳዩን ተለዋዋጮች ያጣምሩ።

የእኩልታውን ሁለቱንም ጎኖች በ 9 በመቀነስ በቀመር ውስጥ ያሉትን ቋሚዎች ያጣምሩ ፣

• 3x + 9 - 9 = 12 - 9
• 3x = 3

ደረጃ 4. እያንዳንዱን x በ coefficient በመከፋፈል x ን ይለያዩ።

የ x እሴትን ለማግኘት 3x እና 9 ን በ 3 ይከፋፍሉ ፣ የ x እሴት። 3x/3 = x እና 3/3 = 1 ፣ ስለዚህ x = 1።

ደረጃ 5. ስሌቶችዎን ይፈትሹ።

ለመፈተሽ ፣ ውጤቱ ትክክል መሆኑን ለማረጋገጥ x ን ወደ መጀመሪያው ቀመር ያስገቡ።

• (x + 3)/6 = 2/3
• (1 + 3)/6 = 2/3
• 4/6 = 2/3
• 2/3 = 2/3

ዘዴ 4 ከ 5: ካሬ ሥሮችን መጠቀም

ደረጃ 1. ችግሩን ይጻፉ።

ለምሳሌ ፣ በሚከተለው ቀመር ውስጥ የ x ዋጋን ያገኛሉ።

(2x+9) - 5 = 0

ደረጃ 2. የካሬ ሥሩን ይከፋፍሉ።

ከመቀጠልዎ በፊት የካሬ ሥሩን ወደ ቀመር ሌላኛው ጎን ማንቀሳቀስ አለብዎት። ስለዚህ ፣ የእኩልታውን ሁለቱንም ጎኖች በ 5 መደመር አለብዎት ፣ እንደዚህ

• (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
• (2x+9) = 5

ደረጃ 3. ካሬ በሁለቱም በኩል።

የእኩልታውን ሁለቱንም ጎኖች በ coefficient x እንደሚከፋፈሉት ፣ x በካሬው ሥሩ ውስጥ ከታየ ሁለቱንም ጎኖች አራት ማዕዘን ማድረግ አለብዎት። ይህ ምልክቱን (√) ከቀመር ያስወግዳል። እንዴት እንደሆነ እነሆ -

• (√ (2x+9))² = 5²
• 2x + 9 = 25

ደረጃ 4. ተመሳሳዩን ተለዋዋጮች ያጣምሩ።

ሁሉም ቋሚዎች በቀመር በቀኝ በኩል እና x በግራ በኩል እንዲሆኑ ሁለቱንም ጎኖች በ 9 በመቀነስ ተመሳሳይ ተለዋዋጮችን ያጣምሩ።

• 2x + 9 - 9 = 25 - 9
• 2x = 16

ደረጃ 5. ተለዋዋጮችን ይለዩ።

የ x እሴትን ለማግኘት ማድረግ ያለብዎት የመጨረሻው ነገር የእኩልታውን ሁለቱንም ጎኖች በ 2 በመለዋወጥ ፣ ተለዋዋጭውን የ x እኩልነት በመለዋወጥ ተለዋዋጭውን መለየት ነው። 2x/2 = x እና 16/2 = 8 ፣ ስለዚህ x = 8።

ደረጃ 6. ስሌቶችዎን ይፈትሹ።

የእርስዎ መልስ ትክክል መሆኑን ለማየት በቀመር ውስጥ ያለውን ቁጥር 8 እንደገና ያስገቡ።

• (2x+9) - 5 = 0
• √(2(8)+9) - 5 = 0
• √(16+9) - 5 = 0
• √(25) - 5 = 0
• 5 - 5 = 0

ዘዴ 5 ከ 5 - ፍፁም ምልክቶችን መጠቀም

ደረጃ 1. ችግሩን ይጻፉ።

ለምሳሌ ፣ የ x ን እሴት ከሚከተለው ቀመር ለማግኘት እየሞከሩ ነው እንበል።

| 4x +2 | - 6 = 8

ደረጃ 2. ፍፁም የሆነውን ምልክት ለይ።

እርስዎ ማድረግ ያለብዎት የመጀመሪያው ነገር ተመሳሳይ ተለዋዋጮችን ማዋሃድ እና ተለዋዋጭውን በፍፁም ምልክት ውስጥ ወደ ሌላኛው ወገን ማዛወር ነው። በዚህ ሁኔታ ፣ ሁለቱንም ጎኖች በ 6 ማከል አለብዎት ፣ እንደዚህ

• | 4x +2 | - 6 = 8
• | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
• | 4x +2 | = 14

ደረጃ 3. ፍፁም ምልክቱን ያስወግዱ እና ቀመርን ይፍቱ ይህ የመጀመሪያው እና ቀላሉ መንገድ ነው።

ፍጹም እሴቱን ሲያሰሉ የ x እሴትን ሁለት ጊዜ ማግኘት አለብዎት። የመጀመሪያው ዘዴ እዚህ አለ

• 4x + 2 = 14
• 4x + 2 - 2 = 14 -2
• 4x = 12
• x = 3

ደረጃ 4. ፍፃሜውን ምልክት ያስወግዱ እና ከማጠናቀቁ በፊት በሌላኛው በኩል ያለውን ተለዋዋጭ ምልክት ይለውጡ።

አሁን ፣ ልክ በ 14 ፋንታ የእኩልታው ጎኖች -14 ከሆኑ በስተቀር ፣ እንደገና ያድርጉት።

• 4x + 2 = -14
• 4x + 2 - 2 = -14 - 2
• 4x = -16
• 4x/4 = -16/4
• x = -4

ደረጃ 5. ስሌቶችዎን ይፈትሹ።

X = (3, -4) መሆኑን አስቀድመው ካወቁ ፣ ውጤቱ ትክክል መሆኑን ለማየት ሁለቱን ቁጥሮች ወደ ቀመር ውስጥ ያስገቡ።

• (ለ x = 3) ፦

  • | 4x +2 | - 6 = 8
  • |4(3) +2| - 6 = 8
  • |12 +2| - 6 = 8
  • |14| - 6 = 8
  • 14 - 6 = 8
  • 8 = 8

• (ለ x = -4):

  • | 4x +2 | - 6 = 8
  • |4(-4) +2| - 6 = 8
  • |-16 +2| - 6 = 8
  • |-14| - 6 = 8
  • 14 - 6 = 8
  • 8 = 8

ጠቃሚ ምክሮች

• የካሬው ሥሩ ካሬውን የሚገልጽበት ሌላ መንገድ ነው። የ x = x^1/2 ስኩዌር ሥር።
• ስሌቶችዎን ለመፈተሽ ፣ የ x እሴትን ወደ መጀመሪያው ስሌት ያያይዙ እና ይፍቱ።