የሁለት መስመሮች ትይዩ ለማወቅ 3 መንገዶች

2024 ደራሲ ደራሲ: Jason Gerald | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2023-12-16 10:52

ትይዩ መስመር በአውሮፕላን ውስጥ ፈጽሞ የማይገናኙ ሁለት መስመሮች ናቸው (ማለትም ሁለቱ መስመሮች ላልተወሰነ ጊዜ ቢራዘሙም እርስ በርሳቸው አይገናኙም ማለት ነው)። ትይዩ መስመሮች ቁልፍ ባህርይ እነሱ በትክክል ተመሳሳይ ቁልቁል እንዳላቸው ነው። የአንድ መስመር ተዳፋት ማለት ወደ አንድ አግድም ጭማሪ (በ “X ዘ” መጋጠሚያዎች ለውጥ) ወደ አንድ መስመር ቀጥ ያለ ጭማሪ (በ Y አስተባባሪ ለውጥ) ፣ በሌላ አነጋገር ፣ ቁልቁል የአንድ መስመር ቁልቁለት ነው። ትይዩ መስመሮች ብዙውን ጊዜ በሁለት አቀባዊ መስመሮች (ll) ይወከላሉ። ለምሳሌ ፣ ኤቢሲዲሲ መስመሩ AB ከሲዲ ጋር ትይዩ መሆኑን ያሳያል።

ደረጃ

ዘዴ 1 ከ 3 - የእያንዳንዱን መስመር ተዳፋት ማወዳደር

ደረጃ 1. ተዳፋት ቀመር ይወስኑ።

የአንድ መስመር ቁልቁል (Y₂ - ኢ₁)/(ኤክስ₂ - ኤክስ₁) ፣ X እና Y በመስመሩ ላይ ያለው የነጥቡ አቀባዊ እና አግድም መጋጠሚያዎች ናቸው። በዚህ ቀመር ለማስላት ሁለት ነጥቦችን መግለፅ አለብዎት። ወደ መስመሩ ግርጌ ያለው ነጥብ (ኤክስ₁፣ ያ₁) እና በመስመሩ ላይ ያለው ከፍ ያለ ነጥብ ፣ ከመጀመሪያው ነጥብ በላይ ፣ (X₂፣ ያ₂).

ይህ ቀመር እንደ ቀጥታ ጭማሪ እና ከአግድም ጭማሪ ጋር ሊደገም ይችላል። መጨመር በአቀባዊ መጋጠሚያዎች ላይ በአግድም መጋጠሚያዎች ላይ ለውጦች ወይም የአንድ መስመር ቁልቁል ነው።
አንድ መስመር ወደ ቀኝ የሚንሸራተት ከሆነ ቁልቁሉ አዎንታዊ ነው።
አንድ መስመር ከታች በስተቀኝ በኩል ቢንሸራተት ቁልቁሉ አሉታዊ ነው።

ደረጃ 2. በእያንዳንዱ መስመር ላይ የሁለቱ ነጥቦች X እና Y መጋጠሚያዎችን ይለዩ።

በመስመሩ ላይ ያለው ነጥብ መጋጠሚያዎች (X ፣ Y) ፣ X የነጥቡ አቀማመጥ በአግድመት ዘንግ ላይ ሲሆን Y በቋሚ ዘንግ ላይ ያለው ቦታ ነው። ቁልቁለቱን ለማስላት ትይዩዎቹ ተለይተው በእያንዳንዱ መስመር ላይ ሁለት ነጥቦችን መለየት አለብዎት።

በመስመሩ ላይ ያሉት ነጥቦች በግራፉ ወረቀት ላይ መስመሩ ተቀርጾ እንደሆነ ለመወሰን ቀላል ናቸው።
አንድ ነጥብ ለመወሰን ፣ የመስመሩን ዘንግ እስኪያገናኝ ድረስ በአግድመት ዘንግ ላይ የነጥብ መስመር ይሳሉ። በአግድመት ዘንግ ላይ መስመር ለመሳል የጀመሩበት ቦታ የ X መጋጠሚያ ሲሆን ፣ የ Y መጋጠሚያ ደግሞ የነጥብ መስመር ቀጥ ያለ ዘንግ የሚያገናኝበት ነው።
ለምሳሌ -መስመር l ነጥቦች (1 ፣ 5) እና (-2 ፣ 4) ፣ መስመር r አስተባባሪ ነጥቦች (3 ፣ 3) እና (1 ፣ -4) አሉት።

ደረጃ 3. የእያንዳንዱ መስመር መጋጠሚያዎችን ወደ ተዳፋት ቀመር ያስገቡ።

እውነተኛውን ተዳፋት ለማስላት በቀላሉ ቁጥሩን ያስገቡ ፣ ይቀንሱ እና ከዚያ ይከፋፍሉ። ተገቢውን የ X እና Y አስተባባሪ እሴቶችን ወደ ቀመር ማስገባትዎን ያረጋግጡ።

የመስመሩን ቁልቁል ለማስላት l: ተዳፋት = (5-(-4))/(1-(-2))
ተቀነስ - ቁልቁል = 9/3
ተከፋፍል: ቁልቁል = 3
የመስመሩ ቁልቁል r - ተዳፋት = (3 - (-4))/(3 - 1) = 7/2

ደረጃ 4. የእያንዳንዱን መስመር ቁልቁል ያወዳድሩ።

ያስታውሱ ፣ ሁለት መስመሮች በትክክል ተመሳሳይ ተዳፋት ካላቸው ብቻ ትይዩ ናቸው። በወረቀት ላይ የተሳሉ መስመሮች ትይዩ ሆነው ወይም በጣም ወደ ትይዩ ሊታዩ ይችላሉ ፣ ግን ቁልቁለቶቹ በትክክል አንድ ካልሆኑ ፣ ሁለቱ መስመሮች ትይዩ አይደሉም።

በዚህ ምሳሌ ፣ 3 ከ 7/2 ጋር እኩል አይደለም ፣ ስለዚህ እነዚህ ሁለት መስመሮች ትይዩ አይደሉም።

ዘዴ 2 ከ 3 - የስላይድ ማቋረጫ ቀመር በመጠቀም

ደረጃ 1. የአንድ መስመር ተዳፋት መገናኛ ቀመር ይግለጹ።

በተንሸራታች መስቀለኛ መንገድ መልክ ያለው የመስመር ቀመር y = mx + b ፣ m ቁልቁል ፣ ለ y-intercept ነው ፣ x እና y ደግሞ የመስመሩን መጋጠሚያዎች ይወክላሉ። በአጠቃላይ ፣ x እና y በቀመር ውስጥ እንደ x እና y ሆነው ይፃፋሉ። በዚህ ቅፅ ውስጥ ፣ የመስመሩን ቁልቁል እንደ ተለዋዋጭ “መ” በቀላሉ መግለፅ ይችላሉ።

እንደ ምሳሌ። እንደገና ይፃፉ 4y - 12x = 20 እና y = 3x -1. ስሌቱ 4y - 12x = 20 አልጀብራ በመጠቀም እንደገና መፃፍ አለበት ፣ y = 3x -1 አስቀድሞ በተንሸራታች መስቀለኛ መንገድ ነው እና እንደገና መጻፍ አያስፈልገውም።

ደረጃ 2. በተንሸራታቾች መስቀለኛ መንገድ መልክ የመስመሩን ቀመር እንደገና ይፃፉ።

ብዙውን ጊዜ ፣ ቁልቁለቱን የማያቋርጥ የመስመር እኩልታ ያገኛሉ። ተለዋዋጭው ከተዳፋት መስቀለኛ መንገድ ጋር እንዲስማማ ለማድረግ ጥቂት የሂሳብ ዕውቀትን ብቻ ይወስዳል።

ለምሳሌ-መስመሩን 4y-12x = 20 በተዳፋት መስቀለኛ መንገድ እንደገና ይፃፉ።
በቀመር በሁለቱም በኩል 12x ያክሉ - 4 ይ - 12x + 12x = 20 + 12x
Y ብቻውን እንዲቆም እያንዳንዱን ጎን በ 4 ይከፋፍሉ 4y/4 = 12x/4 +20/4
የመንሸራተቻ መስቀለኛ ቀመር ቅጽ y = 3x + 5።

ደረጃ 3. የእያንዳንዱን መስመር ቁልቁል ያወዳድሩ።

ያስታውሱ ፣ ሁለት ትይዩ መስመሮች በትክክል አንድ ቁልቁል አላቸው። ቀመር y = mx + b ፣ m የት የመስመሩ ቁልቁል ባለበት ፣ የሁለቱ መስመሮች ቁልቁለቶችን መለየት እና ማወዳደር ይችላሉ።

ከላይ ባለው ምሳሌ ፣ የመጀመሪያው መስመር ቀመር y = 3x + 5 አለው ፣ ስለዚህ ቁልቁል 3. ሌላኛው መስመር እኩልታ y = 3x - 1 ፣ እሱም ቁልቁል አለው 3. ቁልቁለቶቹ ተመሳሳይ ስለሆኑ ፣ ሁለት መስመሮች ትይዩ ናቸው።
ሁለቱም እኩልታዎች አንድ ዓይነት y-intercept እንዳላቸው ልብ ይበሉ ፣ እነሱ ተመሳሳይ መስመር ናቸው ፣ ትይዩ መስመሮች አይደሉም።

ዘዴ 3 ከ 3 - ትይዩ መስመሮችን ከቦታው ቁልቁል እኩልታ ጋር መግለፅ

ደረጃ 1. የነጥቡን ተዳፋት እኩልታ ይግለጹ።

የነጥቡ ተዳፋት ቅርፅ (ቁ ፣ y) ቁልቁል የሚታወቅበት እና (x ፣ y) መጋጠሚያዎች ያሉት የመስመር ቀመር እንዲጽፉ ያስችልዎታል። ከተጠቀሰው ቁልቁለት ጋር ካለው ነባር መስመር ጋር ሁለተኛውን ትይዩ ለመግለጽ ይህንን ቀመር ይጠቀማሉ። ቀመር y - y ነው₁= ሜ (x - x₁) ፣ በዚህ ሁኔታ መ የመስመሩ ቁልቁለት ነው ፣ x₁ በመስመሩ ላይ የነጥቡ መጋጠሚያዎች እና y₁ የነጥቡ y- አስተባባሪ ነው። እንደ መስቀለኛ መንገዱ ቁልቁል ቀመር ፣ x እና y የመስመር መስመሮችን መጋጠሚያዎች የሚያመለክቱ ተለዋዋጮች ናቸው ፣ በቀመር ውስጥ አሁንም እንደ x እና y ሆነው ይታያሉ።

የሚከተሉት ደረጃዎች ከዚህ ምሳሌ ጋር ጥቅም ላይ ሊውሉ ይችላሉ -በመስመሩ ላይ ያለውን እኩልታ ይፃፉ y = -4x + 3 በ ነጥብ (1 ፣ -2) በኩል።

ደረጃ 2. የመጀመሪያውን መስመር ቁልቁል ይወስኑ።

ለአዲስ መስመር ቀመር ሲጽፉ መጀመሪያ ትይዩ ሊያደርጉት የሚፈልጉትን የመስመሩን ቁልቁል መለየት አለብዎት። የመነሻ መስመሩ ቀመር በመስቀለኛ መንገድ እና በተዳፋት መልክ መሆኑን ያረጋግጡ ፣ ይህም ማለት ቁልቁለቱን (ሜ) ያውቃሉ ማለት ነው።

ከ y = -4x + 3. ጋር ትይዩ መስመር እናወጣለን በዚህ ቀመር ውስጥ -4 ተለዋዋጭውን m ይወክላል ፣ ስለዚህ ይህ የመስመሩ ቁልቁለት ነው።

ደረጃ 3. በአዲሱ መስመር ላይ አንድ ነጥብ ይለዩ።

ይህ ቀመር የሚሠራው በአዲሱ መስመር የተላለፉ መጋጠሚያዎች ከታወቁ ብቻ ነው። ነባር የመስመር አስተባባሪ አለመምረጥዎን ያረጋግጡ። የመጨረሻዎቹ እኩልታዎች አንድ ዓይነት y- ጠለፋ ካላቸው ፣ መስመሮቹ ትይዩ አይደሉም ፣ ግን ተመሳሳይ መስመር ናቸው።