የኳስ ጣትን ለመቁጠር 3 መንገዶች

2024 ደራሲ ደራሲ: Jason Gerald | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2024-01-15 08:08

የሉል ራዲየስ (ተለዋዋጭውን በመጠቀም አሕጽሮተ ቃል) አር ወይም አር) ከሉሉ መሃል አንስቶ በላዩ ላይ ወዳለው ነጥብ ያለው ርቀት ነው። ልክ እንደ ክበብ ፣ የሉል ራዲየስ የአንድ ሉል ዲያሜትር ፣ ዙሪያ ፣ የወለል ስፋት እና/ወይም የድምፅ መጠን ለማስላት አስፈላጊው የመጀመሪያ መረጃ አስፈላጊ አካል ነው። ሆኖም ፣ እርስዎ የሉል ራዲየስን ለማግኘት የዲያሜትር ፣ ዙሪያ ፣ ወዘተ ስሌቶችን መቀልበስም ይችላሉ። እርስዎ ባሉት መረጃ መሠረት ቀመሩን ይጠቀሙ።

ደረጃ

ዘዴ 1 ከ 3 - የራዲየስ ቀመር በመጠቀም

ደረጃ 1. ዲያሜትሩ የሚታወቅ ከሆነ ራዲየሱን ይፈልጉ።

ራዲየስ ግማሽ ዲያሜትር ነው ፣ ስለዚህ ቀመሩን ይጠቀሙ r = D/2. ይህ ቀመር በትክክል የአንድ ክበብ ራዲየሱን ከዲያሜትሩ ከማስላት ጋር ተመሳሳይ ነው።

• ስለዚህ ፣ አንድ ኳስ 16 ሴ.ሜ የሆነ ዲያሜትር ካለው ፣ ራዲየሱ እንደ 16/2 ሊሰላ ይችላል ፣ ማለትም 8 ሴ.ሜ. ዲያሜትሩ 42 ከሆነ ራዲየስ ነው

  ደረጃ 21..

ደረጃ 2. ፔሪሜትር የሚታወቅ ከሆነ ራዲየሱን ይፈልጉ።

ቀመር ይጠቀሙ ሲ/2π. ፔሪሜትር D ነው ፣ እሱም 2πr ነው ፣ ራዲየሱን ለማግኘት ዙሪያውን በ 2π ይከፋፍሉት።

• አንድ ሉል 20 ሜትር ስፋት ካለው ፣ ራዲየሱ ከ ሊገኝ ይችላል 20/2π = 3, 183 ሜ.
• በክበብ ራዲየስ እና ዙሪያ መካከል ለመለወጥ ተመሳሳይ ቀመር ይጠቀሙ።

ደረጃ 3. የሉል መጠኑ ከታወቀ ራዲየሱን ያሰሉ።

ቀመሩን ይጠቀሙ ((V/π) (3/4))^1/3. የሉል መጠኑ ከ V = (4/3) formular ቀመር የተገኘ ነው³. በዚህ ቀመር ውስጥ ያለውን ተለዋዋጭ r ይፍቱ ((V/π) (3/4))^1/3 = r ፣ ማለትም የሉል ራዲየስ በ 3/4 ከተባዛው መጠን ጋር እኩል ነው ፣ ከዚያ ሁሉም ወደ 1/3 ኃይል (ወይም ከካሬው ሥር ከ 3. ጋር እኩል ነው)

• አንድ ሉል የ 100 ኢንች መጠን ካለው³, መፍትሄው እንደሚከተለው ነው

  • ((ቪ/π) (3/4))^1/3 = አር
  • ((100/π) (3/4))^1/3 = አር
  • ((31, 83)(3/4))^1/3 = አር
  • (23, 87)^1/3 = አር
  • 2.88 ኢንች = አር

ደረጃ 4. የወለል ንጣፉን በመጠቀም ራዲየሱን ይፈልጉ።

ቀመር ይጠቀሙ r = (ሀ/(4π)). የአንድ ሉል ስፋት ከ A = 4πr ቀመር የተገኘ ነው². ለማግኘት (ሀ/(4π)) = r ተለዋዋጭውን r ይፍቱ ፣ ይህም ማለት የሉል ራዲየስ በ 4π ከተከፈለ የወለል ስፋት ካሬ ሥር ጋር እኩል ነው ማለት ነው። ውጤቱም እንዲሁ (A/(4π)) በ 1/2 ከፍ በማድረግ ሊገኝ ይችላል።

• አንድ ሉል 1200 ሴ.ሜ ስፋት ካለው², መፍትሄው እንደሚከተለው ነው

  • (ሀ/(4π)) = r
  • (1200/(4π)) = r
  • (300/(π)) = r
  • (95 ፣ 49) = አር
  • 9.77 ሳ.ሜ = አር

ዘዴ 2 ከ 3 - አንዳንድ ቁልፍ ጽንሰ -ሀሳቦችን መግለፅ

ደረጃ 1. አንዳንድ የኳስ መሰረታዊ መጠኖችን መለየት።

ጣቶች (አር) ከሉል ማእከል አንስቶ በላዩ ላይ ወዳለው ማንኛውም ነጥብ ያለው ርቀት ነው። በአጠቃላይ ፣ ዲያሜትሩን ፣ ዙሪያውን ፣ ድምጹን እና የወለል ቦታውን ካወቁ የአንድ ሉል ራዲየስ ማግኘት ይችላሉ።

• ዲያሜትር (ዲ) የሉል ማእከል መስመር - ራዲየስ በሁለት ተባዝቷል። ዲያሜትሩ በሉሉ መሃል ላይ ከአንድ ነጥብ በቀጥታ ወደ ተቃራኒው የሉል ገጽ ላይ ወደ ሌላ ነጥብ የሚያልፍ መስመር ነው። በሌላ አነጋገር ፣ ዲያሜትሩ በሉል ላይ በሁለት ነጥቦች መካከል በጣም ርቆ የሚገኝ ርቀት ነው።
• ክብ (ሲ): በሉሉ ወለል ዙሪያ በጣም ርቆ የሚገኝ ርቀት። በሌላ አነጋገር ፣ በሉሉ መሃል በኩል ከሉሉ መስቀለኛ ክፍል ዙሪያ ጋር እኩል ነው።
• ድምጽ (ቪ): በሉል ውስጥ ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ቦታን ይሙሉ። ጥራዝ “በሉል የተያዘው ቦታ” ነው።
• የወለል ስፋት (ሀ) በሉሉ ወለል ላይ የሁለት ልኬቶች ስፋት። የወለል ስፋት የሉሉን አጠቃላይ ገጽታ የሚሸፍን ቦታ ነው።
• ፒ (π): ቋሚ ይህም የክበቡ ጥምርታ እና የክበቡ ዲያሜትር ነው። የመጀመሪያዎቹ የፒ ፒ አሥር አሃዞች ናቸው 3, 141592653, ብዙውን ጊዜ እስከ 3 ፣ 14 ብቻ የተጠጋ።

ደረጃ 2. ራዲየሱን ለማግኘት የተለያዩ ልኬቶችን ይጠቀሙ።

የሉል ራዲየስን ለማስላት ዲያሜትሩን ፣ ዙሪያውን እና የወለል ቦታውን መጠቀም ይችላሉ። እንዲሁም የሉል ራዲየሱን ካወቁ እነዚህን ሁሉ ልኬቶች ማስላት ይችላሉ። ስለዚህ ፣ ራዲየሱን ለማግኘት የሚከተሉትን ቀመሮች ለመቀልበስ ይሞክሩ። ዲያሜትር ፣ ዙሪያ ፣ መጠን እና የወለል ስፋት ለማግኘት ራዲየሱን የሚጠቀሙ ቀመሮችን ይማሩ።

• D = 2r. ልክ እንደ ክበብ ፣ የሉል ዲያሜትር ራዲየስ ሁለት እጥፍ ነው።
• C = D ወይም 2πr. ልክ እንደ ክበብ ፣ የሉል ዙሪያ ዲያሜትር ዲያሜትር እጥፍ ነው። ዲያሜትሩ ራዲየስ ሁለት እጥፍ በመሆኑ ዙሪያው ራዲየስ ጊዜ ሁለት እጥፍ ነው ማለት እንችላለን።
• ቪ = (4/3) πr³. የአንድ ሉል መጠን የኩቤው ራዲየስ (በራሱ ሁለት ጊዜ ተባዝቷል) ፣ ጊዜያት ፣ ጊዜያት 4/3 ነው።
• ሀ = 4πr². የአንድ ሉል ወለል ስፋት ራዲየስ ካሬ ነው (በራሱ ተባዝቷል) ፣ ጊዜዎች ፣ ጊዜያት 4. የክበብ አካባቢ r ስለሆነ²፣ የክበቡ ወለል ስፋት የክብ ዙሪያውን አራት እጥፍ ነው ሊባል ይችላል።

ዘዴ 3 ከ 3 - ራዲየስን በሁለት ነጥቦች መካከል ያለውን ርቀት መፈለግ

ደረጃ 1. የሉል ማዕከሉን መጋጠሚያዎች (x, y, z) ይፈልጉ።

የሉል ራዲየስን ለመመልከት አንዱ መንገድ በማዕከሉ እና በሉሉ ወለል ላይ ባለው ማንኛውም ነጥብ መካከል ያለው ርቀት ነው። ይህ መግለጫ እውነት ስለሆነ ፣ የሉል ማእከሉን መጋጠሚያዎች እና በላዩ ላይ ያለውን ማንኛውንም ነጥብ ካወቅን ፣ የተለመደው የርቀት ቀመር ልዩነት በመጠቀም በሁለት ነጥቦች መካከል ያለውን ርቀት በማስላት የሉል ራዲየሱን ማግኘት እንችላለን። ለመጀመር ፣ የማዕከሉ ነጥብ መጋጠሚያዎች መንገድ። አንድ ሉል ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ነገር መሆኑን ልብ ይበሉ ፣ ስለዚህ መጋጠሚያዎቹ (x ፣ y) ይልቅ (x ፣ y) ብቻ ናቸው።

ምሳሌን በመከተል ይህ ሂደት ለመረዳት ቀላል ነው። ለምሳሌ ፣ በቅንጅቶች (x ፣ y ፣ z) ውስጥ ያለው ማእከል አለ እንበል (4, -1, 12). በጥቂት እርምጃዎች ራዲየሱን ለማግኘት ይህንን ነጥብ እንጠቀማለን።

ደረጃ 2. በሉሉ ወለል ላይ የነጥቡን መጋጠሚያዎች ይፈልጉ።

በመቀጠልም በሉሉ ወለል ላይ የነጥቡን (x ፣ y ፣ z) መጋጠሚያዎች ይፈልጉ። ይህ ነጥብ በሉሉ ወለል ላይ ከማንኛውም ቦታ ሊወሰድ ይችላል። በሉል ገጽ ላይ ያሉት ነጥቦች በመለኪያ ከመካከል እኩል ስለሆኑ ፣ ማንኛውም ነጥብ ራዲየሱን ለመወሰን ሊያገለግል ይችላል።

ለምሳሌ ፣ ነጥቡን አውቀናል እንበል (3, 3, 0) በሉሉ ወለል ላይ ይተኛል። በዚህ ነጥብ እና በማዕከሉ መካከል ያለውን ርቀት በማስላት ራዲየሱን ማግኘት እንችላለን።

ደረጃ 3. ቀመር d = ((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²).

አሁን የሉል ማዕከሉን እና በላዩ ላይ ያለውን ነጥብ ካወቁ ፣ ራዲየሱን ለማግኘት በመካከላቸው ያለውን ርቀት ማስላት ይችላሉ። በሶስት ልኬቶች d = ((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²); መ ርቀቱ ነው ፣ (x₁፣ y₁, z₁) የመካከለኛው ነጥብ መጋጠሚያዎች እና (x₂፣ y₂, z₂) በሁለቱ ነጥቦች መካከል ያለውን ርቀት ለመለየት የሚያገለግል በላዩ ላይ ያለው የአንድ ነጥብ አስተባባሪ ነው።

• ከምሳሌው ውስጥ ቁጥሩን (4 ፣ -1 ፣ 12) በ (x₁፣ y₁, z₁) እና (3, 3, 0) በርቷል (x₂፣ y₂, z₂) ፣ እና እንደሚከተለው ይፍቱ

  • d = ((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²)
  • መ = ((3-4)² + (3 - -1)² + (0 - 12)²)
  • መ = ((-1)² + (4)² + (-12)²)
  • መ = (1 + 16 + 144)
  • መ = (161)
  • መ = 12 ፣ 69. ይህ እኛ የምንፈልገው የሉል ራዲየስ ነው።

ደረጃ 4. እንደ አጠቃላይ እኩልታ r = ((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²).

በሉል ላይ ፣ በላዩ ላይ ያለው እያንዳንዱ ነጥብ ከማዕከሉ ተመሳሳይ ርቀት ነው። ከላይ ያለውን የርቀት ቀመር ከተጠቀምን እና ተለዋዋጭውን “መ” በተለዋዋጭ “r” ለ ራዲየስ ከተተካ ፣ የመካከለኛውን ነጥብ (x) ካወቅን ራዲየሱን ለማግኘት የእኩልታውን ቅጽ እናገኛለን።₁፣ y₁, z₁) እና በላዩ ላይ ሌላ ነጥብ (x₂፣ y₂, z₂).

የእኩልታውን ሁለቱንም ጎኖች በማቃለል አር እናገኛለን² = (x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)². ይህ ቀመር በመሠረቱ ከመሠረታዊ ሉላዊ እኩልታ r ጋር ተመሳሳይ መሆኑን ልብ ይበሉ² = x² + y² + z² ከመሃል ነጥብ (0 ፣ 0 ፣ 0) ጋር።

ጠቃሚ ምክሮች

• በቀመር ውስጥ የአሠራሮች ቅደም ተከተል አስፈላጊ ነው። እርስዎ የሚሰሩበትን ትክክለኛ ቅደም ተከተል ካላወቁ ግን በላዩ ላይ ቅንፎች ያሉት ካልኩሌተር ካለዎት ይጠቀሙበት።
• ይህ ጽሑፍ የተጠየቀው በጥያቄ ላይ ነው። ሆኖም ፣ የቦታውን ጂኦሜትሪ ለመጀመሪያ ጊዜ ለመረዳት እየሞከሩ ከሆነ ፣ ከባዶ መጀመር ይሻላል - የሉል መጠኖችን ከ ራዲየስ ማስላት።
• በእውነተኛ ህይወት ውስጥ አንድ ሉል መለካት ከቻሉ መጠኑን ለማግኘት አንዱ መንገድ ውሃ መጠቀም ነው። በመጀመሪያ በጥያቄ ውስጥ ያለውን የኳሱን መጠን ይገምቱ እና በውሃ መያዣ ውስጥ እንዲሰምጥ እና የተትረፈረፈውን ውሃ እንዲሰበስብ። ከዚያ የተትረፈረፈውን የውሃ መጠን ይለኩ። ከኤምኤል ወደ ኪዩቢክ ሴንቲሜትር ወይም ሌላ ማንኛውም የሚፈለግ አሃድ ይለውጡ ፣ እና ይህን ቁጥር ይጠቀሙ ቀመር v = 4/3*Pi*r^3 ጋር። ይህ ሂደት በቴፕ ልኬት ወይም ገዥ በመጠቀም ዙሪያውን ከመለካት ትንሽ የተወሳሰበ ነው ፣ ግን እሱ ትክክለኛ ስለማይሆን መጠኑን ስለማጣት መጨነቅ አያስፈልግዎትም ምክንያቱም የበለጠ ትክክለኛ ሊሆን ይችላል።
• ወይም ፒ (ፒ) የዲያሜትር ውድርን ወደ ክበብ ዙሪያ የሚያመለክት የግሪክ ፊደል ነው። ይህ ቋሚ በ ኢንቲጀሮች ጥምርታ ውስጥ ሊፃፍ የማይችል ምክንያታዊ ያልሆነ ቁጥር ነው። ሊጠጉ የሚችሉ አንዳንድ ቁርጥራጮች አሉ ፤ 333/106 Pi ን ወደ አራት የአስርዮሽ ቦታዎች ሊገምት ይችላል። ዛሬ ሰዎች በአጠቃላይ ለዕለታዊ ዓላማዎች በቂ የሆነውን ክብ 3 ፣ 14 ን ይጠቀማሉ።