የስታቲስቲክስን አስፈላጊነት እንዴት መተንተን እንደሚቻል -15 ደረጃዎች

2024 ደራሲ ደራሲ: Jason Gerald | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2024-01-19 22:11

መላምት ምርመራ የሚከናወነው በስታቲስቲካዊ ትንታኔ ነው። የተወሰኑ ዓረፍተ-ነገሮች (ዜሮ መላምት) እውነት ከሆነ የምርምር ውጤቱን የመገመት መጠንን የሚያመለክተው p-value ን በመጠቀም ስታትስቲካዊ ጠቀሜታ ይሰላል። የፒ እሴቱ ከተወሰነው አስፈላጊ ደረጃ (በአጠቃላይ 0.05) ያነሰ ከሆነ ተመራማሪው ባዶ መላምት እውነት አይደለም ብሎ መደምደም እና አማራጭ መላምት መቀበል ይችላል። ቀላል ቲ-ሙከራን በመጠቀም የፒ-እሴት ማስላት እና በሁለት የተለያዩ የውሂብ ስብስቦች መካከል ያለውን ጠቀሜታ መወሰን ይችላሉ።

ደረጃ

የ 3 ክፍል 1 - ሙከራዎችን ማዘጋጀት

ደረጃ 1. መላምት ማቋቋም።

የስታቲስቲክስን አስፈላጊነት ለመተንተን የመጀመሪያው እርምጃ እርስዎ ሊመልሱት የሚፈልጉትን የምርምር ጥያቄ መወሰን እና መላምትዎን ማዘጋጀት ነው። መላምት ስለ የእርስዎ የሙከራ ውሂብ መግለጫ ነው እና በጥናቱ ህዝብ ውስጥ ሊሆኑ የሚችሉትን ልዩነቶች ያብራራል። ለእያንዳንዱ ሙከራ ባዶ መላምት እና አማራጭ መላምት መመስረት አለበት። በአጠቃላይ ፣ ተመሳሳይ ወይም የተለያዩ መሆናቸውን ለማየት ሁለት ቡድኖችን ያወዳድራሉ።

ከንቱ መላምት (ኤች₀) በአጠቃላይ በሁለቱ የመረጃ ስብስቦች መካከል ምንም ልዩነት እንደሌለ ይገልጻል። ምሳሌ - ትምህርቱ ከመጀመሩ በፊት ትምህርቱን ያነበቡ የተማሪዎች ቡድን ትምህርቱን ካላነበበው ቡድን የተሻለ ውጤት አላገኘም።
አማራጭ መላምት (ኤች_ሀ) ከከንቱ መላምት ጋር የሚቃረን እና በሙከራ ውሂብ ለመደገፍ የሚሞክሩትን መግለጫ ነው። ምሳሌ - ትምህርቱን ከማንበብ ቡድን ይልቅ ትምህርቱን ያነበቡ የተማሪዎች ቡድን የተሻለ ውጤት አግኝቷል።

ደረጃ 2. አስፈላጊ ሆኖ እንዲቆጠር የእርስዎ ውሂብ ምን ያህል ልዩ መሆን እንዳለበት ለመወሰን የትርጉም ደረጃውን ይገድቡ።

የትርጉም ደረጃ (አልፋ) ትርጉሙን ለመወሰን የሚያገለግል ደፍ ነው። የፒ እሴቱ ከተገቢው ደረጃ ያነሰ ወይም እኩል ከሆነ ፣ ውሂቡ በስታቲስቲካዊ ጉልህ ተደርጎ ይቆጠራል።

እንደአጠቃላይ ፣ የትርጉም ደረጃ (አልፋ) በ 0.05 ላይ ተዋቅሯል ፣ ማለትም የሁለቱም የውሂብ ቡድኖች እኩል የመሆን እድሉ 5%ብቻ ነው።
ከፍ ያለ የመተማመን ደረጃን (ዝቅተኛ p እሴት) በመጠቀም የሙከራ ውጤቶቹ የበለጠ ጉልህ እንደሆኑ ይቆጠራሉ ማለት ነው።
የውሂብዎን የመተማመን ደረጃ ከፍ ለማድረግ ከፈለጉ የፒ-እሴቱን ወደ 0.01 ዝቅ ያድርጉት። ዝቅተኛ የፒ-እሴቶች የምርት ጉድለቶችን በሚለዩበት ጊዜ በተለምዶ በማምረት ውስጥ ያገለግላሉ። እያንዳንዱ የተመረተ ክፍል ተግባሩን ማከናወኑን ለማረጋገጥ ከፍተኛ የመተማመን ደረጃ አስፈላጊ ነው።
ለመላምት ሙከራ ሙከራዎች ፣ የ 0.05 አስፈላጊነት ደረጃ ተቀባይነት አለው።

ደረጃ 3. ባለ አንድ ጭራ ፈተና ወይም ባለ ሁለት ጭራ ፈተና ለመጠቀም ይወስኑ።

ቲ-ሙከራ ሲያካሂዱ ከሚጠቀሙባቸው ግምቶች አንዱ የእርስዎ ውሂብ በመደበኛነት መሰራጨቱ ነው። በተለምዶ የሚሰራጨው መረጃ አብዛኛው መረጃ ከርቭ መሃል ላይ የሚገኝ የደወል ኩርባ ይፈጥራል። ቲ-ሙከራው የእርስዎ ውሂብ ከመደበኛ ስርጭቱ ውጭ ፣ ከርቭ “ጅራት” በታች ወይም በላይ መሆኑን ለማየት የሚያገለግል የሂሳብ ሙከራ ነው።

የእርስዎ ውሂብ ከመቆጣጠሪያ ቡድኑ በታች ወይም ከዚያ በላይ መሆኑን እርግጠኛ ካልሆኑ ባለ ሁለት ጭራ ሙከራ ይጠቀሙ። ይህ ፈተና የሁለቱም አቅጣጫዎች ጠቀሜታ ይፈትሻል።
የውሂብዎን አዝማሚያ አቅጣጫ ካወቁ ፣ የአንድ ወገን ሙከራን ይጠቀሙ። የቀደመውን ምሳሌ በመጠቀም ፣ የተማሪው ውጤት ይጨምራል ብለው ጠብቀዋል። ስለዚህ ፣ ባለ አንድ ጭራ ሙከራ መጠቀም አለብዎት።

ደረጃ 4. በሙከራ-ስታቲስቲካዊ የኃይል ትንተና የናሙና መጠኑን ይወስኑ።

የሙከራ-ስታቲስቲክስ ኃይል ከተወሰነ የናሙና መጠን ጋር አንድ የተወሰነ የስታቲስቲክስ ሙከራ ትክክለኛውን ውጤት ሊሰጥ የሚችልበት ዕድል ነው። የሙከራ ኃይል ደፍ (ወይም) 80%ነው። ስለ እያንዳንዱ የውሂብ ስብስብ ግምታዊ አማካይ እና ስለ መደበኛ መዛባቱ መረጃ ስለሚያስፈልግዎት የስታቲስቲክ ሙከራ ጥንካሬ ትንተና ያለቅድመ መረጃ ውስብስብ ሊሆን ይችላል። ለእርስዎ ውሂብ በጣም ጥሩውን የናሙና መጠን ለመወሰን የመስመር ላይ ስታቲስቲካዊ የሙከራ ኃይል ትንተና ማስያ ይጠቀሙ።

ተመራማሪዎች በአጠቃላይ የስታቲስቲክስ-ሙከራ ጥንካሬ ትንተና ቁሳቁስ እና ለትላልቅ እና የበለጠ አጠቃላይ ጥናቶች የሚያስፈልገውን የናሙና መጠን ለመወሰን እንደ አብራሪ የሙከራ ጥናቶችን ያካሂዳሉ።
የሙከራ ጥናት ለማካሄድ ሀብቶች ከሌሉዎት ፣ በተደረገው ሥነ ጽሑፍ እና ሌሎች ምርምር ላይ በመመርኮዝ አማካይውን ይገምቱ። ይህ ዘዴ የናሙናውን መጠን ለመወሰን መረጃ ይሰጣል።

የ 3 ክፍል 2 - መደበኛ መዛባት ማስላት

ደረጃ 1. መደበኛውን የመለየት ቀመር ይጠቀሙ።

መደበኛ መዛባት (መደበኛ መዛባት በመባልም ይታወቃል) የውሂብዎ ስርጭት መለኪያ ነው። መደበኛ መዛባት በእርስዎ ናሙና ውስጥ ስለ እያንዳንዱ የውሂብ ነጥብ ተመሳሳይነት መረጃ ይሰጣል። በመጀመሪያ ፣ የመደበኛ መዛባት እኩልታው የተወሳሰበ ሊመስል ይችላል ፣ ግን ከዚህ በታች ያሉት እርምጃዎች በስሌት ሂደትዎ ላይ ይረዳሉ። የመደበኛ መዛባት ቀመር s = ((x_እኔ -)²/(N - 1))።

s መደበኛ መዛባት ነው።
እርስዎ የሰበሰቡትን ሁሉንም የናሙና እሴቶች መደመር አለብዎት ማለት ነው።
x_እኔ ሁሉንም የውሂብ ነጥቦችዎን የግል እሴቶች ይወክላል።
ለእያንዳንዱ ቡድን የውሂብ አማካይ ነው።
N የናሙናዎችዎ ቁጥር ነው።

ደረጃ 2. በእያንዳንዱ ቡድን ውስጥ የናሙና አማካዩን ያሰሉ።

መደበኛውን ልዩነት ለማስላት በመጀመሪያ በእያንዳንዱ የውሂብ ስብስብ ውስጥ የናሙናውን አማካይ ማስላት አለብዎት። አማካይ በግሪክ ፊደል ሙ ወይም. ይህንን ለማድረግ ሁሉንም የናሙና የውሂብ ነጥብ እሴቶችን ይጨምሩ እና በናሙናዎችዎ ብዛት ይከፋፍሉ።

ለምሳሌ ፣ ትምህርቱን ከክፍል በፊት ለሚያነቡ የተማሪዎች ቡድን አማካይ ውጤት ለማግኘት ፣ የናሙና ውሂቡን እንመልከት። ለቀላል ፣ 5 የውሂብ ነጥቦችን እንጠቀማለን - 90 ፣ 91 ፣ 85 ፣ 83 እና 94።
ሁሉንም የናሙና እሴቶች ይጨምሩ - 90 + 91 + 85 + 83 + 94 = 443።
በናሙናዎች ብዛት ይከፋፍሉ ፣ N = 5: 443/5 = 88 ፣ 6።
የዚህ ቡድን አማካይ ውጤት 88. 6 ነበር።

ደረጃ 3. እያንዳንዱን የናሙና የውሂብ ነጥብ ዋጋ በአማካይ እሴት ይቀንሱ።

ሁለተኛው እርምጃ ክፍሉን ማጠናቀቅ ነው (x_እኔ -) ቀመር። እያንዳንዱ የናሙና የውሂብ ነጥብ ዋጋን ከቀዳሚው ስሌት አማካኝ ይቀንሱ። ቀዳሚውን ምሳሌ በመቀጠል አምስት ቅነሳዎችን ማድረግ አለብዎት።

(90- 88 ፣ 6) ፣ (91- 88 ፣ 6) ፣ (85- 88 ፣ 6) ፣ (83- 88 ፣ 6) ፣ እና (94- 88 ፣ 6)።
የተገኙት እሴቶች 1 ፣ 4 ፣ 2 ፣ 4 ፣ -3 ፣ 6 ፣ -5 ፣ 6 እና 5 ፣ 4 ናቸው።

ደረጃ 4. የተገኘውን እያንዳንዱን እሴት ካሬ እና ሁሉንም ያክሉ።

እርስዎ ያሰሉትን እያንዳንዱን እሴት ካሬ። ይህ እርምጃ ማንኛውንም አሉታዊ ቁጥሮች ያስወግዳል። ይህ እርምጃ ከተከናወነ በኋላ ወይም ሁሉም ስሌቶች ከተከናወኑ በኋላ አሉታዊ እሴት ካለ ፣ ይህንን ደረጃ ረስተውት ይሆናል።

ቀዳሚውን ምሳሌ በመጠቀም ፣ እሴቶቹን 1 ፣ 96 ፣ 5 ፣ 76 ፣ 12 ፣ 96 ፣ 31 ፣ 36 እና 29.16 እናገኛለን።
ሁሉንም እሴቶች ይጨምሩ 1 ፣ 96 + 5 ፣ 76 + 12 ፣ 96 + 31 ፣ 36 + 29 ፣ 16 = 81 ፣ 2።

ደረጃ 5. ሲቀነስ 1 በናሙናዎች ብዛት ይከፋፍሉ።

ቀመሩን N - 1 ን እንደ ማስተካከያ አድርጎ ይገልጻል ምክንያቱም መላውን ህዝብ አይቆጥሩም። ግምትን ለመገመት እርስዎ የሕዝቡን ናሙና ብቻ ይወስዳሉ።

ተቀነስ - N - 1 = 5 - 1 = 4
ተከፋፍል: 81 ፣ 2/4 = 20 ፣ 3

ደረጃ 6. የካሬ ሥሩን አስሉ።

አንዱን በመቀነስ በናሙናዎች ብዛት ከከፈሉ በኋላ ፣ የመጨረሻውን እሴት ካሬ ሥሩን ያስሉ። ደረጃውን የጠበቀ መዛባት ለማስላት ይህ የመጨረሻው ደረጃ ነው። ጥሬውን ውሂብ ከገቡ በኋላ መደበኛውን መዛባት ማስላት የሚችሉ በርካታ የስታቲስቲክስ ፕሮግራሞች አሉ።

ለምሳሌ ፣ ትምህርቱ ከመጀመሩ በፊት ትምህርቱን ለሚያነቡ የተማሪዎች ቡድን የውጤቶቹ መደበኛ መዛባት - s = -20 ፣ 3 = 4 ፣ 51።

የ 3 ክፍል 3 - አስፈላጊነትን መወሰን

ደረጃ 1. በሁለቱ ናሙና ቡድኖች መካከል ያለውን ልዩነት ያሰሉ።

በቀደመው ምሳሌ ውስጥ የአንድ ቡድንን መደበኛ መዛባት ብቻ ነው ያሰላነው። ሁለት ቡድኖችን ማወዳደር ከፈለጉ ከሁለቱ ቡድኖች መረጃ ሊኖርዎት ይገባል። የሁለተኛው ቡድን መደበኛ መዛባት ያሰሉ እና በሙከራው ውስጥ በሁለቱ ቡድኖች መካከል ያለውን ልዩነት ለማስላት ውጤቱን ይጠቀሙ። የልዩነት ቀመር s ነው_መ = ((ዎች₁/ኤን₁) + (ዎች₂/ኤን₂)).

ኤስ_መ የውህደት ልዩነት ነው።
ኤስ₁ የቡድን 1 እና ኤን መደበኛ መዛባት ነው₁ በቡድን 1 ውስጥ የናሙናዎች ብዛት ነው።
ኤስ₂ የቡድን 2 እና ኤን መደበኛ መዛባት ነው₂ በቡድን 2 ውስጥ የናሙናዎች ብዛት ነው።
ለምሳሌ ፣ ከቡድን 2 (ክፍል ከመጀመሩ በፊት ትምህርቱን የማያነቡ ተማሪዎች) የ 5. ናሙና መጠን 5.81 ካለው መደበኛ መዛባት ጋር። ከዚያ ተለዋጭ:
- ኤስ_መ = ((ዎች₁)²/ኤን₁) + ((ዎች₂)²/ኤን₂))
- ኤስ_መ = √(((4.51)²/5) + ((5.81)²/5)) = √((20.34/5) + (33, 76/5)) = √(4, 07 + 6, 75) = √10, 82 = 3, 29.

ደረጃ 2. የውሂብዎን የቲ-ሙከራ እሴት ያሰሉ።

የቲ-ሙከራ እሴት አንድ የውሂብ ቡድን ከሌላ የውሂብ ቡድን ጋር እንዲያወዳድሩ ያስችልዎታል። የ t-value ሁለቱ የውሂብ ቡድኖች የሚነፃፀሩበት ሁኔታ በከፍተኛ ሁኔታ የተለየ መሆኑን ለማወቅ የቲ-ሙከራን እንዲያካሂዱ ይፈቅድልዎታል። የ t እሴት ቀመር - t = (µ₁ -₂)/ሰ_መ.

️₁ የመጀመሪያው ቡድን አማካይ ነው።
️₂ የሁለተኛው ቡድን አማካይ ዋጋ ነው።
ኤስ_መ በሁለቱ ናሙናዎች መካከል ያለው ልዩነት ነው።
ትልቁን እንደ ይጠቀሙ₁ ስለዚህ አሉታዊ እሴቶችን አያገኙም።
ለምሳሌ ፣ የቡድን 2 (የማያነቡ ተማሪዎች) አማካይ ውጤት 80 ነው። ቲ-እሴት-t = (µ₁ -₂)/ሰ_መ = (88, 6 – 80)/3, 29 = 2, 61.

ደረጃ 3. የናሙናውን የነፃነት ደረጃዎች ይወስኑ።

ቲ-እሴትን በሚጠቀሙበት ጊዜ የነፃነት ደረጃዎች በናሙናው መጠን ይወሰናሉ። ከእያንዳንዱ ቡድን የናሙናዎችን ቁጥር ያክሉ ከዚያም ሁለት ይቀንሱ። ለምሳሌ ፣ የነፃነት ዲግሪዎች (d.f.) 8 ናቸው ምክንያቱም በመጀመሪያው ቡድን ውስጥ አምስት ናሙናዎች እና በሁለተኛው ቡድን ውስጥ አምስት ናሙናዎች ((5 + 5) - 2 = 8)።

ደረጃ 4. ትርጉም ለመወሰን ሠንጠረዥ t ይጠቀሙ።

የቲ-እሴቶች እና የነፃነት ደረጃዎች ጠረጴዛዎች በመደበኛ ስታቲስቲክስ መጽሐፍት ወይም በመስመር ላይ ሊገኙ ይችላሉ። ለመረጃዎ የመረጧቸውን የነፃነት ደረጃዎች የሚያሳይ ረድፍ ይመልከቱ እና ከስሌቶችዎ ለተገኘው ቲ-እሴት ተገቢውን p- እሴት ያግኙ።