የሁለት ኢንቲጀሮች ታላቁ የጋራ መከፋፈል (PTS) ፣ እንዲሁም ታላቁ የጋራ ምክንያት (GCF) ተብሎ የሚጠራ ፣ የሁለቱም ቁጥሮች አካፋይ (ምክንያት) የሆነው ትልቁ ኢንቲጀር ነው። ለምሳሌ ፣ ሁለቱንም 20 እና 16 ሊከፋፍለው የሚችለው ትልቁ ቁጥር 4. ነው (ሁለቱም 16 እና 20 የበለጠ ምክንያቶች አሏቸው ፣ ግን ከዚህ የበለጠ እኩል ምክንያት የለም - ለምሳሌ ፣ 8 የ 16 ነገር ነው ፣ ግን 20 አይደለም)። የአንደኛ ደረጃ ትምህርት ቤት ፣ ብዙ ሰዎች GCF ን የመገመት እና የማረጋገጫ ዘዴን ያስተምራሉ። ሆኖም ፣ ይህንን ለማድረግ ሁል ጊዜ ትክክለኛውን መልስ የሚሰጥ ቀለል ያለ እና የበለጠ ስልታዊ መንገድ አለ። ይህ ዘዴ የዩክሊድ አልጎሪዝም ይባላል። የሁለት ኢንቲጀሮች ትልቁን የጋራ ምክንያት እንዴት ማግኘት እንደሚችሉ በትክክል ለማወቅ ከፈለጉ ለመጀመር 1 ን ይመልከቱ።
ደረጃ
ዘዴ 2 ከ 2 - የመከፋፈያ ስልተ ቀመር በመጠቀም
ደረጃ 1. ሁሉንም አሉታዊ ምልክቶች ያስወግዱ።
ደረጃ 2. የቃላት ዝርዝርዎን ይወቁ
32 ን በ 5 ሲካፈሉ ፣
-
- 32 ቁጥር የተከፋፈለ ቁጥር ነው
- 5 የከፋፋይ ነው
- 6 የቁጥር ነው
- 2 ቀሪው (ወይም ሞዱሉ) ነው።
ደረጃ 3. ከሁለቱ ቁጥሮች የሚበልጥ ቁጥርን ይለዩ።
ትልቁ ቁጥር የተከፋፈለ ቁጥር ይሆናል ፣ አነስተኛው ደግሞ ከፋይ ይሆናል።
ደረጃ 4. ይህንን ስልተ ቀመር ይፃፉ
(የተከፋፈለ ቁጥር) = (ከፋይ) * (ጥቅስ) + (ቀሪ)
ደረጃ 5. በቁጥር ቦታ ላይ ትልቁን ቁጥር ፣ እና አነስተኛው ቁጥር እንደ መከፋፈሉ ያስቀምጡ።
ደረጃ 6. ትልቁን ቁጥር በአነስተኛ ቁጥር መከፋፈል ውጤቱ ምን እንደሆነ ይወስኑ እና ውጤቱን እንደአስፈላጊነቱ ያስገቡ።
ደረጃ 7. ቀሪውን አስሉ ፣ እና በአልጎሪዝም ውስጥ ወደ ተገቢው ቦታ ያስገቡ።
ደረጃ 8. ስልተ ቀመሩን እንደገና ይፃፉ ፣ ግን በዚህ ጊዜ ሀ) አሮጌውን ከፋፋይ እንደ ከፋይ እና ለ) ቀሪውን እንደ ከፋይ ይጠቀሙ።
ደረጃ 9. ቀሪው ዜሮ እስኪሆን ድረስ ቀዳሚውን ደረጃ ይድገሙት።
ደረጃ 10. የመጨረሻው ከፋፋይ ያው ታላቁ ከፋይ ነው።
ደረጃ 11. የ 108 እና 30 GCF ን ለማግኘት የምንሞክርበት ምሳሌ እዚህ አለ -
ደረጃ 12. ሁለተኛውን ረድፍ ለመፍጠር በመጀመሪያው ረድፍ ውስጥ ያሉት 30 እና 18 ቦታዎችን እንዴት እንደሚቀይሩ ያስተውሉ።
ከዚያ ሦስተኛው ረድፍ ለመፍጠር 18 እና 12 የመቀያየር ቦታዎችን ፣ እና አራተኛውን ረድፍ ለመፍጠር 12 እና 6 ቦታዎችን ይቀያይሩ። የማባዛት ምልክትን ተከትሎ 3 ፣ 1 ፣ 1 እና 2 እንደገና አይታዩም። ይህ ቁጥር እያንዳንዱ ረድፍ የተለየ እንዲሆን በአከፋፋዩ የተከፋፈለውን ቁጥር የመከፋፈል ውጤትን ይወክላል።
ዘዴ 2 ከ 2 - ዋና ዋና ምክንያቶችን መጠቀም
ደረጃ 1. ማንኛውንም አሉታዊ ምልክቶች ያስወግዱ።
ደረጃ 2. የቁጥሮቹን ዋና ዋና እውነታነት ይፈልጉ እና ከዚህ በታች እንደሚታየው ዝርዝሩን ይፃፉ።
-
የቁጥር ምሳሌዎችን 24 እና 18 ን በመጠቀም
- 24- 2 x 2 x 2 x 3
- 18- 2 x 3 x 3
-
50 እና 35 ን እንደ ምሳሌ ቁጥር በመጠቀም
- 50- 2 x 5 x 5
- 35-5 x 7
ደረጃ 3. እኩል የሆኑትን ሁሉንም ዋና ዋና ምክንያቶች መለየት።
-
የቁጥር ምሳሌዎችን 24 እና 18 ን በመጠቀም
-
24-
ደረጃ 2 x 2 x 2
ደረጃ 3
-
18-
ደረጃ 2
ደረጃ 3 x 3
-
-
50 እና 35 ን እንደ ምሳሌ ቁጥር በመጠቀም
-
50- 2 x
ደረጃ 5. x 5
-
35-
ደረጃ 5. x 7
-
ደረጃ 4. ምክንያቶቹን በተመሳሳይ ማባዛት።
-
በጥያቄ 24 እና 18 ውስጥ ፣ ተባዙ
ደረጃ 2 ዳ
ደረጃ 3 ማግኘት
ደረጃ 6.. የ 24 እና 18 ትልቁ የተለመደው ስድስት ነው።
-
በምሳሌዎች 50 እና 35 ውስጥ ፣ ሁለቱም ቁጥሮች ሊባዙ አይችሉም።
ደረጃ 5. የጋራ ብቸኛው ምክንያት ነው ፣ እና እንደዚያም ትልቁ ምክንያት ነው።
ደረጃ 5. ተከናውኗል
ጠቃሚ ምክሮች
- ይህን ለመጻፍ አንዱ መንገድ ፣ የማስታወሻ ሞድ = ቀሪውን በመጠቀም ፣ GCF (ሀ ፣ ለ) = ለ ፣ ሞድ ቢ = 0 ፣ እና GCF (ሀ ፣ ለ) = GCF (ለ ፣ ሞድ ለ) አለበለዚያ።
- ለምሳሌ ፣ GCF ን (-77 ፣ 91) ያግኙ። በመጀመሪያ ፣ ከ -77 ይልቅ 77 ን እንጠቀማለን ፣ ስለዚህ GCF (-77 ፣ 91) GCF (77 ፣ 91) ይሆናል። አሁን 77 ከ 91 በታች ነው ፣ ስለዚህ እነሱን መለዋወጥ አለብን ፣ ግን ካልቻልን ስልተ ቀመሮቹ በእነዚያ ነገሮች ዙሪያ እንዴት እንደሚዞሩ እንመልከት። 77 ሞድ 91 ን ስናሰላ 77 እናገኛለን (ምክንያቱም 77 = 91 x 0 + 77)። ውጤቱ ዜሮ ስላልሆነ (ሀ ፣ ለ) ወደ (ለ ፣ ሞድ ለ) እንለዋወጣለን ፣ ውጤቱም GCF (77 ፣ 91) = GCF (91 ፣ 77) ነው። 91 ሞድ 77 14 ያወጣል (ያስታውሱ ፣ ያ ማለት 14 የማይረባ ነው ማለት ነው)። ቀሪው ዜሮ ስላልሆነ GCF (91 ፣ 88) ወደ GCF (77 ፣ 14) ይለውጡ። 77 ሞድ 14 ይመልሳል 7 ፣ ዜሮ ያልሆነ ፣ ስለዚህ GCF (77 ፣ 14) ወደ GCF (14 ፣ 7) ይለውጡ። 14 ሞድ 7 ዜሮ ነው ፣ ስለዚህ 14 = 7 * 2 ያለ ቀሪ ፣ ስለዚህ እናቆማለን። እና ያ ማለት GCF (-77 ፣ 91) = 7።
- ክፍልፋዮችን ቀለል ሲያደርጉ ይህ ዘዴ በተለይ ጠቃሚ ነው። ከላይ ከተጠቀሰው ምሳሌ ፣ ክፍልፋዩ -77/91 ወደ -11/13 ያቃልላል ምክንያቱም 7 የ -77 እና 91 ትልቁ እኩል ከፋይ ነው።
- 'ሀ' እና 'ለ' ዜሮ ከሆኑ ፣ ከዚያ ምንም ዜሮ ቁጥር አይከፋፍላቸውም ፣ ስለሆነም በቴክኒካዊ ምንም ትልቅ ከፋፋይ በችግሩ ውስጥ አንድ አይነት አይደለም። የሂሳብ ሊቃውንት ብዙውን ጊዜ የ 0 እና 0 ትልቁ የጋራ መከፋፈል 0 ነው ይላሉ ፣ እና ያ በዚህ መንገድ የሚያገኙት መልስ ነው።
