ሥሮችን ለማባዛት 3 መንገዶች

2024 ደራሲ ደራሲ: Jason Gerald | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2024-01-15 08:08

የስር ምልክቱ (√) የቁጥሩን ካሬ ሥር ይወክላል። በአልጀብራ ውስጥ ወይም በአናጢነት ውስጥ ወይም ጂኦሜትሪን የሚያካትት ወይም አንጻራዊ መጠኖችን ወይም ርቀቶችን በማስላት በማንኛውም መስክ ውስጥ የስር ምልክቱን ማግኘት ይችላሉ። ሥሮቹ አንድ ዓይነት መረጃ ጠቋሚ ከሌላቸው ጠቋሚዎች ተመሳሳይ እስኪሆኑ ድረስ ቀመርን መለወጥ ይችላሉ። ተባባሪዎች ጋር ወይም ያለ ሥሮች እንዴት እንደሚባዙ ማወቅ ከፈለጉ እነዚህን ደረጃዎች ይከተሉ።

ደረጃ

ዘዴ 1 ከ 3 - ተባባሪዎች ከሌሉ ሥሮችን ማባዛት

ደረጃ 1. ሥሮቹ ተመሳሳይ ኢንዴክስ እንዳላቸው ያረጋግጡ።

መሠረታዊውን ዘዴ በመጠቀም ሥሮችን ለማባዛት እነዚህ ሥሮች ተመሳሳይ ጠቋሚ ሊኖራቸው ይገባል። “ማውጫ” በስሩ ምልክት ውስጥ በመስመሩ በላይኛው ግራ ላይ የተጻፈ በጣም ትንሽ ቁጥር ነው። የመረጃ ጠቋሚ ቁጥር ከሌለ ሥሩ የካሬው ሥር (መረጃ ጠቋሚ 2) ሲሆን በማንኛውም ሌላ ካሬ ሥር ሊባዛ ይችላል። ሥሮቹን በተለየ መረጃ ጠቋሚ ማባዛት ይችላሉ ፣ ግን ይህ ዘዴ የበለጠ የተወሳሰበ ነው እና በኋላ ይብራራል። ከተመሳሳይ ጠቋሚ ጋር ሥሮችን በመጠቀም ሁለት የማባዛት ምሳሌዎች እዚህ አሉ

ምሳሌ 1: (18) x (2) =?
ምሳሌ 2: (10) x (5) =?
ምሳሌ 3: ³(3) x ³√(9) = ?

ደረጃ 2. ከካሬው ሥር ስር ያሉትን ቁጥሮች ማባዛት።

በመቀጠልም ከካሬው ሥር ወይም ከፈርሙ ስር ያሉትን ቁጥሮች ማባዛት እና ከካሬው ሥር ምልክት ስር አስቀምጡት። እንዴት እንደሚያደርጉት እነሆ

ምሳሌ 1: (18) x (2) = (36)
ምሳሌ 2: (10) x (5) = (50)
ምሳሌ 3: ³(3) x ³√(9) = ³√(27)

ደረጃ 3. የስር አገላለፁን ቀለል ያድርጉት።

ሥሮቹን ካባዙ ውጤቱ ወደ ፍጹም ካሬ ወይም ፍጹም ኪዩቢክ ቀለል እንዲል ወይም የምርቱ ምክንያት የሆነውን ፍጹም ካሬ በማግኘት ውጤቱን ማቅለል ይቻላል። እንዴት እንደሚያደርጉት እነሆ

ምሳሌ 1 ፦ (36) = 6. 36 ፍጹም ካሬ ነው ምክንያቱም የ 6 x 6 ውጤት ስለሆነ የ 36 ካሬ ሥሩ 6 ብቻ ነው።
ምሳሌ 2 ፦ (50) = (25 x 2) = ([5 x 5] x 2) = 5√ (2)። ምንም እንኳን 50 ፍጹም ካሬ ባይሆንም 25 የ 50 ነጥብ (50 እኩል ስለሚከፋፈል) እና ፍጹም ካሬ ነው። አገላለፁን ለማቃለል 25 ን ወደ እሱ ምክንያቶች ፣ 5 x 5 ፣ እና ከካሬው ሥር ምልክት አንድ 5 ማውጣት ይችላሉ።

እንደዚህ ሊያስቡበት ይችላሉ - 5 ከሥሩ ሥር መልሰው ካስቀመጡ ፣ እሱ እራሱን ያበዛል እና ወደ 25 ይመለሳል።
ምሳሌ 3³(27) = 3. 27 ፍጹም ኪዩቢክ ነው ምክንያቱም የ 3 x 3 x 3. ውጤት በመሆኑ የ 27 ኪዩቢክ ሥሩ 3 ነው።

ዘዴ 2 ከ 3 - ሥሮችን በተባባሪነት ማባዛት

ደረጃ 1. ተባባሪዎቹን ያባዙ።

ተባባሪዎች ከሥሩ ውጭ የሆኑ ቁጥሮች ናቸው። ምንም የቁጥር ቁጥር ካልተዘረዘረ ፣ ከዚያ የቁጥሩ ቁጥር 1. ተባባሪውን ማባዛት ነው። እንዴት እንደሚያደርጉት እነሆ

ምሳሌ 1: 3√ (2) x (10) = 3√ (?)

3 x 1 = 3
ምሳሌ 2: 4√ (3) x 3√ (6) = 12√ (?)

4 x 3 = 12

ደረጃ 2. በስሩ ውስጥ ያሉትን ቁጥሮች ማባዛት።

ተባባሪዎቹን አንዴ ካበዙ በኋላ ቁጥሮቹን በስሩ ውስጥ ማባዛት ይችላሉ። እንዴት እንደሚያደርጉት እነሆ

ምሳሌ 1: 3√ (2) x (10) = 3√ (2 x 10) = 3√ (20)
ምሳሌ 24√ (3) x 3√ (6) = 12√ (3 x 6) = 12√ (18)

ደረጃ 3. ምርቱን ቀለል ያድርጉት።

በመቀጠልም ፍጹም ካሬዎች የሆኑትን ከሥሮቹ ሥር ያሉትን የቁጥር ፍሬዎች ወይም ቁጥሮችን በማግኘት ከሥሩ ሥር ያሉትን ቁጥሮች ቀለል ያድርጉት። አንዴ ውሎቹን ቀለል ካደረጉ ፣ በተባባሪዎቹ ብቻ ያባዙዋቸው። እንዴት እንደሚያደርጉት እነሆ

3√ (20) = 3√ (4 x 5) = 3√ ([2 x 2] x 5) = (3 x 2) √ (5) = 6√ (5)
12√ (18) = 12√ (9 x 2) = 12√ (3 x 3 x 2) = (12 x 3) √ (2) = 36√ (2)

ዘዴ 3 ከ 3 - ሥሮችን በተለያዩ ጠቋሚዎች ማባዛት

ደረጃ 1. የመረጃ ጠቋሚውን LCM (ትንሹን ብዜት) ያግኙ።

የመረጃ ጠቋሚውን LCM ለማግኘት ፣ በሁለቱም ኢንዴክሶች የሚከፋፈለውን ትንሹን ቁጥር ያግኙ። የሚከተለው ቀመር የመረጃ ጠቋሚውን LCM ያግኙ።³(5) x ²√(2) = ?

መረጃ ጠቋሚዎቹ 3 እና 2. 6 እነዚህ ሁለት ቁጥሮች LCM ናቸው ምክንያቱም 6 በ 3 እና በ 2 እና 6/3 = 2 እና 6/2 = 3. የሚከፋፈለው ትንሹ ቁጥር ስለሆነ ሥሮቹን ለማባዛት ሁለቱም ጠቋሚዎች የግድ ወደ 6 ይቀየራል።

ደረጃ 2. እያንዳንዱን አገላለጽ በአዲሱ ኤልሲኤም እንደ መረጃ ጠቋሚው ይፃፉ።

ከአዲሱ መረጃ ጠቋሚ ጋር በቀመር ውስጥ ያለው አገላለጽ እነሆ-

⁶(5) x ⁶√(2) = ?

ደረጃ 3. እያንዳንዱን የመጀመሪያ መረጃ ጠቋሚ (LCM) ለማግኘት ሊጠቀሙበት የሚገባውን ቁጥር ይፈልጉ።

ለመግለፅ ³(5) ፣ ለማግኘት ጠቋሚ 3 ን በ 2 ማባዛት ያስፈልግዎታል 6. ለገለፃው ²(2) ፣ 6 ለማግኘት ጠቋሚ 2 ን በ 3 ማባዛት ያስፈልግዎታል።

ደረጃ 4. ይህንን ቁጥር በስሩ ውስጥ ያለውን የቁጥር አከፋፋይ ያድርጉ።

ለመጀመሪያው ቀመር ፣ ቁጥር 2 እንደ የቁጥር አምድ 5 ያድርጉት ፣ ለሁለተኛው ቀመር ፣ ቁጥር 3 ን እንደ የቁጥር አባሪ ያድርጉት።

² ⁶√(5) = ⁶√(5)²
³ ⁶√(2) = ⁶√(2)³

ደረጃ 5. በስሩ ውስጥ ያሉትን ቁጥሮች በአባሪው ያባዙ።

እንዴት እንደሚያደርጉት እነሆ

⁶√(5)² = ⁶(5 x 5) = ⁶√25
⁶√(2)³ = ⁶(2 x 2 x 2) = ⁶√8

ደረጃ 6. እነዚህን ቁጥሮች ከአንድ ሥር ሥር አስቀምጣቸው።

ቁጥሮቹን ከአንድ ሥር ስር ያስቀምጡ እና በማባዛት ምልክት ያገናኙዋቸው። ውጤቱ እነሆ - ⁶(8 x 25)

ደረጃ 7. ማባዛት።

⁶(8 x 25) = ⁶(200)። የመጨረሻው መልስ ይህ ነው። በአንዳንድ ሁኔታዎች ፣ ይህንን አገላለጽ ማቃለል ይችላሉ - ለምሳሌ ፣ በእራሱ 6 ጊዜ ሊባዛ የሚችል እና የ 200 እጥፍ የሆነ ቁጥር ካገኙ ይህንን ቀመር ማቃለል ይችላሉ። ማንኛውም ተጨማሪ።

ጠቃሚ ምክሮች

አንድ “Coefficient” ከሥሩ ምልክቱ በመደመር ወይም በመቀነስ ምልክት ከተለየ ፣ እሱ እኩል አይደለም - እሱ የተለየ ቃል ነው እና ከሥሩ ተለይቶ መሥራት አለበት። አንድ ሥር እና ሌላ ቃል በተመሳሳይ ቅንፍ ውስጥ ካሉ - ለምሳሌ (2 + (ሥር) 5) ፣ በቅንፍ ውስጥ ሥራዎችን ሲያካሂዱ 2 እና (ሥር) 5 ን ለብቻው ማስላት አለብዎት ፣ ግን ከቅንፍ ውጭ ሥራዎችን ሲያካሂዱ ፣ ማስላት አለብዎት (2 + (ሥር) 5) እንደ አሃድ።
“Coefficient” ቁጥሩ ፣ ካለ ፣ ወዲያውኑ ከካሬው ሥር በፊት የተቀመጠ ነው። ስለዚህ ለምሳሌ ፣ 2 (ሥር) 5 ፣ 5 በሚለው አገላለጽ ውስጥ ከሥሩ ምልክት በታች ሲሆን ቁጥሩ 2 ከሥሩ ውጭ ነው ፣ ይህም ወጥነት ያለው ነው። አንድ ሥር እና ተጣጣፊ አንድ ላይ ሲጣመሩ ፣ ሥሩ በቅንጅት ማባዛት ወይም ምሳሌውን ወደ 2 * (ሥር) 5 ለመቀጠል ማለት ነው።
የስር ምልክቱ የአንድ ክፍልፋይ ገላጭ መግለጫ ሌላ መንገድ ነው። በሌላ አነጋገር ፣ የማንኛውም ቁጥር ካሬ ሥሩ ያን ቁጥር ከ 1/2 ኃይል ጋር ፣ የማንኛውም ቁጥር ኪዩቢክ ሥሩ ያንን ቁጥር ከ 1/3 ኃይል ፣ ወዘተ ጋር እኩል ያደርገዋል።