በእጅ ስኩዌር ሥሮችን እንዴት ማስላት እንደሚቻል (ከስዕሎች ጋር)

2024 ደራሲ ደራሲ: Jason Gerald | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2024-01-15 08:08

ካልኩሌተሮች ከመፈጠራቸው በፊት ባሉት ቀናት ተማሪዎች እና ፕሮፌሰሮች የካሬ ሥሮችን በእጅ ማስላት ነበረባቸው። ይህንን አስቸጋሪ ሂደት ለማሸነፍ በርካታ የተለያዩ መንገዶች ተዘጋጅተዋል። አንዳንድ መንገዶች ግምታዊ ግምት ይሰጣሉ እና ሌሎች ትክክለኛ ዋጋ ይሰጣሉ። ቀላል አሰራሮችን በመጠቀም የቁጥሩን ካሬ ሥር እንዴት ማግኘት እንደሚቻል ለማወቅ ፣ ለመጀመር ከዚህ በታች ያለውን ደረጃ 1 ይመልከቱ።

ደረጃ

ዘዴ 1 ከ 2 - ጠቅላይ ፋብሪካን በመጠቀም

ደረጃ 1. ቁጥርዎን ወደ ፍጹም ካሬ ምክንያቶች ይከፋፍሉ።

ይህ ዘዴ የቁጥሩን ካሬ ሥር ለማግኘት የቁጥሩን ምክንያቶች ይጠቀማል (በቁጥሩ ላይ በመመስረት መልሱ ትክክለኛ ቁጥር ወይም ቅርብ ግምታዊ ሊሆን ይችላል)። የቁጥር ምክንያቶች የሌሎች ቁጥሮች ስብስብ ሲሆኑ ሲባዙ ያንን ቁጥር ያመርታሉ። ለምሳሌ ፣ የ 8 ምክንያቶች 2 እና 4 ናቸው ማለት ይችላሉ ምክንያቱም 2 × 4 = 8. ይህ በእንዲህ እንዳለ ፣ ፍጹም አደባባዮች የሌሎች ሙሉ ቁጥሮች ውጤት የሆኑ ሙሉ ቁጥሮች ናቸው። ለምሳሌ ፣ 25 ፣ 36 እና 49 በቅደም ተከተል 5 በመሆናቸው ፍጹም አደባባዮች ናቸው², 6²፣ እና 7². እርስዎ እንደገመቱት ፣ ፍጹም ካሬ ምክንያቶች እንዲሁ ፍጹም አደባባዮች ናቸው። በዋናው ተጨባጭነት በኩል የካሬውን ሥር ማግኘት ለመጀመር በመጀመሪያ የእርስዎን ቁጥር ወደ ፍጹም ካሬ ምክንያቶች ለማቅለል ይሞክሩ።

አንድ ምሳሌ እንጠቀም። የ 400 ካሬ ሥሩን በእጅ መፈለግ እንፈልጋለን። ለመጀመር ፣ ቁጥሩን ወደ ፍጹም ካሬ ምክንያቶች እንከፍላለን። 400 የ 100 ብዜት ስለሆነ 400 በ 25 እንደሚከፋፈል እናውቃለን - ፍጹም ካሬ። በጥላዎቹ ፈጣን ክፍፍል ፣ 400 በ 25 እኩል ሲካፈል እናገኛለን 16. በአጋጣሚ 16 እንዲሁ ፍጹም ካሬ ነው። ስለዚህ ፣ የ 400 ፍጹም ካሬ ምክንያቶች ናቸው 25 እና 16 ምክንያቱም 25 × 16 = 400።
እኛ ልንከተለው እንችላለን - Sqrt (400) = Sqrt (25 × 16)

ደረጃ 2. የእርስዎን ፍጹም ካሬ ምክንያቶች ካሬ ሥር ይፈልጉ።

የካሬው ሥር የማባዛት ንብረት ለማንኛውም ቁጥር ሀ እና ለ ፣ Sqrt (a × b) = Sqrt (a) × Sqrt (ለ) ይላል። በዚህ ንብረት ምክንያት ፣ አሁን ፣ የእኛን ፍጹም ካሬ ምክንያቶች ካሬ ሥር ማግኘት እና መልሳችንን ለማግኘት ማባዛት እንችላለን።

በእኛ ምሳሌ ፣ የ 25 እና 16 ካሬ ሥሮቹን እናገኛለን ከዚህ በታች ይመልከቱ -
- ሥር (25 × 16)
- ሥር (25) × ሥር (16)
- 5 × 4 =
  
  ደረጃ 20።

ደረጃ 3. ቁጥርዎ ፍጹም በሆነ ሁኔታ ሊገለጽ የማይችል ከሆነ መልስዎን በጣም ቀላሉ በሆነ መልኩ ቀለል ያድርጉት።

በእውነተኛ ህይወት ፣ ብዙውን ጊዜ የካሬውን ሥር ለማግኘት የሚፈልጓቸው ቁጥሮች ልክ እንደ 400 ባሉ ግልጽ ፍጹም ካሬ ምክንያቶች ደስ የሚያሰኙ ሙሉ ቁጥሮች አይደሉም። በእነዚህ አጋጣሚዎች ትክክለኛውን መልስ ላናገኝ እንችላለን። እንደ አጠቃላይ ቁጥር። ሆኖም ፣ እርስዎ ሊያገ asቸው የሚችሏቸውን ብዙ ፍጹም ካሬ ምክንያቶች በማግኘት ፣ መልሱን በትንሹ ፣ በቀላል እና ለማስላት በቀላል ካሬ ሥሮች መልክ ማግኘት ይችላሉ። ይህንን ለማድረግ ቁጥርዎን ወደ ፍጹም ካሬ ምክንያቶች እና ፍጽምና የጎደለው የካሬ ምክንያቶች ጥምረት በመቀነስ ከዚያ ቀለል ያድርጉት።

የ 147 ካሬ ሥሩን እንደ ምሳሌ እንውሰድ። 147 የሁለት ፍጹም አደባባዮች ውጤት አይደለም ፣ ስለሆነም ከላይ እንደተጠቀሰው ትክክለኛውን የኢንቲጀር ዋጋ ማግኘት አንችልም። ሆኖም ፣ 147 የአንድ ፍጹም ካሬ እና ሌላ ቁጥር ውጤት ነው - 49 እና 3. ይህንን መረጃ በመጠቀም መልሳችንን በቀላል መልክ እንደሚከተለው ለመፃፍ እንችላለን።
- ሥር (147)
- = ሥር (49 × 3)
- = ስኩርት (49) × ስኩርት (3)
- = 7 × ሥር (3)

ደረጃ 4. ካስፈለገ ይገምቱ።

በካሬዎ ሥር በቀላል መልክ ፣ የቀረውን የካሬ ሥር ዋጋ በመገመት እና በማባዛት የቁጥሩን መልስ ግምታዊ ግምትን ማግኘት ብዙውን ጊዜ ቀላል ነው። ግምትዎን የሚመራበት አንዱ መንገድ በካሬ ሥሩ ውስጥ ካለው ቁጥር የሚበልጡ እና ያነሱ ፍጹም ካሬዎችን መፈለግ ነው። በካሬ ሥርዎ ውስጥ ያለው የቁጥር አስርዮሽ እሴት በሁለቱ ቁጥሮች መካከል መሆኑን ያስተውላሉ ፣ ስለዚህ በሁለቱ ቁጥሮች መካከል ያለውን እሴት መገመት ይችላሉ።

ወደ ምሳሌያችን እንመለስ። ምክንያቱም 2² = 4 እና 1² = 1 ፣ ሥር (3) በ 1 እና 2 መካከል መሆኑን እናውቃለን - ምናልባት ከ 2 ወደ 1. ቅርብ ነው ብለን እንገምታለን 1 ፣ 7. 7 × 1 ፣ 7 = 11, 9. መልሳችንን በካልኩሌተር ላይ ብንፈትሽ መልሳችን ከእውነተኛው መልስ ጋር በጣም ቅርብ መሆኑን ማየት እንችላለን 12, 13.

ይህ ለትላልቅ ቁጥሮችም ይሠራል። ለምሳሌ ፣ ሥር (35) በ 5 እና 6 መካከል ሊሆን ይችላል (ምናልባትም ወደ 6 ሊጠጋ ይችላል)። 5² = 25 እና 6² = 36. መልሱ 5 ፣ 92 ያህል ነው - እኛ ትክክል ነን።

ደረጃ 5. እንደአማራጭ ፣ የእርስዎን የመጀመሪያ ደረጃ እንደመሆኑ መጠን ቁጥርዎን ወደ ዝቅተኛ የተለመዱ ምክንያቶች ይቀንሱ።

የቁጥሩን ዋና ምክንያቶች (ዋና ዋና ቁጥሮች) በቀላሉ መወሰን ከቻሉ ፍጹም አደባባዮችን ምክንያቶች ማግኘት አስፈላጊ አይደለም። በጣም ከተለመዱት ምክንያቶች አንፃር ቁጥርዎን ይፃፉ። ከዚያ ፣ ከእርስዎ ምክንያቶች ጋር የሚዛመዱ ዋና ቁጥሮችን ጥንድ ያግኙ። ተመሳሳይ የሆኑ ሁለት ዋና ዋና ምክንያቶችን ሲያገኙ እነዚህን ሁለት ቁጥሮች ከካሬው ሥር ያስወግዱ እና ከእነዚህ ቁጥሮች ውስጥ አንዱን ከካሬው ሥር ውጭ ያስቀምጡ።

ለምሳሌ ፣ ይህንን ዘዴ በመጠቀም የ 45 ካሬ ሥሩን ያግኙ። ያንን እናውቃለን 45 × 5 እና እኛ ከ 9 = 3 under 3. በታች እንደሆንን እናውቃለን ፣ ስለሆነም እንደዚህ ካሉ ምክንያቶች አንፃር ስኩዌር ሥሮቻችንን መፃፍ እንችላለን- Sqrt (3 × 3 × 5)። የካሬዎን ሥር በጣም ቀላል በሆነ መልኩ ለማቃለል ሁለቱንም 3 ዎችን ብቻ ያስወግዱ እና አንድ 3 ከካሬው ሥር ውጭ ያድርጉት (3) ሥር (5)።

ከዚህ ለመገመት ቀላል እንሆናለን።
እንደ የመጨረሻ ምሳሌ ችግር ፣ የ 88 ካሬ ሥሩን ለማግኘት እንሞክር -
- ሥር (88)
- = ሥር (2 × 44)
- = ሥር (2 × 4 × 11)
- = ሥር (2 × 2 × 2 × 11)። በካሬ ሥሮቻችን ውስጥ አንዳንድ 2 አሉን። 2 ዋና ቁጥር ስለሆነ ፣ ጥንድ 2 ዎችን ማስወገድ እና ከመካከላቸው አንዱን ከካሬው ሥር ውጭ ማድረግ እንችላለን።
- = የእኛ ካሬ ሥሩ በቀላል መልክ (2) ስኩርት (2 × 11) ወይም (2) ሥር (2) ሥር (11)።
  
  ከዚህ በመነሳት Sqrt (2) እና Sqrt (11) ን መገመት እና እንደፈለግነው ግምታዊውን መልስ ማግኘት እንችላለን።

ዘዴ 2 ከ 2 - የካሬውን ሥር በእጅ መፈለግ

የረዥም ክፍፍል ስልተ ቀመርን በመጠቀም

ደረጃ 1. የቁጥርዎን ቁጥሮች ወደ ጥንድ ይለያዩ።

ይህ ዘዴ ትክክለኛውን የካሬ ሥር አኃዝ በዲጂት ለማግኘት ከረጅም ክፍፍል ጋር የሚመሳሰል ሂደትን ይጠቀማል። አስገዳጅ ባይሆንም የሥራ ቦታዎን እና ቁጥሮችዎን በቀላሉ ወደ ሥራ ወደሚሠሩ ክፍሎች ካደራጁ ይህን ሂደት ለማከናወን ቀላል ይሆንልዎታል። በመጀመሪያ የሥራ ቦታዎን በሁለት ክፍሎች የሚከፍለውን ቀጥ ያለ መስመር ይሳሉ ፣ ከዚያ ትክክለኛውን ክፍል ወደ ትናንሽ የላይኛው ክፍል እና ወደ ታችኛው ክፍል ለመከፋፈል ከላይ በስተቀኝ በኩል አጠር ያለ አግድም መስመር ይሳሉ። በመቀጠል ከአስርዮሽ ነጥብ ጀምሮ ቁጥሮችዎን ወደ ጥንድ ይለያዩዋቸው። ለምሳሌ ይህንን ደንብ ተከትሎ 79,520,789,182 ፣ 47897 “7 95 20 78 91 82. 47 89 70” ይሆናል። ከላይ በግራ በኩል ቁጥርዎን ይፃፉ።

ለምሳሌ ፣ የ 780 ፣ የካሬ ሥሩን ለማስላት እንሞክር ፣ 14. የሥራ ቦታዎን ከላይ ለመከፋፈል ሁለት መስመሮችን ይሳሉ እና በላይኛው ግራ ላይ “7 80. 14” ይፃፉ። የግራ ቀኙ ቁጥር አንድ ቁጥር ፣ እና የቁጥር ጥንድ ባይሆን ለውጥ የለውም። ከላይ በቀኝ በኩል መልስዎን (ካሬ ሥር 780 ፣ 14) ይጽፋሉ።

ደረጃ 2. በግራ በኩል ካለው ቁጥር (ወይም የቁጥሮች ጥንድ) ያነሰ ወይም እኩል የሆነ ትልቁ ኢንቲጀር ያግኙ።

ከቁጥርዎ በስተግራ ግራ ፣ ሁለቱም የቁጥር ጥንድ እና ነጠላ ቁጥሮች ይጀምሩ። ከዚህ ቁጥር ያነሰ ወይም እኩል የሆነውን ትልቁን ፍጹም ካሬ ይፈልጉ ፣ ከዚያ የዚህን ፍጹም ካሬ ካሬ ሥር ይፈልጉ። ይህ ቁጥር n ነው። በላይኛው ቀኝ በኩል n ን ይፃፉ እና በታችኛው ቀኝ አራት ማዕዘን ላይ የ n ን ካሬ ይፃፉ።

በምሳሌአችን ፣ ግራ ቀኙ ቁጥር 7 ነው ምክንያቱም ያንን 2 እናውቃለን² = 4 ≤ 7 < 3² = 9 ፣ እኛ n = 2 ልንለው እንችላለን ምክንያቱም 2 ትልቁ ኢንቲጀር ስኩዌር እሴቱ ያነሰ ወይም እኩል የሆነ 7. በላይኛው ቀኝ አራት ማዕዘን ላይ 2 ይፃፉ። ይህ የእኛ መልስ የመጀመሪያ አሃዝ ነው። በታችኛው የቀኝ አራት ማእዘን ውስጥ 4 (የካሬ እሴት 2) ይፃፉ። ለሚቀጥለው ደረጃ ይህ ቁጥር አስፈላጊ ነው።

ደረጃ 3. አሁን ከግራ ጥንድ ሆነው ያሰሉትን ቁጥር ይቀንሱ።

እንደ ረጅም መከፋፈል ፣ ቀጣዩ ደረጃ እኛ ካገኘነው ክፍል አሁን ያገኘነውን ካሬ ዋጋ መቀነስ ነው። ይህንን ቁጥር ከመጀመሪያው ክፍል ስር ይፃፉ እና ይቀንሱ ፣ መልስዎን ከዚህ በታች ይፃፉ።

በእኛ ምሳሌ ከ 4 በታች ከ 7 በታች እንጽፋለን ፣ ከዚያ እንቀንስለታለን። ይህ መቀነስ መልስ ይሰጣል

ደረጃ 3.

ደረጃ 4. የሚቀጥለውን ጥንድ ጣል ያድርጉ።

አሁን ካገኙት የመቀነስ እሴት ቀጥሎ የካሬ ሥሩን የሚፈልጉበትን የቁጥር ቀጣዩን ክፍል ወደ ታች ያንቀሳቅሱ። በመቀጠልም በላይኛው የቀኝ አራት ማእዘን ውስጥ ያለውን ቁጥር በሁለት በማባዛት መልሱን በታችኛው ቀኝ አራት ማዕዘን ውስጥ ይፃፉ። አሁን ከፃፉት ቁጥር ቀጥሎ ‹‹ _ × _ = »› ን በመፃፍ በሚቀጥለው ደረጃ ለሚያደርጉት የማባዛት ችግር ቦታ ይተው።

በእኛ ምሳሌ ፣ ቀጣዩ የቁጥሮቻችን ጥንድ “80” ነው። በግራ አራተኛ ውስጥ ከ 3 ቀጥሎ “80” ይፃፉ። በመቀጠልም ከላይ በቀኝ በኩል ያለውን ቁጥር በሁለት ያባዙ። ይህ ቁጥር 2 ነው ፣ ስለዚህ 2 × 2 = 4. በታችኛው የቀኝ አራት ማእዘን ውስጥ '' 4 '' ን ይፃፉ ፣ በመቀጠል _×_=.

ደረጃ 5. ባዶውን በትክክለኛው አራት ማዕዘን ውስጥ ይሙሉ።

በተመሳሳዩ ጠቅላላ ቁጥር ልክ በትክክለኛው አራት ማዕዘን ውስጥ የፃፉትን ሁሉንም ባዶ ቦታዎች መሙላት አለብዎት። ይህ ኢንቲጀር ምርቱን በትክክለኛው ባለአራት አቅጣጫ አሁን በግራ በኩል ካለው ቁጥር ያነሰ ወይም እኩል የሚያደርግ ትልቁ ኢንቲጀር መሆን አለበት።

በእኛ ምሳሌ ውስጥ ባዶዎቹን በ 8 እንሞላለን ፣ በዚህም ምክንያት 4 (8) × 8 = 48 × 8 = 384. ይህ እሴት ከ 384 ይበልጣል። ስለዚህ 8 በጣም ትልቅ ነው ፣ ግን 7 ሊሠራ ይችላል። በባዶዎቹ ውስጥ 7 ይፃፉ እና ይፍቱ 4 (7) × 7 = 329. 7 ትክክለኛ ቁጥር ነው ምክንያቱም 329 ከ 380 በታች ነው። 7 በላይኛው የቀኝ አራት ማዕዘን ላይ ይፃፉ። ይህ በ 780 ፣ 14 ካሬ ሥሩ ውስጥ ሁለተኛው አኃዝ ነው።

ደረጃ 6. አሁን በግራ በኩል ካለው ቁጥር አሁን ያሰሉትን ቁጥር ይቀንሱ።

ረዥሙን የመከፋፈል ዘዴን በመጠቀም በመቀነስ ሰንሰለት ይቀጥሉ። መልሶችዎን ከዚህ በታች በሚጽፉበት ጊዜ የችግሩን ምርት በቀኝ አራት ማእዘን ይውሰዱ እና አሁን በግራ በኩል ካለው ቁጥር ይቀንሱ።

በእኛ ምሳሌ 329 ን ከ 380 እንቀንሳለን ፣ ይህም ውጤቱን ይሰጣል 51.

ደረጃ 7. ደረጃ 4 ን ይድገሙት።

የካሬውን ሥር የሚፈልጓቸውን የቁጥሩን ቀጣይ ክፍል ይምጡ። በቁጥርዎ ውስጥ የአስርዮሽ ነጥብ ሲደርሱ ፣ በላይኛው የቀኝ አራት ማእዘን ውስጥ በመልስዎ ውስጥ የአስርዮሽ ነጥቡን ይፃፉ። ከዚያ ፣ ከላይ በስተቀኝ ያለውን ቁጥር በ 2 በማባዛት እና ከላይ ካለው ባዶ የማባዛት ችግር (“_ × _”) ቀጥሎ ይፃፉት።

በእኛ ምሳሌ ፣ አሁን በ 780 ፣ 14 ውስጥ ከአስርዮሽ ነጥብ ጋር ስለምንገናኝ ፣ ከላይ በስተቀኝ ካለው የአሁኑ መልስ በኋላ የአስርዮሽ ነጥቡን ይፃፉ። በመቀጠል ቀጣዩን ጥንድ (14) በግራ አራተኛ ውስጥ ዝቅ ያድርጉ። በላይኛው ቀኝ (27) ላይ ያለው ቁጥር ሁለት እጥፍ 54 ነው ፣ ስለዚህ በታችኛው የቀኝ አራት ማእዘን ውስጥ “54 _ × _ =” ብለው ይፃፉ።

ደረጃ 8. ደረጃ 5 እና 6 ን ይድገሙት።

በቀኝ በኩል ያሉትን ባዶዎች ለመሙላት ትልቁን አሃዝ ያግኙ ፣ ይህም በአሁኑ ጊዜ በግራ ካለው ቁጥር ያነሰ ወይም እኩል የሆነ መልስ ይሰጣል። ከዚያ ችግሩን ይፍቱ።

በእኛ ምሳሌ ፣ 549 × 9 = 4941 ፣ ይህም በግራ በኩል ካለው ቁጥር (5114) ያነሰ ወይም እኩል ነው። 549 × 10 = 5490 በጣም ትልቅ ስለሆነ 9 የእርስዎ መልስ ነው። በላይኛው የቀኝ አራት ማእዘን ውስጥ እንደ ቀጣዩ አሃዝ ይፃፉ እና ምርቱን በግራ በኩል ካለው ቁጥር ይቀንሱ 5114 ሲቀነስ 4941 ከ 173 ጋር እኩል ነው።

ደረጃ 9. አሃዞቹን መቁጠርዎን ለመቀጠል ፣ የግራ ዜሮዎቹን ጥንድ ዝቅ ያድርጉ እና ደረጃ 4 ፣ 5 እና 6 ን ይድገሙ።

ለበለጠ ትክክለኛነት ፣ በመልስዎ ውስጥ በመቶዎች ፣ በሺዎች እና በበለጠ ቦታዎችን ለማግኘት ይህንን ሂደት ይቀጥሉ። የሚፈልጉትን የአስርዮሽ ቦታ እስኪያገኙ ድረስ ይህንን ዑደት መጠቀሙን ይቀጥሉ።

ሂደቱን መረዳት

ደረጃ 1. የካሬ ሥሩን እንደ ካሬ አካባቢ ያሰሉትን ቁጥር በዓይነ ሕሊናህ ይታይህ።

የአንድ ካሬ ስፋት ፒ ስለሆነ² P ከጎኖቹ የአንዱ ርዝመት የት ነው ፣ ከዚያ የቁጥርዎን ካሬ ሥር ለማግኘት በመሞከር በእውነቱ የዚያውን ጎን ርዝመት P ን ለማስላት እየሞከሩ ነው።

ደረጃ 2. ለእያንዳንዱ መልስዎ አሃዝ የፊደል ተለዋዋጮችን ይወስኑ።

ተለዋዋጭ ሀን እንደ P የመጀመሪያ አሃዝ (እኛ ለማስላት የምንሞክረው የካሬው ሥር) ያዘጋጁ። ቢ ሁለተኛው አኃዝ ፣ ሐ ሦስተኛው አሃዝ ፣ ወዘተ ይሆናል።

ደረጃ 3. ለመነሻ ቁጥርዎ እያንዳንዱ ክፍል የፊደል ተለዋዋጮችን ይወስኑ።

ተለዋዋጭ ኤስ_ሀ ለመጀመሪያዎቹ ጥንድ ቁጥሮች በ S (የመጀመሪያ እሴትዎ) ፣ ኤስ_ለ ለሁለተኛው ጥንድ ቁጥሮች ፣ ወዘተ.

ደረጃ 4. በዚህ ዘዴ እና በረጅም መከፋፈል መካከል ያለውን ግንኙነት ይረዱ።

ይህ የካሬ ሥሩን የማግኘት ዘዴ በመሠረቱ የመጀመሪያውን ቁጥር በካሬ ሥሩ የሚከፋፍል የረዥም ክፍፍል ችግር ነው ፣ መልሱ ካሬ ሥር ይሰጥዎታል። ልክ እንደ በረጅሙ ክፍፍል ችግር ፣ በእያንዳንዱ ደረጃ በሚቀጥለው አሃዝ ላይ ብቻ ፍላጎት አለዎት። በዚህ መንገድ ፣ በእያንዳንዱ ደረጃ በሚቀጥሉት ሁለት አሃዞች ላይ ብቻ ፍላጎት አለዎት (ይህም ለካሬው ሥር በእያንዳንዱ ደረጃ ቀጣዩ አሃዝ ነው)።

ደረጃ 5. የካሬ እሴቱ ከ S ያነሰ ወይም እኩል የሆነ ትልቁን ቁጥር ያግኙ_ሀ.

በእኛ መልስ ውስጥ የመጀመሪያው ሀ አሃዝ ካሬው ከ S ያልበለጠ ትልቁ ኢንቲጀር ነው_ሀ (ማለትም ሀ ስለዚህ A² Sa <(A+1) ²)። በእኛ ምሳሌ ፣ ኤስ_ሀ = 7 ፣ እና 2² 7 <3² ፣ ስለዚህ ሀ = 2።

ልብ ይበሉ ፣ ለምሳሌ ፣ ረጅም ክፍፍልን በመጠቀም 88962 ን በ 7 ለመከፋፈል ከፈለጉ ፣ የመጀመሪያዎቹ እርምጃዎች በጣም ተመሳሳይ ናቸው -የ 88962 (አሃዝ 8) የመጀመሪያ አሃዝ ያያሉ እና ትልቁን አሃዝ ይፈልጋሉ ይህም ፣ በ 7 ሲባዛ ፣ ከ 8 ያነሰ ወይም እኩል ነው ፣ በመሠረቱ 7 × d 8 <7 × (d+1) ን ይፈልጋሉ። በዚህ ሁኔታ ፣ መ ከ 1 ጋር እኩል ይሆናል።

ደረጃ 6. አካባቢውን መስራት የሚጀምሩበትን ካሬ ያለውን ዋጋ በዓይነ ሕሊናህ ይታይህ።

የእርስዎ መልስ ፣ የመነሻ ቁጥርዎ ካሬ ሥሩ ፣ P ነው ፣ እሱም የካሬውን ርዝመት ከአከባቢ ኤስ (የመነሻ ቁጥርዎ) ጋር የሚገልፅ። የእርስዎ ውጤቶች ለ A ፣ ለ ፣ ለ ፣ በፒ እሴት ውስጥ ያሉትን አሃዞች ይወክላሉ ሌላው ይህን ለማለት 10A + B = P (ለሁለት አሃዝ መልስ) ፣ 100A + 10B + C = P (ለሶስት- አሃዝ መልስ) ፣ ወዘተ

በእኛ ምሳሌ ፣ (10 ሀ+ለ) ² = ፒ² = S = 100A² + 2 × 10A × B + B². ያስታውሱ 10A+B መልሳችንን ይወክላል ፣ ፒ ፣ ቢ በቦታዎች እና ሀ በአስር ቦታ። ለምሳሌ ፣ በ A = 1 እና B = 2 ፣ ከዚያ 10A+B 12 ጋር እኩል ነው። (10 ሀ+ለ) ² የካሬው አጠቃላይ ስፋት ነው ፣ እያለ 100 ኤ በውስጡ ትልቁ ካሬ አካባቢ ነው ፣ ለ በውስጡ ትንሹ ካሬ ስፋት ነው ፣ እና 10 ሀ ፣ ለ የሁለቱ ቀሪ አራት ማዕዘኖች አካባቢ ነው። ይህንን ረጅምና የተወሳሰበ ሂደት በማድረግ ፣ የካሬዎችን እና አራት ማእዘኖቹን አከባቢዎች በመደመር የአንድ ካሬ አጠቃላይ ስፋት እናገኛለን።

ደረጃ 7. A² ን ከ ኤስ_ሀ.

አንድ ጥንድ አሃዞችን ይቀንሱ (ኤስ_ለ) ኤስ ኤስ ዋጋ ኤስ_ሀ ኤስ_ለ ትልቁን ካሬ ካሬ ለመቀነስ አሁን የተጠቀሙበት ወደ ካሬው አጠቃላይ ስፋት ቅርብ። ቀሪው በደረጃ 4 (N1 = 380 በእኛ ምሳሌ) ያገኘነው ቁጥር N1 ተብሎ ሊታሰብ ይችላል። N1 2 እና ጊዜዎች እኩል ነው 10A × B + B² (የሁለቱ አራት ማዕዘኖች አካባቢ እና የትንሹ ካሬ ስፋት)።

ደረጃ 8. N1 = 2 × 10A × B + B² ን ይፈልጉ ፣ እሱም N1 = (2 × 10A + B) × B. ተብሎ ተጽ writtenል።

በእኛ ምሳሌ ፣ እርስዎ አስቀድመው N1 (380) እና ሀ (2) ን ያውቃሉ ፣ ስለዚህ ቢ ቢ ማግኘት ምናልባት ሙሉ ቁጥር ላይሆን ይችላል ፣ ስለሆነም በእውነቱ ትልቁን ኢንቲጀር ቢ ማግኘት አለብዎት (2 × 10A + ለ) × ለ N1. ስለዚህ አለዎት N1 <(2 × 10A+(B+1)) × (B+1)።)

ደረጃ 9. ጨርስ።

ይህንን ቀመር ለመፍታት ሀን በ 2 ያባዙ ፣ ውጤቱን ወደ አስር ቦታ ይለውጡ (በ 10 ማባዛት አቻ) ፣ B ን በእነዚያ ቦታ ላይ ያስቀምጡ እና ቁጥሩን በ B. ያባዙ በሌላ አነጋገር ይፍቱ (2 × 10A + ለ) × ለ በደረጃ 4 በታችኛው የቀኝ አራተኛ ክፍል ውስጥ “N_ × _ =” (ከ N = 2 × ሀ) ጋር ሲጽፉ እርስዎ የሚያደርጉት ልክ ይህ ነው። (2 × 10A + B) × B N1.

ደረጃ 10. አካባቢውን (2 × 10 ሀ + ለ) × ለ ከጠቅላላው አካባቢ ይቀንሱ።

ይህ ቅነሳ ያልተሰላ (እና ቀጣዩን አሃዝ በተመሳሳይ መንገድ ለማስላት የሚያገለግል) S- (10A+B) area አካባቢን ያስከትላል።

ደረጃ 11. ቀጣዩን አሃዝ ለማስላት ፣ ሲ ፣ ሂደቱን ይድገሙት።

የሚቀጥለውን ጥንድ ዝቅ ያድርጉ (ኤስ_ሐ) የ S በግራ በኩል N2 ለማግኘት እና ትልቁን ሲ (2 × 10 × (10A+B)+C) × C N2 (ሁለት አሃዝ ቁጥርን “AB” ን ከመፃፍ ጋር እኩል ነው) "_ × _ =". በባዶዎቹ ውስጥ ትልቁን ተዛማጅ አሃዝ ያግኙ ፣ ይህም እንደበፊቱ ከ N2 ያነሰ ወይም እኩል የሆነ መልስ ይሰጣል።

ጠቃሚ ምክሮች

በቁጥር (ባለ ብዙ ቁጥር 100) የአስርዮሽ ነጥብን በበርካታ (አሃዝ 100) ማንቀሳቀስ ፣ በአስርዮሽ ሥሩ (ባለ ብዙ 10) የአስርዮሽ ነጥብን በበርካታ አሃዝ ማዛወር ማለት ነው።
በዚህ ምሳሌ ፣ 1.73 እንደ “ቀሪ” ሊቆጠር ይችላል - 780 ፣ 14 = 27 ፣ 9² + 1.73።
ይህ ዘዴ ቤዝ 10 (አስርዮሽ) ብቻ ሳይሆን ለማንኛውም መሠረት ሊውል ይችላል።
ለእርስዎ ይበልጥ አመቺ የሆነውን ካልኩለስ መጠቀም ይችላሉ። አንዳንድ ሰዎች ውጤቱን ከመጀመሪያው ቁጥር በላይ ይጽፋሉ።
ተደጋጋሚ ክፍልፋዮችን የመጠቀም አማራጭ መንገድ ይህንን ቀመር መከተል ነው z = (x^2 + y) = x + y/(2x + y/(2x + y/(2x +…)))። ለምሳሌ ፣ የ 780 ፣ 14 ካሬ ሥሩን ለማስላት ፣ ስኩዌር እሴቱ ወደ 780 ፣ 14 ነው 28 የሆነው ፣ ስለዚህ z = 780 ፣ 14 ፣ x = 28 ፣ እና y = -3 ፣ 86. እሴቶችን ማስገባት እና ግምቶችን ማስላት ለ x + y/(2x) ብቻ (በቀላል ቃላት) 78207/20800 ወይም ወደ 27 ፣ 931 (1) ያወጣል ፤ በሚቀጥለው ጊዜ ፣ 4374188/156607 ወይም በግምት 27 ፣ 930986 (5)። እያንዳንዱ ቃል ወደ ቀዳሚው የአስርዮሽ ቦታዎች ቁጥር ትክክለኛነት 3 የአስርዮሽ ቦታዎችን ያክላል።