ዕድሎችን ሲያሰሉ ፣ ለተወሰኑ ሙከራዎች የሚከሰተውን ክስተት ዕድል ለማወቅ እየሞከሩ ነው። ፕሮባቢሊቲ አንድ ወይም ከዚያ በላይ ክስተቶች ሊከሰቱ በሚችሉ ውጤቶች ብዛት ተከፋፍሎ የመከሰቱ ዕድል ነው። የብዙ ክስተቶች የመከሰት እድልን ማስላት ችግሩን ወደ ብዙ ፕሮባቢሊቲዎች በመከፋፈል እና እርስ በእርስ በማባዛት ይከናወናል።
ደረጃ
ዘዴ 1 ከ 3 - የአንድ የዘፈቀደ ክስተት ዕድል መፈለግ
ደረጃ 1. እርስ በእርስ የማይነጣጠሉ ውጤቶች ያላቸውን ክስተቶች ይምረጡ።
ዕድሎች ሊሰሉት የሚችሉት ክስተቱ (ዕድሎቹ የሚሰሉበት) ሲከሰት ወይም ሲከሰት ብቻ ነው። ክስተቶች እና ተቃራኒዎቻቸው በተመሳሳይ ጊዜ ሊከሰቱ አይችሉም። በዳይ ላይ ያለውን ቁጥር 5 ማንከባለል ፣ ውድድሩን የሚያሸንፈው ፈረስ እርስ በእርስ የማይገናኝ ክስተት ምሳሌ ነው። ወይ ቁጥር 5 ን ያንከባለሉ ፣ ወይም አያደርጉትም ፤ ወይ ፈረስዎ ውድድሩን ያሸንፋል ወይም አያሸንፍም።
ለምሳሌ:
የክስተትን ዕድል ለማስላት አይቻልም - “ቁጥሮች 5 እና 6 በአንድ ዳይ ዳይ ላይ ይታያሉ”።
ደረጃ 2. ሊከሰቱ የሚችሉ ሁሉንም ክስተቶች እና ውጤቶች ይወስኑ።
በቁጥር 3 እና 6 ላይ ያሉትን ቁጥሮች የማግኘት እድልን ለማግኘት እየሞከሩ ነው ይበሉ። “ቁጥር 3 ን ማንከባለል” አንድ ክስተት ነው ፣ እና ባለ 6 ወገን ሞት ማንኛውንም ቁጥሮች 1-6 ሊጨምር ስለሚችል ፣ የውጤቶቹ ብዛት 6. ስለዚህ ፣ በዚህ ሁኔታ 6 ሊሆኑ የሚችሉ ውጤቶች እና 1 እንዳሉ እናውቃለን የማን ዕድል እንፈልጋለን። እርስዎን ለማገዝ 2 ምሳሌዎች እዚህ አሉ
-
ምሳሌ 1 አንድን ቀን በዘፈቀደ ሲመርጡ በሳምንቱ መጨረሻ ላይ የወደቀ ቀን የማግኘት ዕድሉ ምንድነው?
“ቅዳሜና እሁድ የሚወድቀውን ቀን መምረጥ” አንድ ክስተት ሲሆን የውጤቶቹ ብዛት የሳምንቱ ጠቅላላ ቀን ነው ፣ ይህም 7 ነው።
-
ምሳሌ 2 ማሰሮው 4 ሰማያዊ እብነ በረድ ፣ 5 ቀይ እብነ በረድ እና 11 ነጭ እብነ በረድ ይ containsል። አንድ ዕብነ በረድ በዘፈቀደ ከጠርሙሱ ቢቀዳ ፣ ቀይ ዕብነ በረድ የመሳል እድሉ ምንድነው?
“ቀይ እብነ በረድ መምረጥ” የእኛ ክስተት ነው ፣ እና የውጤቶቹ ብዛት በጠርሙሱ ውስጥ ያለው የእምነበረድ ጠቅላላ ቁጥር 20 ነው።
ደረጃ 3. የክስተቶችን ቁጥር በጠቅላላው የውጤቶች ብዛት ይከፋፍሉ።
ይህ ስሌት አንድ ክስተት የሚከሰትበትን ዕድል ያሳያል። ባለ 3 ጎን በሞት ላይ 3 ን ማንከባለል ፣ የክስተቶች ብዛት 1 ነው (በሞት ውስጥ አንድ 3 ብቻ ነው) ፣ እና የውጤቶቹ ብዛት 6. እንዲሁም ይህንን ግንኙነት እንደ 1 6 ፣ 1 መግለፅ ይችላሉ። /6 ፣ 0 ፣ 166 ፣ ወይም 16 ፣ 6%። ከዚህ በታች አንዳንድ ሌሎች ምሳሌዎችን ይመልከቱ-
-
ምሳሌ 1 አንድን ቀን በዘፈቀደ ሲመርጡ በሳምንቱ መጨረሻ ላይ የወደቀ ቀን የማግኘት ዕድሉ ምንድነው?
የክስተቶች ብዛት 2 ነው (ቅዳሜና እሁድ 2 ቀናት ስላለው) ፣ እና የውጤቶቹ ብዛት 7. ዕድሉ 2 7 = 2/7 ነው። እንዲሁም እንደ 0.285 ወይም 28.5%አድርገው መግለጽ ይችላሉ።
-
ምሳሌ 2 ማሰሮው 4 ሰማያዊ እብነ በረድ ፣ 5 ቀይ እብነ በረድ እና 11 ነጭ እብነ በረድ ይ containsል። አንድ ዕብነ በረድ በዘፈቀደ ከጠርሙሱ ቢቀዳ ፣ ቀይ ዕብነ በረድ የመሳል እድሉ ምንድነው?
የክስተቶች ብዛት 5 ነው (5 ቀይ ዕብነ በረድ ስላሉ) ፣ እና የውጤቶቹ ድምር 20. ስለዚህ ፣ ዕድሉ 5 20 = 1/4 ነው። እንዲሁም እንደ 0 ፣ 25 ወይም 25%አድርገው መግለጽ ይችላሉ።
ደረጃ 4. እኩል መሆናቸውን ለማረጋገጥ ሁሉንም ሊሆኑ የሚችሉ ክስተቶች ይጨምሩ።
የሁሉም ክስተቶች የመከሰት ዕድል 1 aka 100%መድረስ አለበት። ዕድሎቹ 100%ካልደረሱ ፣ ያመለጡ አጋጣሚዎች ስለነበሩ ስህተት ሰርተው ሊሆን ይችላል። ለስህተቶች ስሌቶችዎን ሁለቴ ይፈትሹ።
ለምሳሌ ፣ ባለ 6 ጎን ሞትን ሲሽከረከሩ 3 የማግኘት እድሉ 1/6 ነው። ሆኖም ሌሎቹን አምስት ቁጥሮች በዳይ ላይ የማሽከርከር ዕድሎች እንዲሁ 1/6 ናቸው። 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6 ፣ ይህም ከ 100%ጋር እኩል ነው።
ማስታወሻዎች ፦
ለምሳሌ ፣ በቁጥር 4 ላይ ያለውን የዕድል ዕድል በዳይ ላይ ማካተት ከረሱ ፣ አጠቃላይ ዕድሉ ስህተት 5/6 ወይም 83%ብቻ ነው።
ደረጃ 5. ለማይቻል ዕድል 0 ይስጡ።
ይህ ማለት ክስተቱ በጭራሽ አይከሰትም ፣ እና የሚመጣውን ክስተት በተቆጣጠሩ ቁጥር ይታያል። 0 ዕድሎችን ማስላት ብርቅ ቢሆንም ፣ እንዲሁ አይቻልም።
ለምሳሌ ፣ የፋሲካ በዓል በ 2020 ሰኞ ላይ የመውደቁን ዕድል ካሰሉ ፣ ዕድሉ 0 ነው ምክንያቱም ፋሲካ ሁል ጊዜ እሁድ ላይ ይከበራል።
ዘዴ 2 ከ 3 - የብዙ የዘፈቀደ ክስተቶች ፕሮባቢሊቲ ማስላት
ደረጃ 1. ገለልተኛ ክስተቶችን ለማስላት እያንዳንዱን ዕድል ለየብቻ ይያዙ።
የእያንዳንዱ ክስተት ዕድሎች ምን እንደሆኑ ካወቁ በኋላ ለየብቻ ያስሉዋቸው። ባለ 6-ጎን ሞት ላይ በተከታታይ ቁጥር 5 ን የማሽከርከር ዕድልን ማወቅ ይፈልጋሉ ይበሉ። ቁጥሩን 5 የማሽከርከር እድሉ አንዴ እንደሆነ ፣ እና ቁጥሩን 5 እንደገና የማሽከርከር እድሉ እንዲሁ እንደሆነ ያውቃሉ። የመጀመሪያው ውጤት በሁለተኛው ውጤት ላይ ጣልቃ አይገባም።
ማስታወሻዎች ፦
ቁጥር 5 የማግኘት እድሉ ተጠርቷል ገለልተኛ ክስተት ምክንያቱም ለመጀመሪያ ጊዜ የሆነው ነገር ለሁለተኛ ጊዜ የሚሆነውን አይጎዳውም።
ደረጃ 2. ጥገኛ ክስተቶችን ሲያሰሉ የቀደሙት ክስተቶች ተፅእኖ ግምት ውስጥ ያስገቡ።
የአንድ ክስተት መከሰት የሁለተኛውን ክስተት ዕድል ከቀየረ ፣ ዕድሉን ያሰላሉ ጥገኛ ክስተት. ለምሳሌ ፣ ከ 52 ካርዶች የመርከብ ወለል 2 ካርዶች ካሉዎት ፣ የመጀመሪያውን ካርድ በሚመርጡበት ጊዜ ፣ ይህ ከመርከቧ ሊወሰዱ የሚችሉትን ካርዶች ዕድሎች ይነካል። ከሁለተኛ ጥገኛ ክስተቶች የሁለተኛ ካርድ ዕድልን ለማስላት የሁለተኛውን ክስተት ዕድል በሚሰላበት ጊዜ ሊሆኑ የሚችሉ ውጤቶችን ቁጥር በ 1 ይቀንሱ።
-
ምሳሌ 1 - አንድን ክስተት ግምት ውስጥ ያስገቡ - ሁለት ካርዶች ከካርድ ሰሌዳው በዘፈቀደ ይሳሉ። ሁለቱም የመጫወቻ ካርዶች የመሆን እድሉ ምንድነው?
የስፓድ ምልክት ያለው የመጀመሪያው ካርድ ዕድሎች 13/52 ፣ ወይም 1/4 ናቸው። (በተሟላ የካርድ የመርከቧ ውስጥ 13 የስፓድ ካርዶች አሉ)።
አሁን ፣ የሁለተኛው ካርድ የስፓድ ምልክት የመያዝ እድሉ 12/51 ነው ፣ ምክንያቱም 1 ስፓይዶች ቀድሞውኑ ተስለዋል። ስለዚህ የመጀመሪያው ክስተት በሁለተኛው ክስተት ላይ ተጽዕኖ ያሳድራል። 3 ስፓይዶችን ከሳቡ እና በጀልባው ውስጥ ካላስቀመጡት ፣ የስፓድ ካርዱ እና የመርከቧ አጠቃላይ በ 1 (በ 52 ፋንታ 51) ቀንሷል ማለት ነው።
-
ምሳሌ 2 ማሰሮው 4 ሰማያዊ እብነ በረድ ፣ 5 ቀይ እብነ በረድ እና 11 ነጭ እብነ በረድ ይ containsል። ከዕቃው ውስጥ 3 ዕብነ በረድ በዘፈቀደ ከተሳሉ ፣ ቀይ ዕብነ በረድ ፣ ሰማያዊ ሁለተኛ እብነ በረድ እና ነጭ ሦስተኛው እብነ በረድ የመሳል እድሉ ምንድነው?
ለመጀመሪያ ጊዜ ቀይ ዕብነ በረድ የመሳል እድሉ 5/20 ወይም 1/4 ነው። ለሁለተኛው እብነ በረድ ሰማያዊ ቀለም የመሳል እድሉ 4/19 ነው ምክንያቱም በጠርሙሱ ውስጥ ያለው አጠቃላይ የእምነበረድ ብዛት በአንድ ቀንሷል ፣ ግን ሰማያዊ እብነ በረድ ቁጥር አልቀነሰም። በመጨረሻም ፣ ሦስተኛው ዕብነ በረድ ነጭ የመሆኑ ዕድል 11/18 ነው ፣ ምክንያቱም እርስዎ አስቀድመው 2 ዕብነ በረድ መርጠዋል።
ደረጃ 3. የእያንዳንዱ የተለየ ክስተት እድሎችን እርስ በእርስ ያባዙ።
እርስዎ በገለልተኛ ወይም ጥገኛ ክስተቶች ላይ እየሠሩ ፣ እና የተሳተፉ የውጤቶች ብዛት 2 ፣ 3 ፣ ወይም 10 ቢሆን ፣ እነዚህን የተለዩ ክስተቶች በማባዛት አጠቃላይ ዕድሉን ማስላት ይችላሉ። ውጤቱ የብዙ ክስተቶች ዕድል ነው አንዱ ለሌላው. ስለዚህ ፣ ለዚህ ሁኔታ ፣ በስድስት ጎን ሞት ላይ በተከታታይ 5 የሚሽከረከሩበት ዕድል ምንድነው? በቁጥር 5 ላይ አንድ ጥቅልል የመከሰቱ ዕድል 1/6 ነው። ስለዚህ ፣ 1/6 x 1/6 = 1/36 ያሰላሉ። እንዲሁም እንደ የአስርዮሽ ቁጥር 0.027 ወይም የ 2.7%መቶኛ አድርገው ሊያቀርቡት ይችላሉ።
-
ምሳሌ 1 ሁለት ካርዶች በዘፈቀደ ከመርከቡ ይሳሉ። ሁለቱም ካርዶች የስፓይድ ምልክት የመኖራቸው ዕድል ምንድነው?
የመጀመሪያው ክስተት የመከሰቱ ዕድል 13/52 ነው። የሁለተኛው ክስተት ዕድል 12/51 ነው። የሁለቱም ዕድል 13/52 x 12/51 = 12/204 = 1/17 ነው። እንደ 0.058 ወይም 5.8%አድርገው ሊያቀርቡት ይችላሉ።
-
ምሳሌ 2 4 ሰማያዊ እብነ በረድ ፣ 5 ቀይ ዕብነ በረድ ፣ እና 11 ነጭ እብነ በረድ የያዘ አንድ ማሰሮ። ሦስት ዕብነ በረድ በዘፈቀደ ከጠርሙሱ ቢቀዳ ፣ የመጀመሪያው ዕብነ በረድ ቀይ ፣ ሁለተኛው ሰማያዊ ፣ ሦስተኛው ነጭ የመሆኑ ዕድል ምን ያህል ነው?
የመጀመሪያው ክስተት ዕድል 5/20 ነው። የሁለተኛው ክስተት ዕድል 4/19 ነው። በመጨረሻም ፣ የሶስተኛው ክስተት ዕድሎች 11/18 ናቸው። አጠቃላይ ዕድሉ 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368 = 0.032 ነው። እንዲሁም እንደ 3.2%ሊገልጹት ይችላሉ።
ዘዴ 3 ከ 3 - ዕድሎችን ወደ ፕሮባቢሊቲነት መለወጥ
ደረጃ 1. ዕድሉን እንደ አኃዛዊ አወንታዊ ውጤት እንደ ሬሾ ያቅርቡ።
ለምሳሌ ፣ በቀለማት ያሸበረቁ እብነ በረድዎች የተሞላውን የጠርሙስ ምሳሌ እንደገና እንመልከት። በጠርሙሱ ውስጥ ከጠቅላላው የእብነ በረድ ብዛት (ከነዚህ ውስጥ 20) የነጭ እብነ በረድ (11 ቱ አሉ) የመሳብ እድልን ማወቅ ይፈልጋሉ ይበሉ። አንድ ክስተት የመከሰቱ ዕድል የአንድ ክስተት ዕድል ሬሾ ነው ፈቃድ በአጋጣሚው ላይ ይከሰታል አይሆንም ተከሰተ። 11 ነጭ እብነ በረድ እና 9 ነጭ ያልሆኑ እብነ በረድ ስላሉ ፣ ዕድሉ የተጻፈው በ 11 9 ጥምርታ ውስጥ ነው።
- ቁጥር 11 ነጭ እብነ በረድ የመሳል እድልን ይወክላል እና ቁጥር 9 የሌላ ቀለም ዕብነ በረድ የመሳል እድልን ይወክላል።
- ስለዚህ ፣ ነጭ እብነ በረድ የመሳብ እድሎችዎ በጣም ከፍተኛ ናቸው።
ደረጃ 2. ዕድሎችን ወደ ፕሮባቢሊቲነት ለመቀየር ቁጥሮቹን ይጨምሩ።
ዕድሎችን መለወጥ በጣም ቀላል ነው። በመጀመሪያ ፣ እድሉን በ 2 የተለያዩ ክስተቶች ይከፋፍሉ -ነጭ እብነ በረድን (11) የመሳል እድሉ እና ሌላ ባለቀለም እብነ በረድ (9) የመሳል እድሉ። አጠቃላይ የውጤቶች ብዛት ለማስላት ቁጥሮቹን አንድ ላይ ያክሉ። በአዲሱ ጠቅላላ ቁጥር እንደ አመላካች ተቆጥሮ እንደ ፕሮባቢሊቲ አድርገው ይፃፉት።
ነጭ እብነ በረድን ከመረጡት ክስተት የውጤቶች ብዛት 11 ነው። ሌሎች ቀለሞችን የሚስሉበት የውጤቶች ብዛት 9. ስለዚህ አጠቃላይ የውጤቶች ብዛት 11 + 9 ፣ ወይም 20 ነው።
ደረጃ 3. የአንድን ክስተት ዕድል (ፕሮባቢሊቲ) ያሰሉ ይመስል ዕድሉን ያግኙ።
በጠቅላላው 20 ዕድሎች እንዳሉ አይተዋል ፣ እና ከእነዚህ ውስጥ 11 ቱ ነጭ እብነ በረድ ለመሳል ናቸው። ስለዚህ ፣ ነጭ እብነ በረድን የመሳል እድሉ አሁን ከማንኛውም ሌላ ክስተት ዕድል ጋር እንደ መስተጋብር ሊሠራ ይችላል። ዕድሉን ለማግኘት 11 (የአዎንታዊ ውጤቶች ብዛት) በ 20 (አጠቃላይ የክስተቶች ብዛት) ይከፋፍሉ።
ስለዚህ ፣ በእኛ ምሳሌ ፣ ነጭ እብነ በረድ የመሳል እድሉ 11/20 ነው። ክፍልፋዩን ይከፋፍሉ 11 20 = 0.55 ወይም 55%።
ጠቃሚ ምክሮች
- የሂሳብ ሊቃውንት ብዙውን ጊዜ አንድ ክስተት የሚከሰትበትን ዕድል ለማመልከት “አንጻራዊ ድግግሞሽ” የሚለውን ቃል ይጠቀማሉ። ምንም ውጤት 100% ዋስትና ስለሌለው “ዘመድ” የሚለው ቃል ጥቅም ላይ ውሏል። ለምሳሌ ፣ አንድ ሳንቲም 100 ጊዜ ቢያንዣብቡ ፣ ይቻላል የቁጥሮች 50 ጎኖች እና 50 አርማዎች ጎኖች በትክክል አያገኙም። አንጻራዊ ዕድሎችም ይህንን ግምት ውስጥ ያስገባሉ።
- የአንድ ክስተት ዕድል አሉታዊ ቁጥር ሊሆን አይችልም። አሉታዊ ቁጥር ካገኙ ፣ ስሌቶችዎን ሁለት ጊዜ ያረጋግጡ።
- ዕድሎችን ለማቅረብ በጣም የተለመዱት መንገዶች ከፋፍሎች ፣ ከአስርዮሽ ቁጥሮች ፣ ከመቶኛዎች ወይም ከ1-10 ልኬት ጋር ናቸው።
- በስፖርት ውርርድ ውስጥ ዕድሎች እንደ “ተቃራኒዎች” (ተቃራኒዎች) እንደሚገለጡ ማወቅ አለብዎት ፣ ይህ ማለት የተከሰተው ክስተት ዕድሎች መጀመሪያ ተዘርዝረዋል ፣ እና የማይከሰቱ ክስተቶች ዕድሎች በኋላ ተዘርዝረዋል። ምንም እንኳን አንዳንድ ጊዜ ግራ የሚያጋባ ቢሆንም በስፖርት ዝግጅቶች ላይ ዕድልዎን ለመሞከር ከፈለጉ ማወቅ ያስፈልግዎታል።
