የተጠላለፉ እሴቶችን እንዴት ማስላት እንደሚቻል -3 ደረጃዎች (ከስዕሎች ጋር)

2024 ደራሲ ደራሲ: Jason Gerald | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2023-12-16 10:52

ብዙውን ጊዜ በቀላሉ እንደ interpolation ወይም “lerping” ተብሎ የሚጠራው መስመራዊ መስተጋብር በሠንጠረዥ ወይም በመስመር ግራፍ ውስጥ በተገለጹት በሌሎች ሁለት እሴቶች መካከል ያለውን እሴት የመገመት ችሎታ ነው። ብዙ ሰዎች እርስ በእርስ መስተጋብራዊ በሆነ መንገድ ማስላት ቢችሉም ፣ ይህ ጽሑፍ ይህንን ውስጣዊ ስሜት የሚረዳውን የሂሳብ አቀራረብ ያሳያል።

ደረጃ

ደረጃ 1. interpolation ን በመጠቀም እሴቶችን ለማስላት ሊጠቀሙባቸው የሚፈልጓቸውን እሴቶች ይለዩ።

Interpolation ለበርካታ ነገሮች ጥቅም ላይ ሊውል ይችላል ፣ ለምሳሌ የሎጋሪዝም ወይም የትሪግኖሜትሪክ ተግባር ዋጋን ማግኘት ፣ ወይም ደግሞ በኬሚስትሪ ውስጥ በተወሰነ የሙቀት መጠን የጋዝ ግፊት ወይም መጠንን ለማስላት ሊያገለግል ይችላል። ሳይንሳዊ ካልኩሌተሮች ሎጋሪዝም እና ትሪጎኖሜትሪክ ሰንጠረ replacedችን ስለተተከሉ ፣ በማጣቀሻ ሰንጠረ orች ወይም በግራፉ ላይ ባሉት ነጥቦች ውስጥ ያልተዘረዘሩ የሙቀት መጠኖች እርስ በርስ የተሳሰሩ የጋዝ ግፊት እሴቶችን ለማግኘት ምሳሌ እንጠቀማለን።

• እኩልታው እንዲወጣ ፣ በፍለጋው ውስጥ ጥቅም ላይ የሚውለውን እሴት ‹‹x›› ብለን እንሰየማለን ፣ እኛ ማግኘት የምንፈልገው የተጠላለፈ እሴት እንደ‹ y ›ተብሎ ይሰየማል። (እነዚያን መሰየሚያዎች እንጠቀማለን ምክንያቱም በግራፉ ላይ የታወቁት እሴቶች በአግድመት ዘንግ ወይም በኤክስ ዘንግ ላይ ይደረደራሉ ፣ እርስዎ ማግኘት የሚፈልጓቸው እሴቶች ግን በአቀባዊ ዘንግ ወይም Y ዘንግ ላይ ይደረደራሉ).
• ጥቅም ላይ የዋለው የ “x” እሴት የጋዝ ሙቀት ሲሆን ፣ በሚከተለው ምሳሌ 37 ° ሴ ነው።

ደረጃ 2. በሰንጠረ or ወይም በግራፉ ውስጥ ለ x ቅርብ የሆነውን እሴት ያግኙ።

በስዕሉ ውስጥ ያለው የማጣቀሻ ሠንጠረዥ የጋዝ ግፊቱን በ 37 ዲግሪ ሴንቲ ግሬድ ላይ አያሳይም ፣ ግን ለ 30 ዲግሪ ሴንቲግሬድ እና ለ 40 ዲግሪ ሴንቲግሬድ ግፊቶች ተካትተዋል። በ 30 ዲግሪ ሴንቲግሬድ ውስጥ ያለው የጋዝ ግፊት 3 ኪሎፓስካል (kPa) ሲሆን በ 40 ዲግሪ ሴንቲግሬድ ያለው የጋዝ ግፊት ደግሞ 5 ኪ.ፒ.

• የ 37 ° ሴን የሙቀት መጠን ከ ‹x› ጋር ስለምንጠቁም ፣ የ 30 ° ሴን የሙቀት መጠን እንደ ‹x› እንመድባለን₁የ 40 ዲግሪ ሴንቲግሬድ እሴት ‹X› ተብሎ ተሰይሟል₂’’.

  

• እኛ የምንፈልገውን ግፊት ‹‹ y› ›ብለን ስለምንሰጠው ፣ 3 kPa (ግፊት በ 30 ዲግሪ ሴንቲግሬድ) እንደ‹ y ›እንመድባለን₁'' እና 5 kPa (በ 40 ዲግሪ ሴንቲግሬድ ግፊት) እንደ '' y ያመለክታል₂’’.

  

ደረጃ 3. የመቀየሪያ ዋጋን በሒሳብ ይፈልጉ።

የ interpolation እሴትን ለማግኘት ቀመር እንደሚከተለው ሊጻፍ ይችላል y = y₁ + ((x - x₁)/(x₂ - x₁) * (y₂ - y₁))

• የ x ፣ x እሴት ያስገቡ₁, እና x_/2 (37 -30)/(40 -30) እንዲሆን በየራሳቸው ቦታ ፣ ውጤቱም 7/10 ወይም 0 ፣ 7 ነው።

  

• ለ y እሴት ያስገቡ₁ እና y₂ በቀመር መጨረሻ ፣ ስለዚህ (5 - 3) ፣ ወይም 2 ያገኛሉ።

  

• 0 ፣ 7 በ 2 በማባዛት ውጤቱ 1 ፣ 4. ወደ y እሴት 1 ፣ 4 ያክሉ₁፣ ወይም 3 ፣ 4.4 ኪ.ፒ. ከመነሻ እሴቶች ጋር ሲነጻጸር ፣ 4.4 በ 3 kPa (ግፊት በ 30 ዲግሪ ሴንቲግሬድ) እና 5 ኪፓ (በ 40 ዲግሪ ሴንቲግሬድ ግፊት) ፣ እና 37 ዲግሪ ሴንቲግሬድ ከ 30 ዲግሪ ሴንቲግሬድ ወደ 40 ° ሴ ስለሚጠጋ ፣ ውጤቱ መሆን አለበት። ከ 3 ኪፓ በላይ ከ 5 ኪ.ፒ.

  

ጠቃሚ ምክሮች

• በግራፉ ላይ ያለውን ርቀት በጥሩ ሁኔታ መገመት ከቻሉ ፣ y- እሴቱን ለማግኘት በ X ዘንግ ላይ ያለውን የነጥብ አቀማመጥ በመመልከት የመገጣጠሚያውን እሴት በግምት ማስላት ይችላሉ። ከላይ ባለው ምሳሌ ከ ‹ኤክስ-ዘንግ› በ 10 ዲግሪ ሴንቲግሬድ ላይ ምልክት ከተደረገ ፣ እና የ Y ዘንግ 1 ኪፓ ያሳያል ፣ የ 37 ° ሴን ቦታ መገመት ይችላሉ ፣ ከዚያ እሴቱን ለመገመት ወደዚያ ነጥብ Y- ዘንግ ይመልከቱ። ከላይ በ 4 እና 5. መካከል በግማሽ ያህል ነው እሴቶችን የሚገመት የሂሳብ መንገድ ያሳያል ፣ እንዲሁም የበለጠ ትክክለኛ እሴቶችን ያመርታል።
• ከ interpolation ጋር የሚዛመደው ሌላው ነገር extrapolation ነው ፣ ይህም በሠንጠረ in ውስጥ ከተካተቱት የእሴቶች ክልል ውጭ ወይም በግራፍ ውስጥ በአጭሩ የተገለጸ የእሴት ግምት ነው።