በስታቲስቲክስ ውስጥ ፣ ፍጹም ድግግሞሽ በውሂብ ስብስብ ውስጥ የእሴቶችን ብዛት የሚገልጽ ቁጥር ነው። የተጠራቀመ ድግግሞሽ እንደ ፍፁም ድግግሞሽ አንድ አይደለም። ድምር ድግግሞሽ በተወሰነ የውሂብ ስብስብ ውስጥ የሁሉም ድግግሞሾች የመጨረሻ ድምር (ወይም የቅርብ ጊዜ ድምር) ነው። እነዚህ ማብራሪያዎች የተወሳሰቡ ሊመስሉ ይችላሉ ፣ ግን አይጨነቁ - ወረቀት እና ብዕር ካቀረቡ እና በዚህ ጽሑፍ ውስጥ በተገለጹት የናሙና ችግሮች ላይ ቢሰሩ ይህ ርዕስ ለመረዳት ቀላል ይሆናል።
ደረጃ
የ 2 ክፍል 1 - ተራ ድምር ድግግሞሽ ማስላት
ደረጃ 1. በውሂብ ስብስብ ውስጥ ያሉትን እሴቶች ደርድር።
“የውሂብ ስብስብ” የአንድን ነገር ሁኔታ የሚገልፅ የቁጥሮች ቡድን ነው። በውሂብ ስብስብ ውስጥ ያሉትን እሴቶች ደርድር ፣ ከትንሽ እስከ ትልቁ።
ምሳሌ - ባለፈው ወር እያንዳንዱ ተማሪ ባነበባቸው መጽሐፍት ብዛት ላይ መረጃ ይሰበስባሉ። ከትንሽ እስከ ትልቁ ከተደረደሩ በኋላ ያገኙት መረጃ 3 ፣ 3 ፣ 5 ፣ 6 ፣ 6 ፣ 6 ፣ 8 ናቸው።
ደረጃ 2. የእያንዳንዱን እሴት ፍፁም ድግግሞሽ ያሰሉ።
የአንድ እሴት ድግግሞሽ በውሂብ ስብስብ ውስጥ ያለው የእሴቶች ብዛት ነው (ይህ ድግግሞሽ ከተጠራቀመ ድግግሞሽ ጋር እንዳይደባለቅ “ፍፁም ድግግሞሽ” ተብሎ ሊጠራ ይችላል)። ድግግሞሽን ለማስላት ቀላሉ መንገድ ሠንጠረዥ መፍጠር ነው። በመጀመሪያው አምድ የላይኛው ረድፍ ላይ “እሴት” (ወይም ያ እሴት የሚለካውን) ይፃፉ። በሁለተኛው ዓምድ የላይኛው ረድፍ ላይ “ድግግሞሽ” ይጻፉ። በውሂብ ስብስብ መሠረት ሰንጠረ inን ይሙሉ።
- ምሳሌ - በመጀመሪያው ዓምድ የላይኛው ረድፍ ላይ “የመጻሕፍት ብዛት” ይጻፉ። በሁለተኛው ዓምድ የላይኛው ረድፍ ላይ “ድግግሞሽ” ይጻፉ።
- በሁለተኛው መስመር ላይ “የመጽሐፍት ብዛት” በሚለው ስር “3” የሆነውን የመጀመሪያውን እሴት ይፃፉ።
- በውሂብ ስብስብ ውስጥ የ 3 ቁጥርን ይቁጠሩ። ሁለት 3 ስለሆኑ በ “ድግግሞሽ” (በሁለተኛው መስመር ላይ) “2” ን ይፃፉ።
-
በሰንጠረ table ውስጥ ሁሉንም እሴቶች ያስገቡ
- 3 | ረ = 2
- 5 | ረ = 1
- 6 | ረ = 3
- 8 | ረ = 1
ደረጃ 3. የመጀመሪያውን እሴት ድምር ድግግሞሽ ያሰሉ።
ድምር ድግግሞሽ ለጥያቄው መልስ ነው “ይህ እሴት ወይም አነስ ያለ እሴት በውሂብ ስብስብ ውስጥ ስንት ጊዜ ይታያል?” የድምር ድግግሞሽ ስሌት ከትንሹ እሴት መጀመር አለበት። ምንም እሴት ከትንሽ እሴቱ ያነሰ ስለሆነ ፣ የዚያ እሴት ድምር ድግግሞሽ ፍጹም ድግግሞሽ ጋር እኩል ነው።
-
ምሳሌ - በውሂብ ስብስብ ውስጥ ትንሹ እሴት 3. 3 መጽሐፍትን ያነበቡ የተማሪዎች ብዛት 2 ሰዎች ናቸው። ከ 3 መጽሐፍት በታች የሚያነብ ተማሪ የለም። ስለዚህ ፣ የመጀመሪያው እሴት ድምር ድግግሞሽ 2. ከመጀመሪያው እሴት ድግግሞሽ ቀጥሎ “2” ይፃፉ ፣ በሰንጠረ in ውስጥ
3 | ረ = 2 | ፍኩም = 2
ደረጃ 4. በሠንጠረ in ውስጥ የሚቀጥለውን እሴት ድምር ድግግሞሽ ያሰሉ።
እኛ በመረጃ ስብስቡ ውስጥ ትንሹ እሴት የሚታየውን ያህል ጊዜ ቆጥረናል። የሚቀጥለውን እሴት ድምር ድግግሞሽ ለማስላት ፣ የዚህን እሴት ፍጹም ድግግሞሽ ከቀዳሚው እሴት ድምር ድግግሞሽ ጋር ይጨምሩ።
-
ለምሳሌ:
-
3 | ረ = 2 | ፍኩም =
ደረጃ 2
-
5 | ረ =
ደረጃ 1 | ፍኩም
ደረጃ 2
ደረጃ 1 = 3
-
ደረጃ 5. የሁሉንም እሴቶች ድምር ድግግሞሽ ለማስላት ሂደቱን ይድገሙት።
የእያንዳንዱ ቀጣይ እሴት ድምር ድግግሞሽ ያሰሉ - ከቀዳሚው እሴት ድምር ድግግሞሽ ጋር የአንድ እሴት ፍፁም ድግግሞሽ ይጨምሩ።
-
ለምሳሌ:
-
3 | ረ = 2 | ፍኩም =
ደረጃ 2
-
5 | ረ = 1 | Fkum = 2 + 1 =
ደረጃ 3
-
6 | ረ = 3 | Fkum = 3 + 3 =
ደረጃ 6
-
8 | ረ = 1 | Fkum = 6 + 1 =
ደረጃ 7.
-
ደረጃ 6. መልሶችን ይፈትሹ።
ትልቁን እሴት ድምር ድግግሞሽ ማስላት ከጨረሰ በኋላ የእያንዳንዱ እሴት ቁጥር ተጨምሯል። የመጨረሻው ድምር ድግግሞሽ በውሂብ ስብስብ ውስጥ ካለው የእሴቶች ብዛት ጋር እኩል ነው። ከሚከተሉት ዘዴዎች ውስጥ አንዱን በመጠቀም ይፈትሹ
- የሁሉም እሴቶች ፍፁም ድግግሞሾችን ይጨምሩ - 2 + 1 + 3 + 1 = 7. ስለዚህ ፣ “7” የመጨረሻው ድምር ድግግሞሽ ነው።
- በውሂብ ስብስብ ውስጥ ያሉትን የእሴቶች ብዛት ይቁጠሩ። በምሳሌው ውስጥ የተቀመጠው ውሂብ 3 ፣ 3 ፣ 5 ፣ 6 ፣ 6 ፣ 6 ፣ 8 ነው። 7 እሴቶች አሉ። ስለዚህ ፣ “7” የመጨረሻው ድምር ድግግሞሽ ነው።
ክፍል 2 ከ 2 - የበለጠ የተወሳሰቡ ችግሮችን ማድረግ
ደረጃ 1. ስለ ልዩ እና ቀጣይነት ያለው መረጃ ይወቁ።
ሊለዩ በሚችሉ አሃዶች መልክ የተለየ ውሂብ እና እያንዳንዱ ክፍል ክፍልፋይ ሊሆን አይችልም። ቀጣይነት ያለው መረጃ ሊሰላ የማይችለውን ነገር ይገልጻል እና የመለኪያ ውጤቶቹ ከማንኛውም አሃዶች ጋር በክፍልፋዮች/በአስርዮሽ መልክ ሊሆኑ ይችላሉ። ለምሳሌ:
- የውሾች ብዛት የተለየ መረጃ ነው። የውሾች ብዛት “ግማሽ ውሻ” ሊሆን አይችልም።
- የበረዶው ጥልቀት ቀጣይነት ያለው መረጃ ነው። የበረዶው ጥልቀት ቀስ በቀስ ይጨምራል ፣ በአንድ ጊዜ አንድ አሃድ አይደለም። በሴንቲሜትር ከተለካ ፣ የበረዶው ጥልቀት 142.2 ሴ.ሜ ሊሆን ይችላል።
ደረጃ 2. ተከታታይ መረጃዎችን ወደ ክልሎች ይሰብስቡ።
የማያቋርጥ የመረጃ ስብስቦች ብዙውን ጊዜ ብዙ ልዩ እሴቶችን ያካትታሉ። ከላይ የተገለጸውን ዘዴ በመጠቀም የተገኘው የመጨረሻው ሰንጠረዥ በጣም ረጅም እና ለመረዳት የሚያስቸግር ሊሆን ይችላል። ስለዚህ ፣ በእያንዳንዱ ረድፍ ላይ የተወሰኑ የእሴቶች ክልል ይፍጠሩ። በእያንዳንዱ ክልል ውስጥ ስንት እሴቶች ቢኖሩም በእያንዳንዱ ክልል መካከል ያለው ርቀት ተመሳሳይ መሆን አለበት (ለምሳሌ 0-10 ፣ 11–20 ፣ 21–30 እና የመሳሰሉት)። የሚከተለው በሠንጠረዥ መልክ የተፃፈ የማያቋርጥ የውሂብ ስብስብ ምሳሌ ነው።
- የውሂብ ስብስብ 233 ፣ 259 ፣ 277 ፣ 278 ፣ 289 ፣ 301 ፣ 303
-
ሠንጠረዥ (የመጀመሪያው ዓምድ እሴት ነው ፣ ሁለተኛው ዓምድ ድግግሞሽ ነው ፣ ሦስተኛው ዓምድ ድምር ድግግሞሽ ነው)
- 200–250 | 1 | 1
- 251–300 | 4 | 1 + 4 = 5
- 301–350 | 2 | 5 + 2 = 7
ደረጃ 3. የመስመር ግራፍ ይፍጠሩ።
ድምር ድግግሞሹን ካሰሉ በኋላ የግራፍ ወረቀት ያዘጋጁ። በውሂብ ስብስብ ውስጥ እንደ እሴቶች እና y- ዘንግ እንደ ድምር ድግግሞሽ ከ x ዘንግ ጋር የመስመር ግራፍ ይሳሉ። ይህ ዘዴ ተጨማሪ ስሌቶችን ቀላል ያደርገዋል።
- ምሳሌ-የውሂብ ስብስብ 1-8 ከሆነ ፣ ስምንት ምልክቶች ያሉት የ x ዘንግ ይፍጠሩ። በ x ዘንግ ላይ ባለው እያንዳንዱ እሴት ፣ በዚያ እሴት ድምር ድግግሞሽ መሠረት በ y ዘንግ ላይ ባለው እሴት መሠረት አንድ ነጥብ ይሳሉ። ተጓዳኝ ነጥቦችን ጥንድ ከመስመሮች ጋር ያገናኙ።
- በውሂብ ስብስብ ውስጥ አንድ የተወሰነ እሴት ከሌለ ፣ ፍፁም ድግግሞሽ 0. ወደ ድምር ድምር ድግግሞሽ 0 ማከል ዋጋውን አይለውጥም። ስለዚህ ፣ ልክ እንደ የመጨረሻው እሴት በተመሳሳይ y- እሴት ላይ አንድ ነጥብ ይሳሉ።
- ድምር ድግግሞሽ በውሂብ ስብስብ ውስጥ ካሉት እሴቶች ጋር በቀጥታ ተመጣጣኝ ስለሆነ ፣ የመስመር ግራፉ ሁል ጊዜ ወደ ላይኛው ቀኝ ይጨምራል። የመስመር ግራፉ እየወረደ ከሆነ ፣ ከተጠራቀመ ድግግሞሽ ይልቅ ፍጹም ድግግሞሽ አምድ ማየት ይችላሉ።
ደረጃ 4. የመስመር ግራፍ በመጠቀም የመካከለኛውን እሴት ያግኙ።
ሚዲያን በውሂብ ስብስብ መሃል ላይ ትክክል የሆነ እሴት ነው። በመረጃው ስብስብ ውስጥ ያሉት ግማሽ እሴቶች ከመካከለኛው በላይ ሲሆኑ ቀሪው ግማሽ ከመካከለኛው በታች ነው። በመስመር ግራፍ ላይ መካከለኛ እሴትን እንዴት ማግኘት እንደሚቻል እነሆ-
- በመስመሩ ግራፍ በስተቀኝ በኩል ያለውን የመጨረሻ ነጥብ ያስተውሉ። የነጥቡ y- እሴት አጠቃላይ ድምር ድግግሞሽ ፣ ማለትም በውሂብ ስብስብ ውስጥ የእሴቶች ብዛት ነው። ለምሳሌ ፣ የውሂብ ስብስብ አጠቃላይ ድምር ድግግሞሽ 16 ነው።
- ጠቅላላውን ድምር ድግግሞሽ በ 2 ይከፋፍሉ ፣ ከዚያ በ y ዘንግ ላይ የተከፋፈለውን ቁጥር ቦታ ያግኙ። በምሳሌው ፣ 16 በ 2 ተከፋፍሏል 8. በ “y-axis” ላይ “8” ን ያግኙ።
- ከ y- እሴት ጋር ትይዩ የሆነውን በመስመር ግራፉ ላይ ነጥቡን ያግኙ። በ y-axis ላይ ካለው “8” አቀማመጥ በጣትዎ ፣ የመስመር ግራፉን እስኪነካ ድረስ ቀጥታ መስመር ወደ ጎን ይሳሉ። በመስመር ግራፉ ውስጥ በጣቱ የተነካው ነጥብ የውሂብ ስብስቡን ግማሽ አል crossedል።
- የነጥቡን x- እሴት ያግኙ። የ x-axis ን እስኪነካ ድረስ በጣትዎ ፣ በመስመር ግራፉ ላይ ካለው ነጥብ ቀጥ ያለ መስመር ወደ ታች ይሳሉ። በ x- ዘንግ ላይ በጣቱ የተነካው ነጥብ የውሂብ ስብስብ አማካይ እሴት ነው። ለምሳሌ ፣ የተገኘው መካከለኛ እሴት 65 ከሆነ ፣ የውሂብ ስብስብ ግማሹ ከ 65 በታች ሲሆን ቀሪው ግማሽ ከ 65 በላይ ነው።
ደረጃ 5. የመስመር ግራፍ በመጠቀም የከዋክብትን እሴት ይፈልጉ።
ባለአራት እሴቶች የተቀመጠውን መረጃ በአራት ክፍሎች ይከፍላሉ። የከዋክብት ዋጋን የማግኘት ዘዴ መካከለኛ ዋጋን የማግኘት ዘዴ ጋር ተመሳሳይ ነው ፣ የተለየ y እሴት የማግኘት መንገድ ብቻ
- የታችኛውን ሩብል y እሴት ለማግኘት ፣ አጠቃላይ ድምር ድግግሞሹን በ 4. ከ y እሴት ጋር የሚያስተባብረው የ x እሴት ዝቅተኛው የኳንተል እሴት ነው። የውሂብ ስብስብ አንድ አራተኛ ከዝቅተኛ ሩብ እሴት በታች ነው።
- የላይኛውን አራተኛ y እሴት ለማግኘት ፣ አጠቃላይ ድምር ድግግሞሹን በ ያባዙ። ከ y እሴት ጋር የሚያስተባብረው የ x እሴት የላይኛው አራተኛ እሴት ነው። የውሂብ ስብስቡ ሶስት አራተኛ በላይኛው አራተኛ እሴት በታች ሲሆን ቀሪው ሩብ ደግሞ ከከፍተኛው አራተኛ እሴት በላይ ነው። ከጠቅላላው የውሂብ ስብስብ።
